情感教学思想在数学教学中运用的实践研究 - 2

情感教学思想在数学教学中运用的实践研究

浙江省永康市明珠学校 赖文奇321300

【内容摘要】情感教学是指教师在教学过程中，在充分考虑认知因素的同时，充分发挥情感因素的积极作用，以完善教学目标、增强教学效果的教学。随着素质教育的进一步推进、新课程标准的颁布实施，人们越来越意识到情感教学在课堂教学中的重要位置。数学教育现状呼唤着情感教学，数学教学本身的特点要求运用情感教学思想。在教学中，我们应在传授知识的同时也将自己对学科的热忱和感受随着教学内容一道带给学生，以拨动、引发、激起学生在情感上的涟漪和共鸣。在数学教学活动中，教师要有感情地教，学生才会有感情地学。教师可以借助生活体验创设学习数学的情景，通过实验操作创设学习数学的情景；教师可揭示数学本身的内在美，发展学生学习数学的情感；通过增强数学探究意识，深化学生学习数学的情感。教师应用风趣、幽默、富有情趣的言语讲解相关教学内容，数学课堂应提示数学知识背后隐藏着的人物轶事，将数学知识与人有血有肉、有情有感的创造性活动联系起来，会使学生对数学内容产生亲切感。通过本课题的研究证明，寓教于乐的情感教学思想在数学教学中的运用，能有效地增强学生学习数学的自信心，促进教师教学观念与教学方法的转变，从而提高数学教学效果。

【关键词】情感教学 数学教学

一、 研究的理念与实践构想

（一）数学教育现状呼唤着情感教学思想

心理学与教育学研究表明，数学不仅是认识活动，同时也是情感活动。情感能推动师生双边活动，是直接影响教学质量的效果的重要因素。所谓情感教学，就是指教师在教学过程中，在充分考虑认知因素的同时，充分发挥情感因素的积极作用，以实现教学目的，增强教学效果。有一项调查表明，初中阶段的流失有一部分是由于讨厌数学引起的。不少教师曾向学生讲：“数学确实枯燥无味，很难学。”正如波利亚所讲，一些教师“通过初级学校会讨厌数学……他们返回初级学校又教育新的一代讨厌数学。”当前，不少教师和学生没有正确的数学观，更谈不上热爱数学了。

（二）数学教学本身的特点要求运用情感教学思想

众所周知，数学具有内容的抽象性，应用的广泛性，推理的严谨性等特点。现代数学又是一门较成熟、被公理化了科学，严谨性和系统性掩盖了数学原理的发生、发现的过程，教材偏向于逻辑性，忽视了学生认知发展，使学生只能看到现成的“抽象”概念与“枯燥”定理。

数学教学目的也要实施情感教学。中学数学教学目的是：使学生更好从事社会主义现代化建设和掌握进一步学习所必需的代数、几何基础知识和概率、统计、微积分的初步知识，并形成基本技能，培养学生思维能力、运算能力、空间想象力，解决实际问题的能力以及数学创新意识，进一步培养良好的个性品质和辨证唯物主义观点。其中，个性品质主要指学习目的、学习兴趣、信心和毅力、科学态度、探索创新精神以及欣赏数学美学价值。要达到这一目的，数学过程除了以理服人外，还要以情感激发学生学习兴趣，调动学习积极性，激活学生思维，提高数学教学质量。

（三）学生在数学学习中的情感体验

学生在数学课上的情感感受，综合学生的具体反映有这样几种：第一，对学习内容和过程感到有趣；第二，虽然谈不上对学习有趣的感受，但完成学习任务或者取得好的成绩感觉到愉快和满足；第三，对考试和测验的焦虑，对考试成绩很担心；第四，对数学学习活动的厌倦。具体来说，学生在数学学习中的情感体验有：

1、乐趣感

有乐趣感的学生认为数学学习内容和数学课很有趣。如应用问题、巧妙算法和美丽的几何图形都吸引了他们。他们在学习的

过程中不断地产生好奇心，而好奇心又不断地得到满足。例如，有学生说，我觉得上课中有的数学问题很有趣；有的学生说，我很喜欢解决应用问题，解应用题可以把数学知识和自己平时生活联系起来；有的学生在上课以后说，数学课老师今天讲课很有趣，所以我觉得很开心；数学课堂上有一些讨论，同学们在一起讨论很愉快。

成功感。许多学生认为，虽然数学对他们说来并不十分有趣，但是他们努力学习主要是为了取得好的成绩，这一类学生认为好的数学成绩总是给予他们愉快的体验。有的学生说，我的数学成绩有进步了，我很高兴。有的学生说，最近一次考试我的成绩在班级名列前茅，老师也表扬了我，我太高兴了。

2、焦虑感

有些学生对数学考试和测验存在焦虑。由于各种不同的原因，这些学生害怕数学测验和考试，在测验的过程中表现出来不同程度的紧张，这种情感体验也影响了学生平时的学习。特别是在不理解数学知识或做不出数学问题等情况下。这些学生有的很希望能学好数学，有一定的上进心。有的学生说，爸爸妈妈对我的要求很高，希望我的数学成绩好一些，我的成绩总是不理想，上课有的问题不会做，很着急。有的学生说，我每次数学考试总是很紧张，以致影响考试的成绩，有一些本来能想出来的问题也想不出来了。有的学生说，我的数学成绩不好，我看到数学课很害怕，看到数学教师也不敢多说话。有的学生说，我每次测验很粗心，计算结果总是有错误，我对考试成绩很担心。

3、厌倦感

也有一些学生对数学学习活动感到厌倦。这一类学生表现为在学习数学的过程中无精打采，有的学生讨厌做数学题，有的学生感到学习数学很疲劳，对学习新的知识厌倦。这些学生得过且过，并无很大的上进心。例如，有的学生说，我觉得数学除了对付考试以外并无太大的用处，所以我一做数学题就感觉到没有什么劲头。有的学生说，在几门课中，我最不喜欢数学，学习数学使我觉得有些疲劳。有的学生说，我学习数学是为了完成任务，我对学习数学没有什么兴趣。

（四）研究的理念与实践构想

1、情感教学思想实现数学教学目标的转变

以往的高中数学教育就是应试教育，精英的教育，学生高中毕业后，不能升入高等学校的学生就业，发现高中数学与实践相去甚远，往往看不到它的用处，或者根本用不上，新的高中数学课程定位于面向大众的基础课程，让学生在义务教育的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，为学生的终身发展奠定基础，以满足个人发展与社会进步的需要，实现了从精英教育向大众教育、应试教育向素质教育的功能转变，这样的定位适合面向全体高中学生，可以满足不同层次高中学生发展对数学的需求，更好的发挥高中数学知识对所有高中学生的作用。

2、情感教学思想实现高中数学教学方式的转变

在传统的高中数学教学中，大多数教师教学观念陈旧，把教科书当成学生学习的惟一对象，照本宣科，不加分析的满堂灌，学生则听得很乏味，感觉有点看电影。改变教与学的方式，是高中新课程标准的基本理念，在高中数学教学中，教师应把学生当成学习的主人，充分挖掘学生的潜能，处处激发学生学习数学的兴趣。教师不要大包大揽，把结论或推理直接展现给学生，要让学生独立思考，在此基础上，让师生、生生进行充分的合作与交流，努力实现多边互动。积极倡导“自主、合作、探究”的教学模式。同时由于学生认知方式、水平、思维策略和学习能力的不同，一定会有个体差异，所以教师要实施“差异教学”使人人参与，人人获得必需的数学，这样也体现了教学中的民主、平等关系，采用这样的教学方式，学生的学习热情自然高涨，个性思维积极活跃，人格发展自然和谐。

3、情感教学思想实现高中数学教学评价的转变

从前评价学生学习、教师教学情况的好坏，基本上是以考试分数论英雄。以学生考分的高低作为评价学生成绩的唯一依据。所谓的平均分、及格率等作为评价教师教学效果的主要内容。如今新的课程标准下，充分发挥了评价的整体性、激励性、发展性功能，注重评价主体多元、评价内容多元、评价方法多元、评价标准多元。作为高中数学教学的评价，要求建立合理、科学的评价体系，既关注数学学习结果，也关注数学学习过程，既关注数学学习的水平，也关注数学学习活动中的情感态度变化。

二、 情感教学思想运用的主要内容与形式

（一）数学教师要有良好的情感修养 1、数学教师必须自己爱数学

无法想象，一个不热爱数学的老师能讲出生动活泼、引人入胜的数学课。苏霍姆林斯基说：“教师对教材冷淡的态度会影响学生的情绪，使其所讲述的材料好象和学生之间隔着一堵墙。”对数学缺乏良好的情感修养，就无法实现教师对学生的感染性，更谈不上让数学放射出耀眼的光彩。如果教师本人流露出对自己所教学科的不喜欢的情感，就会明显影响学生对该科的情感倾向，进而影响学习的效果。反之，教师流露出对自己所教学科的热爱，就会对学生产生积极的影响，促进该科的学习。如一位英语教师在第一节课上“坦率”地说：“数学这门课说老实话，我自己也觉得没什么学头，除了听老师讲题就是学生自已做题，相当枯燥，但现在是追求升学率，数学成绩不好也会拖后腿，所以现在各位以后即使感受到枯燥，也只好忍一忍，为自己的前途考虑吧。” 这番话学生事回忆后说，初听还觉得老师为人实在，说话坦率。但以后学习数学总不带劲，老师的话印象太深了。其实，这正是教师自己对所教学科的冷漠的态度，对学生造成的恶劣影响。前苏联教育家苏霍姆林斯说：“教师对教材冷漠的态度会影响学生情绪，使其所讲述的材料好像和学生之间隔着一堵墙。”在教学中，我们应在传授知识的同时也将自己对学科的热忱和感受随着教学内容一道带给学生，以拨动、引发、激起学生在情感上的涟漪和共鸣。

2、教师应该保持最佳的情绪状态

教师是课堂教学的主导，是课堂这个情感场的中心，教师不能因数学是严谨的，就保持过于“严肃”的情绪状态。使课堂气氛压抑，学习索然无味，学生思维受阻，反应迟钝，那就很难有创造性。实践表明，教师保持饱满的教学热情、振奋的情绪状态，才能感染学生，使学生情绪也兴奋起来，整个课堂气氛也随之充满应有的活力，才能激发思维，培养主动精神和创新意识。在数学教学活动中，教师要有感情地教，学生才会有感情地学。教师必须用自己的真情实感去感染学生，引发学生的情感，通过师生情感交流，产生共鸣，从而达到教得扎实，学得主动，教得生动，学得有趣的教学目的。别林斯基认为：“爱是教学的工具和媒介，对孩子的信任是教育成功的保障。”所以教师首先要热爱教育事业，热爱学生，了解学生的需要，并且对数学充满兴趣，怀着满腔的热情进行数学教学活动，给学生树立无声的榜样。其次，在教学中，教师要认真钻研，吃透教材，设计教学方法灵活多样，教具要直观形象，采用多媒体电教手段声色并茂，教学语言生动，语调抑扬顿挫，富有感染力，教学设计要环环相扣，疏密相间起伏有致。这些都有助于学生产生内心情绪的体验，引起师生的情感共鸣。

3、教师的情感感染还体现在和谐的师生关系中

教师应以平等的态度对待每个学生，不能喜“优”厌“差”，要真诚地给学生以信任、鼓励，创设和气融融的情感气氛，为顺利上好一节课打下坚实的基础。有一位老师借班教学《长方体和正方体的认识》，为了稳定学生的情绪，建立融洽的师生关系，创造和谐轻松的课堂气氛，设计了这样的情节：教师先作自我介绍，同时介绍了自己的兴趣爱好----交朋友。邀请学生介绍相对面同学的姓名（可前后左右转动），学生听说要与老师交朋友，感到老师平易近人，一 下子师生关系拉近，学生纷纷举手，四面转动介绍与他相对面的同学。这样既创造了活泼的课堂气氛，消除了师生之间的陌生感，同时对“相对”一词有了直观的了解，突破了教材中“相对”的难点，为长方体相对面的面积相等，相对的棱长度相等奠定了基础，取得了很好的教学效果。

（二）要善于把教学内容情感化

数学不象语文那样有显性情感因素，但只要“深入到教材”中去，同样能挖掘出教材中的隐性情感因素。

1、把握教材内含的情感因素

（1）借助生活体验创设学习数学的情景

在教学过程中，我们有时会遇到这样的情况：教师花了很多精力去教，学生也花了很大的力气去学，但效果却不尽人意。该怎样改变这种情况呢？事实表明，当一个人对某种东西陌生就会觉得难，反之，熟悉的就会觉得比较简单。所以教师可以借用学生生活中熟悉的素材讲解数学知识，化难为易，化抽象为具体，达到事半功倍的效果。比如在讲授“数学归纳法”时，很多老师喜欢用“多米诺骨牌”的例子来讲解。这个事例当然很经典，但是学生并非特别熟悉，如果采用另一个类似的例子，学生更熟悉，效果一样好。笔者在讲解时就引导学生想象这样一个场景：学校停车处整齐摆放的一排自行车，假设每辆自行车间距符合一个条件：若前一辆自行车不小心撞倒，则后一辆也一定被前一辆自行车撞倒。试想，若第一辆自行车不小心被撞倒，那么其余的自行车会怎样？学生答：全被撞倒！但这是什么原因呢？学生通过短暂的交流，很快悟出两条：第一，第一辆自行车被撞倒；第二，当前一辆自行车被撞倒时，后一辆也跟着被撞倒。笔者借机切入话题：我们的数学家就是根据类似于自行车被撞倒的事例，总结出了一种重要的数学思想方法——数学归纳法。水到渠成，接着引出数学归纳法的三个步骤。通过创设这样的数学情景，不仅使学生容易理解，更能激发学生学习数学的热情与信心，培养他们的情感因素。

又如：在讲授《等比数列的前n项和公式》时，对学生说，我愿意在一个月（按 30 天算）内每天给你们 1000 元，但在这个月内，你们必须：第一天给我回扣 1 分钱，第二天给我回扣 2 分钱，第三天给我回扣4分钱??即后一天回扣的钱数是前一天的 2 倍，你们愿不愿意？ 此问题一出立即引起学生的极大兴趣，这么 “ 诱人 ” 的条件到底有没有陷阱？只有算出 “ 收支 ” 对比，才能回答愿与不愿。 “ 支 ” 就是一个等比数列的前n项和的问题，如何求出这个等比数列的前n项和呢？这就需要我们探索出等比数列的求和方法及求和公式了。通过这个例子不但使学生产生求知的热情及浓厚的兴趣，而且对引出等比数列的前n项和公式起到自然引入的作用。

（2）通过实验操作创设学习数学的情景

通过实验操作创设学习数学的情景，可以把枯燥无味的数字、符号、公式、法则、图形与现实生活实际相联系，让学

生意识到数学知识就在我们身边，从而使学生产生亲切感，产生对数学学习的兴趣，激发他们求知的情感。学生一般都爱动手操作，爱自己发现，爱探索，所以课堂上若能让学生亲手实验，观察分析操作过程，这样不仅能使学生对相关知识产生浓厚的兴趣和一定的感性认识，而且能以实验为手段对有关知识作进一步探究，从而达到理性的认识。在学习“椭圆”的定义时，笔者是这样引导学生通过实验主动探究，创设学习情景：先让学生拿出课前准备好的一块纸板，一段绳子和两枚图钉，按课本的要求自己动手画椭圆，使他们亲身体验到椭圆的画法，品尝到成功的喜悦，在此基础上再提出如下问题，让学生思考：

①纸板上作图说明了什么？

②在绳长不变的前提下，改变两个图钉间的距离，画出的椭圆有何变化？当两个图钉合在一起时，画出的图形是什么？当两个图钉间的距离等于绳长时，画出的图形是什么？当两个图钉固定，能使绳长小于两个图钉间的距离吗？能画出图形吗？

经过以上实践，学生自然能很快得出结论：当2a>2c时是椭圆；当2a=2c时是线段；当c=0时是圆；当2a<2c时轨迹不存在。 ③根据以上作图实验回答：椭圆是满足什么条件的点的轨迹？（由学生归纳椭圆的定义）

通过上述实验的演示与操作，问题情境的创设以及学生的讨论回答，使学生对椭圆的概念会有一个清晰准确的认识，全面深刻的理解，不仅使他们知其然，更能知其所以然，切实体现素质教育的要求，符合新课程标准的教学理念。

（3）揭示数学本身的内在美，发展学生学习数学的情感

数学教学中的美，主要是艺术美和科学美。艺术美体现在数学教师的语言、体态、操作技巧和板书设计等方面；数学知识美是科学美，它是一种内在的美，和谐、奇异、简洁是数学科学美的特征。如果学生能够体验到数学是美的，而不是枯燥的符号，就会对数学学习产生持久的、执著的追求。因此，培养学生对数学美的鉴赏力，倡导对数学美的崇尚既是情感教育的需要，也是新课程标准下数学情感教学目标之一。

在数学中到处可见对称美、和谐美。几何图象的对称性如轴对称、中心对称、旋转对称，都给人以美感，这是最容易理解的。当然对称性不仅表现在几何图形上，也反映在数学公式上, 如二项式定理、正弦定理、余弦定理??还反映在解题过程中。

??x+ay+a2z=a3

例1、解关于x、y、z的方程组?x+by+bz=b

?x+cy+c2z=c3?

[分析]：本题若用消元法去解，计算量较大，但若注意到x、y、z及a、b、c在问题中的对称性，可以这样去解：将a、b、c看成未知量，x、y、z看成系数，那么a、b、c是m-zm-ym-x=0的三根，有一元三次方程得：

3

2

23

???a+b+c=z?x=abc

?ab+bc+ca=-y ， 可得原方程的解为?y=-(ab+bc+ca) ?abc=x?z=a+b+c??

本例根据x、y、z及a、b、c的对称性解答，多么和谐，多么简明，这是数学审美意识触发的灵感。

在数学中，字母表示数字、文字语言简化成符号语言、代数式子赋予它几何意义??都体现了数学的简洁美、奇异美。 例2、求函数f(x)=X+2x+17 +X-6x+13 的最小值。

[分析]：本例若我们仅从函数式子进行观察分析，求解过程较繁琐，若根据函数表达式的特点借助于直观图形来观察就能较容易找出方法。即：将函数关系式整理得：f(x)=(x+1)+4 +(x-3)+2 将其看成点A(x,0)到点B(-1,4)和点C(3,2)的距离和最短问题。（解略）

解完题目不禁感叹：数学的魅力在于追求简洁，享受解题过程中的新异美感。

数学美远不止上述几种，在数学教学中要充分挖掘数学美的因素并揭示数学美，让学生充分感受数学符号、数学概念的简洁精炼美，解题方法的技巧美，几何图形和数学公式的对称美，形与数的统一美，黄金分割的比例美??用数学中蕴含的内在美去感染学生，激发学生追求数学美的意愿，提高对数学学美的鉴赏力，同时也可转变学生对数学的态度，培养对数学的爱好。

222222（4）增强数学探究意识，深化学生学习数学的情感

数学学习的过程中，要经常引导学生对问题进行探究，并使之获得成功的体验，从而逐步增强创新意识。比如，在高中数学教材中有许多重要定理、公式。对于这些定理、公式的学习，很多教师往往采取把结论告诉学生，然后加以证明的教学方法。这样的教学方式，不利于学生理解数学，感受数学，对数学学习产生兴趣。我们要设计教学情境让学生自己进行探索，半独立或独立发现结论，以及如何证明自己发现的结论。

案例：“球面距离”概念教学

就球面距离定义的合理性来说，其存在性和唯一性是显而易见即球面上任意两点，经过它们怎样的一段弧最短呢？为什么是一段现不少学生有疑问的。为此在教学中增加了下列情境，引导学生进中的实例来生动地导入球面距离这一概念,挂出一幅世界地图,并介绍这样东方航空公司的一架班机在上海飞往美国洛杉矶的途中遇强气流,使飞机上飞机被迫在阿拉斯加紧急降落。请一位同学到黑板前将飞机的飞行路线以及出来(如图1所示),并请同学观察一下飞行的路线。

同学马上提出疑问,上海和洛杉矶都在北纬30度稍北的位置,似乎沿着为什么飞机要从上海向北飞到阿拉斯加呢?岂不是飞机在绕远道吗?又有同

北纬30度的圆弧飞行最近.学发现,无论是空中航线还的，但关键是最小性的讨论，大圆弧呢？笔者在教学中发入愤悱状态.即先引用生活一个事例:1993年4月,上海下颠簸造成部分乘客受伤,阿拉斯加的位置在黑板上画

是海上航线,在地图上画出的都是一段弧,而不是直线段,似乎与常理有悖??学生争论不休,各抒己见。但基本上有一个统一的看法:这张地图实质反映的是一个球面,在球面上两点的连线自然是一段弧了。

那又是怎样的一段弧最短呢?起初比较多的同学认为是沿着同一纬度圈的一段弧,但再一次仔细观察发现,飞机航行的那段弧的半径好象要大得多,因而学生又产生了新的疑问。这时可以用实验的手段来验证最短的弧是大圆弧。

方法一:用橡皮筋在地球仪上实验.将橡皮筋两头置于上海和洛杉矶,看一看什么时候绷得最紧.学生不难发现橡皮沿着大圆的

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