数字信号处理实习(3)

窗函数即是对截取的频率进行圆滑性的截取，求得的信号也相对要圆滑。例如对低通滤波频谱进行圆滑性的截取，得到的信号和频谱如图10所示

窗函数0.4chuanghanshu0.20-0.2-0.40102030405060708090100窗函数频谱0.8chuanghanshupinpu0.60.40.200102030405060708090100图10：窗函数(汉宁窗)

六、设计一个二维滤波处理程序（分别做低通、高通等处理）。

此题程序见文件夹第六题erweilvbo.m文件。

二维滤波的原理本质是与一维滤波的原理是一样的，其低通与高通滤波处理情况如图11所示

x 105-3原始信号0.5原始频谱xinhao0-530pinlv20300301000高通信号1020201000高通频谱1020x 10-3gaotongxinhao0-130gaotongpinpu203010.50301000低通信号1020201000低通频谱1020x 10-3ditongxinhao50-5300.4ditongpinpu20300.2030100010202010001020图11

七、验证时间域的循环褶积对应的是频率域的乘积；线性褶积则不然。

此题程序见文件夹第七题yanzheng.m文件。

用第三题的方法求出x1和x2的循环褶积，作DFT变换得到X1，再对x1和x2作

i）i）DFT得到X1和X2，再求X2（i）=X（*X（。对比X1和X2如图12所示。由图1212可知X1=X2，即时间域的循环褶积对应的是频率域的乘积。而线性褶积的DFT在此时由于长度与X2不等，明显不对应频率域的乘积。

3xunhuanzhejidftx 104210-10x 1041020304050n607080901003pinlvyuxiangcheng210-101020304050n60708090100图12

八、请用通俗、易懂的语言说明数字信号处理中的一种性质、一条定理或一个算例（顺便利用Matlab对其进行实现）。

此题程序见文件夹第八题zizhu.m文件。 若连续信号x(t)的频谱X(f )满足下式： f??fm?0, X(f)??X(f),?fm?f?fm? ?0,fm?f?

则称信号x(t)是一个带限信号（或说是频域带限的）。 理论解释抽样定理 设Ω为抽样频率。

当Ω>2fm时，不产生频谱混叠，各分量都保留了原信号的频域信息，这种情况通常称为“过抽样”。

当Ω=2fm时，不产生频谱混叠，但这是不产生混叠的极限(或临界)情况，称为“临界抽样”。

当Ω<2fm时，产生了相互的交叠，通常称为“欠抽样”，即所谓“频谱混叠现象”。

如图13所示，通过过抽样、欠抽样与原始信号的对比发现，过抽样时信号不失真，欠抽样时，信号已失真。 通俗解释抽样定理 就像作抽样调查，要统计一个学校学生对学习的态度，如果只对大一的学生抽样，那得出的结果是不准确的，如果对全校学生甚至加上路过学校的人作调查，那统计的这个学校学生对学习的态度是准确的。

带限信号1daixianxinhao带限频谱10daixianpinpu0-1-20-10-20-30020406080100020406080100过抽样信号guochouyangxinhao过抽样频谱10guochouyangpinpu10-1-20-10-20-30020406080100020406080100欠抽样信号qianchouyangxinhao欠抽样频谱qianchouyangpinpu0.20.10-0.1-0.20204060801000-0.5-1-1.5020406080100图13

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