暑期高一物理 5 匀变速直线运动（教师）(2)

王老师教案

知识要点

1．基本规律：

公式 条件 速度公式 v0?0 vt?v0?at s?v0t?12at 2v0?0 vt?at s?12at 2位移公式 （s?vt?速度—位移关系 平均速度公式 2．中间时刻数度和中间位置速度：

vt/2说明： （1）v?v0?vtt） 22（s?vt?2vtt） 2vt?v0?2as sv0?vt? t22vt?2as v?v?svt? t2v?vt?0 vs/2?22v0?vt2 2sv0?vt??vt/2 t2（2）在匀变速直线运动中恒有vs/2?vt/2 3.应用匀变速直线运动的公式解题时应注意的问题

(1)首先必须对物体的运动性质和运动过程进行分析和判断，看物体的运动是否为或可视为匀变速直线运动．

(2)速度公式和位移公式都是矢量式，公式中涉及到的vo、v、a、x、t五个量中，除时间t外均为矢量，所以应用时要特别注意方向，要通过规定正方向赋予各量正负号，将各量连同正负号代入公式计算．通常选取初速度方向为正方向，即υ0＞0此时加速度的方向将反映出匀速直线运动的不同类型： ①若a＞0，指的是匀加速直线运动；

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②若a=0，指的是匀速直线运动； ③若a＜0，指的是匀减速直线运动。 (3)公式s=vot+

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at是位移公式，利用该公式求得是位移，不是路程．对于2往返型的匀变速直线运动，该公式对全程的各个时刻也都是适用的． (4)分析物体的运动问题，要养成画物体运动草图的习惯，并在图中标注出有关各量。这样将加深对物体运动过程的理解，有助于发现已知量和未知量之间的相互关系，迅速找到解题的突破口．

(5)如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，弄清物体在每段上的运 动情况及遵循的规律．应特别注意各段交接处的速度往往是解题的关键． (6)末速度为零的匀减速直线运动可看成初速度为零、加速度相等的反向匀加速直线运动．

4．运用匀变速直线运动的规律来解题步骤：

（1）根据题意，确定研究对象．

（2）明确物体作什么运动，并且画出草图．

（3）分析运动过程的特点，并选用反映其特点的公式． （4）建立一维坐标系，确定正方向，列出方程求解． （5）进行验算和讨论．

例题讲授

【例1】质点作匀加速直线运动，初速度是5m／s，加速度是1m／s2，那么在第4秒末的瞬

时速度是______m／s，第4秒内的位移是______m. 答案:9,8.5

【例2】汽车由静止出发做匀加速直线运动，用10s时间通过一座长140m的桥，过桥后速

度是16m/s，求：

（1）它刚开上桥头时速度有多大？ （2）桥头与出发点相距多远？

答案：（1）12m/s ，（2）180m

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同步练习

一、选择题

1. 甲、乙两辆汽车速度相等，在同时制动后，均做匀减速运动，甲经3s停止，共前进了36m，乙经1.5s停止，乙车前进的距离为 ( ) (A)9m (B)18m (C)36m (D)27m

2. 质量都是m的物体在水平面上运动，则在下图所示的运动图像中表明物体做匀速直线运动的图像的是( )

3．物体的位移随时间变化的函数关系是S=4t+2t2(m), 则它运动的初速度和加速度分别是( )

(A) 0、4m/s2 (B) 4m/s、2m/s2 (C) 4m/s、1m/s2 (D) 4m/s、4m/s2

4．以v=36km/h的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍刹车后获得大小为a=4米/秒2的加速度。刹车后3秒钟内，汽车走过的路程为 ( )

(A)12米 (B)12.5米 (C)90米 (D)126米

5.下图是作直线运动物体的速度-时间图像，其中表示物体作匀变速 直线运动的是图( ).

答案:BCD

6.由静止开始作匀加速直线运动的火车，在第10s末的速度为2m／s，下列叙述中正确的是( ).【1】

(A)头10s内通过的路程为10m (B)每秒速度变化0.2m／s (C)10s内平均速度为1m／s (D)第10s内通过2m 答案:ABC

7.物体沿一直线运动，在t时间通过的路程为s，在中间位置

s处的速度为v1，在中间时刻2t时的速度为v2，则v1和v2的关系为( 2).

(A)当物体作匀加速直线运动时，v1>v2 (B)当物体作匀减速直线运动时，v1>v2 (C)当物体作匀加速直线运动时，v1

8.火车的速度为8m／s，关闭发动机后前进70m时速度减为6m／s.若再经过50s，火车又前进的距离为( ).

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(A)50m 答案:B

(B)90m (C)120m (D)160m

9．一个作匀加速直线运动的物体，通过A点的瞬时速度是v1，通过B点的瞬时速度是v2，那么它通过A、B中点的瞬时速度是 （ ）

答案：D 二、填空

10．一个初速为零的匀加速直线运动的质点，在第1s内的位移是1m，则它在1s末的速度是______，在1s内的平均速度是______． 答案：2m/s：1m/s．

11．一辆以54km/h行驶的汽车，刹车后获得5m/s2的加速度，则在刹车后5s内汽车的位移为______． 答案：22.5m

12．作匀加速直线运动的物体，速度从v增加到2v时经过的位移是s．则从2v增加到4v时经过的位移是______． 答案：4s

13．骑自行车的人以4m/s速度行驶到一个长100m斜坡，下完坡后，速度增至6m/s，则骑车人在斜坡上的加速度为______；下坡所用时间为______． 答案：0.1m/s2，20s

14．钢球初速度为2m/s．从斜槽顶上滚下，到斜槽底部时速度为4m/s．则小球在斜槽中点

时的瞬时速度为______． 答案：10m/s

15．一物体在光滑水平面上沿着x轴作直线运动，其位移与时间的关系是x＝0.16t－0.02t2，

式中x以m为单位，t以s为单位。从开始运动到5s末物体的位移为 m,从开

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始运动到5s末物体所经过的路程为 m。

答案：解：须注意：本题第一问要求的是路程；第二问求路程，要用到的是位移。 将x＝0.16t－0.02t2和s?v0t?12at对照，可知该物体的初速度v0=0.16m/s，加速度大2小a=0.04m/s2，方向跟速度方向相反。由v0=at可知在4s末物体速度减小到零，然后反 向做匀加速运动，末速度大小v5=0.04m/s。前4s内位移大小s?vt?0.32m，第5s内位移大小s??v?t??0.02m，因此从开始运动到5s末物体所经过的路程为0.34m，而位移大小为0.30m。 三、计算标题

16．火车的速度为8m／s，关闭发动机后匀减速前进70m时速度减为6m／s，试求：

（1）火车匀减速前进的加速度是多少？ （2）若再经过50s，火车又前进的距离是多少？ 答案：(1)（0.2m/s2）(2) （90m）

17．由于刹车，汽车以１０m/s的速度开始匀减速运动，若第１s内的平均速度为9m/s。

(1)汽车在第0.5秒末的速度是多大？ (2)汽车在第1s内的位移是多大？ (3)汽车的加速度是多少？ (4)汽车前6s的位移是多少？

答案：(1) 9m/s (2) 9m (3) 2m/s2 (4) 25m

18．沿平直公路作匀变速直线运动的汽车，通过连续A、B、C三根电线杆之间间隔所用的

时间分别是3s和2s，已知相邻两电线杆间距为45m，求汽车的加速度和通过中间电线杆时的速度.

答案:a=3m/s2,vB=19.5m/s

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