2.5 力的合成 第一课时
[目标定位] 1.知道合力、分力以及力的合成的概念.2.理解平行四边形定则是一切矢量合成的普遍法则，会用平行四边形定则求合力，知道分力与合力间的大小关系.3.知道共点力的概念，会用作图法、计算法求合力．
一、合力、分力、力的合成
1．合力与分力：如果一个力F的作用效果与力F1和F2共同作用的效果相同，我们就称F为
F1和F2的合力，F1和F2为F的分力．
2．力的合成：求几个力的合力叫做力的合成，力的合成是一种等效替代的方法． 3．共点力：几个力如果作用于物体上同一点，或者力的作用线相交于同一点，这几个力叫做共点力． 想一想：
一个大人能够提起一桶水，两个小孩用力也可以提起这桶水．那么大人用的力和两个小孩用的力有什么关系？哪个是合力？哪些是分力？
答案 效果相同，可以等效替代；大人的力是两个小孩作用力的合力，两个小孩的作用力是分力．
二、互成直角的两个力的合成
1．两个互成直角的共点力的合成，可根据平行四边形定则，分别用计算法和作图法来求它们的合力．
2．两个以上的力的合成方法：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的合力，依次进行，最终求得全部共点力的合力． 想一想：
物体受多个力时，这几个力的合力是否也是物体受到的其中的一个力？
答案 合力与分力的关系是等效替代关系，分析物体的受力时，在效果上可以用这几个力的合力来代替这几个力．但这个“合力”并不是物体“额外”受到的力.
一、力的合成
1．对合力和分力的理解
(1)等效性：合力与分力产生的效果相同，可以等效替代．
(2)同体性：各个分力是作用在同一物体上的．作用在不同物体上的力不能求合力． 2．力的合成遵循平行四边形定则
力的合成遵守平行四边形定则，如图251所示，F即表示F1与F2的合力．
图251
3．合力和分力的大小关系
(1)两分力大小不变时，合力F随θ的增大而减小，随θ的减小而增大．
(2)当θ＝0时，F有最大值，Fmax＝F1＋F2；当θ＝180°时，F有最小值，Fmin＝|F1－F2|，合力大小的范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2.
(3)合力F既可以大于，也可以等于或小于原来的任意一个分力．
例1 两个力F1和F2间的夹角为θ，两个力的合力为F.以下说法正确的是( ) A．若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F就越小 B．合力F可能比任何一个分力都小 C．合力F总比任何一个分力都大
D．如果夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大
解析 若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F越大，故A错误；由力的合成方法可知，两力合力的范围|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，所以合力有可能大于任一分力，也可能小于任一分力，还可能与两个分力都相等，故B正确，C错误；.如果夹角θ不变，F1大小不变，F2增大，合力可能增大，可能减小，如图所示，故D错误． 答案 B
针对训练 关于几个力与其合力，下列说法正确的是( ) A．合力的作用效果跟原来那几个力共同作用产生的效果相同 B．合力与原来那几个力同时作用在物体上 C．合力的作用可以替代原来那几个力的作用 D．求几个力的合力遵循力的平行四边形定则
解析 合力与分力是“等效替代”的关系，即合力的作用效果与几个分力共同作用时的作用效果相同，合力的作用效果可以替代这几个分力的作用效果，不能认为合力与分力同时作用在物体上，所以A、C正确，B不正确；求合力应遵循力的平行四边形定则，所以D正确． 答案 ACD
二、合力的计算方法
求共点力的合力一般有两种方法： 1．作图法
作图法就是根据平行四边形定则作出标准的平行四边形，然后根据图形用测量工具确定出合力的大小、方向，具体操作流程如下： 选标度→作F1、F2的图示→作平行四边形→
?→用刻度尺量对角线长度→计算合力大小?
?→用量角器量F与F的夹角→得出合力方向
1
?
注意：在同一个图上的各个力，必须采用同一标度，并且所选力的标度的比例要适当． 2．计算法
可以根据平行四边形定则作出力的示意图，然后由几何关系求解对角线，其长度即为合力大小．
(1)相互垂直的两个力的合成(即α＝90°)：F合＝F1＋F2，F合与F1的夹角的正切值tan β＝，如图252 所示．
22F2
F1
图252
(2)两个等大的力的合成：平行四边形为菱形，利用其对角线互相垂直平分的特点可解得F合
α
＝2Fcos ，如图253所示．
2
图253 图254
若α＝120°，则合力大小等于分力大小(如图254所示)．
例2 物体只受两个力F1和F2的作用，F1＝30 N，方向水平向左，F2＝40 N，方向竖直向下．求这两个力的合力F. 解析 法一 图解法
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