中国矿业大学信号与线性系统试题三
一、 选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
1、若想使连续时间信号在通过线性非时变系统传输时，波形不会产生失真，而仅仅是延时一段时间输出，则要求系统的单位冲激响应
必须满足（ ）
A. C.
B. D.
2、 序列和
等于（ ）
A. 1 B. C.
D.
3、连续时间信号
的单边拉普拉斯变换为 （ ）
A. B.
C. D.
4、下列各式中正确的是（ ） A．
B.
C. D．
1
5、单边Z变换
对应的原时间序列为 （ ）
A． B．
C． D．
6．请指出 是下面哪一种运算的结果？ （ ） A． 左移6 B. 右移6 C．
左移2 D.
右移2
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
1、计算积分
2、若两个连续时间信号
和
的卷积积分为：
则信号
3、计算卷积和
4、若函数
的单边拉氏变换为 ，则函数 的初值为
2
5、若 氏变换为
的单边拉氏变换为
，则函数
的单边拉
6、若信号的傅里叶变换式为
，则其对应的时间信号
三、按要求完成下列各题（本题共8小题，每小题5分，共40分）
1、已知系统的系统函数为 为
2、已知信号
，请求出系统的激励信号
的波形如下图所示，求其频谱函数
，如果系统的零状态响应
3、如果一个离散系统的差分方程为：
请求出该系统的单位函数响应
。
4、求序列 5、已知函数
和
并画出
的Z变换
， 并求收敛区。
的波形如下面图(a)和图（b）所示，求
的波形 。
3
6、一个线性非时变离散时间系统的单位函数响应为
如图(b)所示时，求系统的零状态响应
如图(a)所示，当激励
，并画出图形。
7、已知某连续时间系统函数为： 并判断系统是否稳定，说明原因。 8、已知线性非时变系统的微分方程为：
，请画出该系统的零极图，
，
若已知系统的初始状态为： 应。
，
，请求出该系统的零输入响
四、计算题（本大题共 6小题，共74分 ）
4
1、（本题共10分）
已知连续时间信号 ⑴ ．请求出信号 ⑵ ．如果分别对信号
的频谱函数为
，
的频谱函数，并画出其相应频谱图；
和信号
进行均匀抽样，为了保证能够从所得的
离散时间信号中恢复原连续信号，则需要的最大抽样间隔分别为多少秒？ 2、（本题16分）
已知电路如图所示，激励信号为
，
,
。求系
统的零输入响应和零状态响应，并判断自然响应和受迫响应。
3、（本题8分）
某线性系统的模拟框图如下图所示，请列出系统的状态方程和输出方程
5
4、（本题12分）
一离散时间系统的差分方程为： 的激励为
，响应为
，已知系统初始值为
，
，其中系统
，若
系统的激励信号为 5、（本题12分）
，请求出系统的全响应。
下面图示是由系统由几个子系统组合而成，已知各子系统的单位冲激响应分别为
，
输入信号为
，
，试求： ； 。
，
（1）总系统的单位冲激响应 （2）求出系统的零状态响应
6
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