上海教育版数学八年级上册19.2《线段的垂直平分线与角的平分线》

一、课本巩固练习

19.5 角的平分线

1、已知：△ABC的角平分线AD与BE交于点I，求证：点I在∠ACB的平分线上

．

2：如图，已知：∠BAC=30，G为∠BAC的平分线上的一点，若EG ∥AC交AB于E，GD ⊥AC 于D，GD：GE的比是多少？

3：在△ABC中，∠ABC=100，∠ACB=20，CE 平分∠ACB交 AB于 E，D在 AC上，且∠CBD=20。求∠CED的度数。

4、 如图，已知点D是∠ABC的平分线上一点，点P在BD上，PA⊥AB，PC⊥BC，垂足分别为A，C．下列结论错误的是（ ）．A A．AD=CP B．△ABP≌△CBP C．△ABD≌△CBD D．∠ADB=∠CDB． D B P C 5、. 如图所示，AD⊥OB，BC⊥OA，垂足分别为D、C，AD与BC相交于点P，若PA＝PB，则∠1与∠2的大小是（ ）A A.∠1＝∠2 B.∠1＞∠2 C.∠1＜∠2 D.无法确定C P O 1 2 D B 二、基础过关 1．已知AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，且DE=3cm，则点D到AC的距离是( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.6cm 2．如图，已知CE、CF分别是△ABC的内角和外角平分线，?则图中与∠BCE互余的角有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 3．如图，已知点P到AE、AD、BC的距离相等，则下列说法：①点P在∠BAC的平分线上；②点P在∠CBE的平分线上；③点P在∠BCD的平分线上；④点P是∠BAC、∠CBE、∠BCD的平分线的交点，其中正确的是( ) A.①②③④ B.①②③ C.④ D.②③ 4．下列说法：①角的内部任意一点到角的两边的距离相等；?②到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上；③角的平分线上任意一点到角的两边的距离相等；④△ABC中∠BAC的平分线上任意一点到三角形的三边的距离相等，其中正确的（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．角的平分线上的点到___角两边的距离________相等；到___角两边的距离_____相等的点在这个角的平分线上． 6．如图，△ABC中，AC⊥CB，CD平分∠ACB，点E在AC上，且CE=CB，?则下列结论：①CD平分∠BDE；②BD=DE；③∠B=∠CED；④∠A+∠CED=90°．?其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．∠AOB的平分线上一点M，M到OA的距离为1.5㎝，则M到OB的距离为 ㎝。 8．在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分线，若BC＝5㎝，BD＝3㎝，则点D到AB的距离为 。 9．如图,∠A＝90°,BD是△ABC的角平分线,AC＝8㎝,DC＝3DA,则点D到BC的距离为 。 10．如图，∠1＝∠2，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，下列结论错误的是（ ） A、PD＝PE B、OD＝OE C、∠DPO＝∠EPO D、PD＝OD 11．如图，AB=AD，∠ABC=∠ADC=90°，则下列结论：①∠3=∠4；?②∠1=∠2；③∠5=∠6；④AC垂直且平分BD，其中正确的有（ ） A．①②③④ B．①②③ C．①③ D．①③④ 2CEADBA34B561DC12．如图，三条公路两两交于点A、B、C，现要修一个货物中转站，要求到三条公路距离相等，则可供选择的地址有（ ） AA．一处 B．二处 C．三处 D．四处 13．△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，且BD：CD=3：2，BC=2㎝15cm，?则点D到AB的距离是__________． 14．如图，已知点D是△ABC中AC边一点，点E在AB延长线上，且△ABC?≌△DBE，∠BDA=∠A．若∠A：∠C=5：3，则∠DBE的度数是（D ） A．100° B．80° C．60° D．120° 15．如图，已知△ABC中，∠C=90°，E是AB的中点，D在∠B的平分线上，且DE⊥AB，则( ) A.BD＜AE B.BC=AE C.BC＜AE D.以上都不对 16．如图，AB=AD，∠ABC=∠ADC=90°，则下列结论：①∠3=∠4；②∠1=∠2；③∠5=∠6；④AC垂直且平分BD，其中正确的有( ) A.①②③④ B.①②③ C.①③ D.①③④ 17．已知：如图⑷，P是∠AOB的平分线上的一点，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，写出图中一组相等的线段 (只需写出一组即可). BCEBCDA AB EP 18．如图，AB∥CD，AP、CP分别平分∠BAC和∠ACD，PE⊥AC于E，且PE=?2cm，CD则AB与CD之间的距离是___________ 19．用直尺和圆规平分已知角的依据是_____________． 20．到三角形三边的距离相等的点是三角形（ ） A．三条边上的高的交点 B．三个内角平分线的交点 C．三边上的中线的交D．以上结论都不对 21．如图△ABC中,∠C＝90°,AC＝BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于E,AB＝6㎝,则△DEB的周长为（ ） A、4㎝ B、6㎝ C、10㎝ D、不能确定 22．如图,MP⊥NP,MQ为△MNP的角平分线,MT＝MP,连接TQ,则下列结论中不正确的是（D ） A、TQ＝PQ B、∠MQT＝∠MQP C、∠QTN＝90° D、∠NQT＝∠MQT 点且

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