人教版高中数学必修1期末试题003

高一数学教学案 编制与审核 高一数学组 2007-11-5

高中数学必修1期末试题003

一、选择题（每题5分，共5×12=60分）

1、方程x2?px?6?0的解集为M，方程x2?6x?q?0的解集为N，且M?N??2?，那么p?q?( ) A 21 B 8 C 6 D 7

x?????1?y|y?,x?1???，则A?B?( ) ?，B=?2、已知集合A=?y|y?log2x,x?1???2??? A ?y|0?y???1??1?? B ?y|0?y?1? C ?y|?y?1? D ? 2??2?x B f?x??x,g?x??223、下列四组函数中，表示相等函数的一组是（ ） A f?x??x,g?x???x?

2x2?1,g?x??x?1 C f?x??x?1Df?x??x?1?x?1,g?x??x2?1,

4、下列四个函数中，在?0,???上是增函数的事（ ） A f?x??3?x B f?x??x2?3x Cf?x???5、若a,b是任意实数,且a?b，则（ ）

1 D f?x???x x?1b?1??1?22 A a?b B ?1 C lg?a?b??0 D ?????

a?2??2?6、如果a?1,b??1,那么函数f?x??ax?b的图象在（ ） A 第一、二、三象限 B 第一、三、四象限

C 第二、三、四象限 D 第一、二、四象限

7、f?x?是定义在[-6，6]上的偶函数，且f??3??f?1?,则下列各式一定成立的是（） A f?0??f?6? Bf?3??f?2? C f??1??f?3? D f?2??f?0?

ab 1

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8、已知函数f?x?是R上的增函数，A(0,-1),B(3,1)是其图象上的两点，那么f?x?1??1的解集的补集是（ ） A (-1,2) B (1,4) C (??,?1)?(4,??) D (??,?1)?(2,??)

9、已知f?x?是偶函数，它在?0,???上是减函数，若f?lgx??f?1?，则x的取值范围是（ ）

A ??1??1??1?,1? Ｂ?0,???1,??? Ｃ?,10? Ｄ?0,1???10.??? ?10??10??10?10、世界人口已超过56亿，若按千分之一的年增长率计算，则两年增长的人口就可相当于一个（ ） A新加坡（270万） B香港（560万） C瑞士（700万）D上海（1200万）

11、实数a,b,c是图象连续不断的函数y?f?x?定义域中的三个数，且满足

a?b?c,f?a??f?b??0,f?b??f?c??0，则函数y?f?x?在区间?a,c?上的零点个数为（

A 2 B 奇数 C 偶数 D 至少是2 12、若方程

）

ax?x?a?0有两个解，则a的取值范围是（ ）

A ?1,??? B ?0,1? C ?0,??? D ? 二、填空题（每题4分，共4×4=16分） 13、函数y?x?1?12?x的定义域为

14、函数

y?logx?1?3?x?的定义域是

15、

?x2?1,x?0f(x)?? 若f?x??10，则x?

??2x,x?016、1992年底世界人口达到54.8亿，若人口的平均增长率为1%，经过x年后世界人口数为y（亿），则y与x的函数解析式为 三、解答题 （6小题，共74分） 17、求函数y?

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2x?1,x??3,5?的最小值和最大值。

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18、设0?x?2，求函数y?4

19、已知函数 （1）求 20、已知

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x?12?3?2x?5的最大值与最小值。

f?x??logaax?1,?a?0,且a?1?，

??f?x?的定义域； （2）讨论函数f?x?的单调性。

f?x?是定义在R上的奇函数，且当x?0时，f(x)=log2x求f?x?的解析式。

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21、如图，已知底角45的等腰梯形ABCD，底边BC长为7cm,腰长为22cm，当一条垂直于底边BC（垂足为F）的直线l从左至右移动（与梯形ABCD有公共点）时，直线l把梯形分成两部分，令BF=x，试写出左边部分的面积y与x的函数解析式，并画出大致图象。

L A D

E

B F G H B

22、某电器公司生产A型电脑。1993年这种电脑每台平均生产成本为5 000元，并以纯利润20%确定出厂价。从1994年开始，公司通过更新设备和加强管理，使生产成本逐年降低。到1997年，尽管A型电脑出厂价仅是1993年的80%，但却实现了50%纯利润的高效益。

（1）求1997年每台A型电脑的生产成本；

（2）以1993年的生产成本为基数，求1993～1997年生产成本平均每年降低的百分数（精确到0.01，以下数据可供参考：5?2.236。 ,6?2.449）

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高中数学必修一综合测试题一答案

一选择题 题号 1 2 答案 A A 3 A 4 C 5 D 6 B 7 C 8 D 9 C 10 11 12 D D A 二填空题13、[?1,2)?(2,??)；14、（1，2）∪（2，3）；15.-3; 16.54.8(1+1%) 三解答题：17.最小值是

18、最大值

x

53，最大值 4251，最小值 2219、（1）a>1时，定义域为(0,??)；0

?logx(x?0)?2

?12?2x(0,2]?21、f(x)??2x?2(2,5]

?1??(x?7)2?10(5,7)?2

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22、（1）1997年每台a型电脑的生产成本是3200元

（2）1993～1997年生产成本平均每年降低的百分比是11%

备选题目：1、函数y=x2与y=xlnx在区间（0，+∞）上增长较快的一个是 2、若方程x

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-x+1=0在区间（a,b）(a,b是整数，且b-a=1)上有一根，则a+b=

3、已知图像连续不断的函数y=f(x)在区间（a,b）（b-a=0.1）上有唯一零点，如果用“二分法”求这个零点（精确到0.0001）的近似值，那么将区间（a,b）等分的次数至多是

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