2016-2017年江苏省南通市启东中学高二（上）期末数学试卷及答案

2016-2017学年江苏省南通市启东中学高二（上）期末数学试卷

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．

1．（5分）抛物线y=x2的准线方程是 ．

2．（5分）命题“任意正实数a，函数f（x）=x2+ax在[0，+∞）上都是增函数”的否定是 ．

3．（5分）已知复数z满足（3+4i）z=5i2016（i为虚数单位），则|z|= ． 4．（5分）将参加夏令营的500名学生编号为：001，002，…，500，采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003，这500名学生分住在三个营区，从001到200在第一营区，从201到355在第二营区，从356到500在第三营区，则第三个营区被抽中的人数为 ．

5．（5分）如图是一个算法的流程图，若输出的结果是1023，则判断框中的整数M的值是 ．

6．（5分）在平面直角坐标系内，二元一次方程Ax+By+C=0（A2+B2≠0）表示直线的方程，在空间直角坐标系内，三元一次方程Ax+By+Cz+D=0（A2+B2+C2≠0）表示平面的方程．在平面直角坐标系内，点P（x0，y0）到直线Ax+By+C=0的距离d=

，运用类比的思想，我们可以解决下面的问题：在空间直角

坐标系内，点P（2，1，1）到平面3x+4y+12z+4=0的距离d= ． 7．（5分）等轴双曲线的离心率为 ．

8．（5分）“a＞1”是“（a+1）x＞2对x∈（1，+∞）恒成立”的 条件（填“充分不必要、必要不充分、充要”）．

9．（5分）过点P（5，4）作直线l与圆O：x2+y2=25交于A，B两点，若PA=2，则直线l的方程为 ．

10．（5分）已知双曲线的渐近线方程为双曲线的标准方程是 ． 11．（5分）已知椭圆

的离心率

，A、B是椭圆的左、

，一个焦点为

，则

右顶点，P是椭圆上不同于A、B的一点，直线PA、PB斜倾角分别为α、β，则

= ．

12．（5分）已知圆心C在抛物线y2=4x上且与准线相切，则圆C恒过定点 ． 13．（5分）在平面直角坐标系xOy中，已知圆O1，圆O2均与x轴相切且圆心O1，O2与原点O共线，O1，O2两点的横坐标之积为6，设圆O1与圆O2相交于P，Q两点，直线l：2x﹣y﹣8=0，则点P与直线l上任意一点M之间的距离的最小值为 ．

14．（5分）在平面直角坐标系xOy中，B是椭圆

的上顶点，

直线y=b与椭圆右准线交于点A，若以AB为直径的圆与x轴的公共点都在椭圆内部，则椭圆的离心率e的取值范围是 ．

二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15．（14分）某市居民用水拟实行阶梯水价，每人月用水量中不超过w立方米的部分按4元/立方米收费，超出w立方米的部分按10元/立方米收费，从该市随机调查了10000位居民，获得了他们某月的用水量数据，整理得到如图频率分布直方图：

（1）如果w为整数，那么根据此次调查，为使80%以上居民在该月的用水价格

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