2010高考数学一轮复习讲义—14.直线与圆的位置(4)

②点P 在圆上：(x0 －a) 2 ＋(y0 －b) 2 ＝r2； ③点P 在圆内：(x0 －a) 2 ＋(y0 －b) 2 ＜r2 。

3．直线与圆的位置关系：l ：f1（x ，y）＝0．圆C ：f2（x ，y）＝0消y 得F（x2）＝0。

（1）直线与圆相交：F（x ，y）＝0中? ＞0；或圆心到直线距离d ＜r 。 直线与圆相交的相关问题：①弦长|AB|＝

1?k2·|x1 －x2|＝

x1?x2y1?y2，）；22或|AB|＝2r2?d2；②弦中点坐标（1?k2·(x1?x2)2?4x1x2，③弦中点轨迹方程。

（2）直线与圆相切：F（x）＝0中? ＝0，或d ＝r ．其相关问题是切线方程．如P（x0 ，y0）是圆x2 ＋y2 ＝r2 上的点，过P 的切线方程为x0x ＋y0y ＝r2 ，其二是圆外

2点P（x0 ，y0）向圆到两条切线的切线长为(x0?a)?(y0?b)?r或x0?y0?r；

22222其三是P（x0 ，y0）为圆x2 ＋y2 ＝r2 外一点引两条切线，有两个切点A ，B ，过A ，B 的直线方程为x0x ＋y0y ＝r2 。

（3）直线与圆相离：F（x）＝0中? ＜0；或d ＜r ；主要是圆上的点到直线距离d 的最大值与最小值，设Q 为圆C ：(x －a) 2 ＋(y －b) 2 ＝r2 上任一点，|PQ|max ＝|PC|＋r ；|PQ|min ＝|PQ|－r ，是利用图形的几何意义而不是列出距离的解析式求最值．

4．圆与圆的位置关系：依平面几何的圆心距|O1O2|与两半径r1 ，r2 的和差关系判定．

（1）设⊙O1 圆心O1 ，半径r1 ，⊙O2 圆心O2 ，半径r2 则：

①当r1 ＋r2 ＝|O1O2|时⊙O1 与⊙O2 外切；②当|r1 －r2|＝|O1O2|时，两圆相切；③当|r1 －r2|＜|O1O2|＜r1 ＋r2 时两圆相交；④当|r1 －r2|＞|O1O2|时两圆内含；⑤当r1 ＋r2 ＜|O1O2|时两圆外离

（2）设⊙O1 ：x2 ＋y2 ＋D1x ＋E1y ＋F1 ＝0，⊙O2 ：x2 ＋y2 ＋D2x ＋E2y ＋F2 ＝0。

①两圆相交A 、B 两点，其公共弦所在直线方程为（D1 －D2）x ＋（E1 －E2）y ＋

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库2010高考数学一轮复习讲义—14.直线与圆的位置(4)在线全文阅读。