专题06 大题易丢分-2017-2018学年上学期期末复习备考高三文数黄(6)

?y?z??x?z??x?y??8xyz，结合均值不等式，不难证明上述不等式成立.

(2)要证：，需证：，即证：

，需证：

得

，

乘得

，

，即

，当且仅当

，为正数，由基本不等式，可

时取等号，将以上三个同向不等式相，所以原不等式

成立.

20．已知函数f?x??2x?a?2x?5， g?x??x?1?2x. （1）解不等式g?x???4；

（2）若存在x1?R，也存在x2?R，使得f(x1)?g(x2)成立，求实数a的取值范围. 【答案】(1) ??5,3?;(2) ?6,?4.

【解析】试题分析：解含有绝对值的不等式，比较简单的是含一个绝对值符号的，一般直接使用公式，还有不等式两边各含一个绝对值符号，一般用两边平方的方法解决，含两个或两个以上绝对值符号的不等式一般采用零点分区间讨论法，分情况讨论解第二步转化为g(x)的最大值为1去解决. 试题解析：

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1?x，x?0，（Ⅰ）由题意可得g?x??{1?3x，0?x?1，

?1?x，x?1，因为g?x???4，由图象可得不等式的解为?5?x?3， 所以不等式的解集为{x|?5?x?3}．

【点睛】根据绝对值的定义，去掉绝对值符号是解决绝对值问题的最基本策略，解含有绝对值的不等式，比较简单的是含一个绝对值符号的，一般直接使用公式，还有不等式两边各含一个绝对值符号，一般用两边平方的方法解决，含两个或两个以上绝对值符号的不等式一般采用零点分区间讨论法，

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