(3)分别过点A、B作AE⊥x轴,BC⊥x轴,垂足分别是E、C点.直线AB交x轴于D点. 令﹣2x+8=0,得x=4,即D(4,0). ∵A(1,6),B(3,2), ∴AE=6,BC=2, ∴S△AOB=S△AOD﹣S△BOD=×4×6﹣×4×2=8.
24、24; 25、120°,83;
(1)3,(2)y?14226、
3x?1,y?3x?2,y??3x,5
(3)P(0,2),(0,?2?13),(0,?2?13),(0,4)27、【解答】解:(1)把A(3,2)代入得:k=6, ∴反比例函数的解析式为:y=;
把m=4代入反比例解析式得:n==1.5, ∴M(4,1.5),
设直线AM的解析式为:y=kx+b; 根据题意得:
,
解得:k=﹣0.5,b=3.5,
∴直线AM的解析式为:y=﹣0.5x+3.5;
(2)根据题意得:P(m,0),M(m,),B(0,6), BP的解析式为:y=kx+b,
把点B(0,2),P(m,0)代入得:,
解得:k=﹣;
设直线AM的解析式为:y=ax+c,
把点A(3,2),M(m,)代入得:
,
设直线
解得a=﹣, ∵k=a=﹣,
∴直线BP与直线AM的位置关系是BP∥AM, ∵AB∥PQ,
∴四边形ABPQ是平行四边形;
(3)在(2)的条件下,四边形ABPQ能为菱形,理由为: 若四边形ABPQ为菱形,则有AB=BP=3, ∴m2+22=9,即m2=5,
此时m=
,
则在(2)的条件下,四边形ABPQ能为菱形.
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