湖北省武汉市武昌区2014-2015学年八年级上学期期末考试数学试题(

武昌区2014－2015学年度第一学期期末调研考试 八年级数学 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列四个图形中，不是轴对称图形的是（ ） A B C D 2.若分式x?2

2x?1

的值为0，则x的值为（ ） A.2 B.－2 C.112 D.－ 2 3.点M（－2，1）关于x轴的对称点N的坐标是（ ） A.（2，1） B.（1，－2） C.（－2，－1） D.（2，－1） 4.以下各组长度的线段为边，能构成三角形的是（ ） A.3，4，8 B.5，6，10 C.5，6，11 D.5，9，15 5.下列运算中正确的是（ ）

A.b3?b3?2b3 B.x2?x3?x6 C.(a5)2?a7 D.a2?a5?a?3 6.分式

x3x3y与

2y2的最简公分母是（ ） A.6y B. 3y2 C.6y2 D. 6y3 7.下列多项式中，能分解因式的是（ ） A. a2+b2 B. –a2－b2 C. a2－4a+4 D.a2+ab+b2 8.如图，AD∥BC，AD=CB，要使△ADF≌△CBE，需要添加下列选项中的一个条件是（ADEFBC

A. AE=CF B.DF=BE C. ∠A=∠C D.AE=EF 9.如图，在△ABC中，∠A=105°，AC的垂直平分线MN交BC于点E，AB+BE=BC， 则∠B的度数是（ ）

AMBECN A. 45° B. 50° C. 55° D. 60°

10.如图，在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，O是AC的中点，P，Q分别在AB，BC上（P,Q与A，B，C都不重合），OP⊥OQ，OS⊥AQ交AB于S.下列结论：①BQ=BS；②PA=QB；③S是PB

的中点；④CQPS的值为定值.其中正确结论的个数是（ ） BSQPAOC A. 1个 B. 2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 511.将分式约分：x3x2=________. 12.禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000102千米，数0.000102用科学记数法表示为_______________ . 13.若一个n边形的内角和为720°，则边数n=______. 14.若x2+mx+9是一个完全平方式，则m=_____. 15.如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAD=130°，点M，N分别在BC，CD上，当△AMN得周长最小时，∠MAN的度数为_________. DANBMC 1 ）16.如图，在Rt△ABC和Rt△BCD中，∠BAC=∠BDC=90°，BC=8，AB=AC,∠CBD=45°，则△DMN的周长为___________.

ACNBMD

三、解答题（共9小题，共72分） 17.（本题满分6分）计算： （a+b）2－2ab

18. （本题满分6分）解方程 2x?1?5x2?1

19. （本题满分8分）分解因式：

（1） x2－9 （2）3ab2+6ab+3a

20. （本题满分6分）

如图，∠BAC=∠DAC，∠B=∠D.求证：AB=AD.

ABDC

21. （本题满分6分）先化简，再求值：

（x2x?4?1x?2x?2）÷x?1，其中x=3.

22. （本题满分8分）

如图，已知A（1,2），B（3,1），C（4，3）.

（1）作△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，写出点C关于y轴的对称点C1的坐标；

（2）作△ABC关于直线m（直线m上各点的纵坐标都为－1）的对称图形△A2B2C2，写出点C关于直线m的对称点C2的坐标.

23. （本题满分10分）

某超市用3000元购进某种苹果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种苹果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进苹果的数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每斤9元的价格出售，当大部分苹果出售后，余下的600千克按售价的8折售完. （1）这种苹果的第一次进价是每千克多少元？ （2）超市销售这种苹果共盈利多少元？

24. （本题满分10分）

如图1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°，点D是△ABC内一点，DB=DC，∠DCB=30°，点E是BD延长线上一点，AE=AB.

（1）直接写出∠ADE的度数_______; （2）求证：DE=AD+DC；

（3）作BP平分∠ABE，EF⊥BP，垂足为F，（如图2），若EF=3，求BP的长.

2

FAAEPEDDBCBC图1图2

25. （本题满分12分） 如图，在平面直角坐标系中，已知两点A（m，0），B（0，n）（n＞m＞0），点C在第一象限，AB⊥BC，BC=BA，点P在线段OB上，OP=OA，AP的延长线与CB的延长线交于点M，AB与CP交于点N. （1）点C的坐标为：__________（用含m，n的式子表示）； （2）求证：BM=BN； （3）设点C关于直线AB的对称点为D，点C关于直线AP的对称点为G，求证：D，G关于x轴对称. yCBMNPOAx

3

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