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21．（8分）已知y是x的反比例函数，当x = 2时， y = 6。 （1）写出y 与x 的函数关系式；
（2）求当x = 4 时y的值。
22．（8分）某公司10名销售员，去年完成的销售额情况如下表：
销售额（单位：万元） 3 4 5 6 7 8 10 销售员人数（单位：人） 1 3 2 1 1 1 1 （1）求销售额的平均数、众数、中位数；
（2）今年公司为了调动员工积极性，提高年销售额，准备采取超额有奖的措施，请根据（1）的结果，通过比较，合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元?
23．（8分）已知：如图，在正方形ABCD中，AE⊥BF，垂足为P，
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AE与CD交于点E，?BF?与AD交于点F，求证：AE=BF．
24．（8分）如图11，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8．将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点 F处．
（1）求EF的长；
（2）求梯形ABCE的面积。
25．（8分）甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由两队合作2天就完成了全部工程。已知甲队单独完成
工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的队单独完成各需多少天？
，求甲、乙两
26．（10分）如图，正方形OABC的面积为16，点O为坐标原点，点B在函数y= (k>0,x>0)的图象上，点P（m, n）是函数y=
kxk x(k>0,x>0)的图象上任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，并设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S。（提示：考虑点P在点B的左侧或右侧两种情况）
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（1）求B点坐标和k的值； （2）当S= 8时，求点P的坐标； （3）写出S与m的函数关系式
21．解：（1）设y?
∵当x = 2时,y = 6 ∴6? 解得k = 12 ∴y?12 xk2kx12,得 x12 y??3
4（2）把x = 4代入y?22．解：（1）平均数为5.6万元，众数为4万元，中位数为5万元． （2）若规定平均数5.6万元为标准，则多数又无法或不可能超额完成，会挫伤员工积极性，若规定众数4万元为标准，则绝大多数人不必努力就可以超额完成，不利于提高年销售额；规定中位数5万元为标准，多数人能完成或超额完成，少数人经过努力也能完成，所以5万元标准较合理．
23.证明：∵四边形ABCD是正方形，AE⊥BF
∴∠DAE+∠AED = 90°，∠DAE+∠AFB = 90° ∴∠AED = ∠AFB
又∵AD = AB，∠BAD = ∠D ， ∴△AED≌△ABF
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∴AE = BF
24．解：（1）设EF＝x． 依题意知：△CDE≌△CFE．
∴DE＝EF＝x，CF＝CD＝6, AC?62?82?10
∴AF?AC?CF?4，AE?AD?DE?8?x
222 在Rt?AEF中，有AE?AF?EF 222 即(8?x)?4?x．
∴x?3 即EF＝3．
（2）由（1）知：AE＝8－3＝5,
∴S梯形ABCE?(AE?BC)2AB(5?8)?6??3922．
25．解：设乙队单独完成所需天数x天，则甲队单独完成需天。
由题意，得 亿库教育网 http://www.eku.cc
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经检验 答：甲、乙两队单独完成分别需4天，6天。 26．解：(1)由正方形OABC的面积为 16,且在y= B点的坐标为(4,4)??1分把（4，4）代入y= 2分(2)当点P在点B(4,4)的左侧时有：
m=2 m(n－4)=8 解得 n=8
∴点P的坐标（2，8）；当点P在点B(4,4)的右侧时有：
n=2
n(m－4)=8 解得 m=8 ∴点P的坐标（8，2）.
所以点P的坐标为（2，8）或（8，2）。（3）当点P在点B的左侧时： S=m(n－4)= =16－4m
∴S与m的关系式：S=16－4m当点P在点B的右侧时： S=n(m－4)= =16－4n
∴S与m的关系式：S=16－4n=16?64 mk (k>0,x>0)上知， xk (k>0,x>0)得k=16??x2010年八年级下学期期末测试题（三）
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