2018年初二上数学第三章勾股定理专题卷-折叠练习

2018 年初二上数学专题卷-折叠练习

情景 1

如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为 6、8，按如图那样折叠，使点 A 与点 B 重合， 折痕为 DE，则 S△BCE：S△ADE 等于

情景 2

直角三角形纸片的两直角边长分别为 6，8，现将△ABC 如图那样折叠，使点 A 与点 B 重合， 折痕为 DE，则

的值是

A． B． C．

D．

研究折痕

。研究的是线段的中垂线。 。研究的是角平分线

点与点的重合，折痕为 边与边的重合，折痕为

练习．如图，在矩形纸片 ABCD 中，AB=3，点 E 在边 BC 上，将△ABE 沿直线 AE 折叠，点 B 恰好落在对角线 AC 上的点 F 处，若∠EAC=∠ECA，则 AC 的长是多少？

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一、与折痕有关的角度问题

例 1.如图所示，将矩形纸片 ABCD 折叠，使点 D 与点 B 重合，点 C 落在点 C′处，折痕为 EF， 若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度数为（

）

A．115°

B．120° C．125° D．130°

例 2.将如图①的矩形 ABCD 纸片沿 EF 折叠得到图②，折叠后 DE 与 BF 相交于点 P，如果∠

BPE=130°，则∠PEF 的度数为（

）

A．60°

B．65° C．70° D．75°

例 3．如图，已知长方形 ABCD，我们按如下步骤操作可以得到一个特定角：（1）以点 A 所在直线为折痕，折叠纸片，使点 B 落在 AD 上，折痕与 BC 交于 E；（2）将纸片展平后，再一次折叠纸片，以 E 所在直线为折痕，使点 A 落在 BC 上，折痕 EF 交 AD 于 F，则∠AEF 的度数为（ ）

A．60°

B．67.5° C．72° D．75°

例 4.如图，一块矩形纸片的宽 CD 为 2cm，点 E 在 AB 上，如果沿图中的 EC 对折，B 点刚好落在 AD 上，此时∠BCE=15°，则 BC 的长为

．

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二、与折痕有关的线段长度问题

例 1．如图，将正方形 ABCD 的一角折向边 CD，使点 A 与 CB 上一点 E 重合，若 BE=1，CE=2， 则折痕 FG 的长度为（

）

A．

B．2 C．3 D．4

例 2．如图，把长方形纸片 ABCD 折叠，使其对角顶点 C 与 A 重合，折痕 EF，若长方形的长 BC 为 8，宽 AB 为 4，则△AEF 的面积为

．

例 3．如图，在矩形 ABCD 中，E 是 AD 的中点，将△ABE 沿 BE 折叠后得到△GBE，延长 BG 交

CD 于点 F．若 CF=1，FD=2，则 BC 的长为 ．

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