高中物理第五章曲线运动第六节向心力检测新人教版必修

第六节 向心力

A级 抓基础

1．下列关于做匀速圆周运动的物体所受向心力的说法中，正确的是( ) A．物体除其他的力外还要受到一个向心力的作用 B．物体所受的合力提供向心力 C．向心力是一个恒力 D．向心力的大小一直在变化

解析：向心力是一个效果力，并不单独存在，选项A错误；做匀速圆周运动的物体所受合力提供向心力，大小不变，方向时刻指向圆心，选项B正确，选项C、D错误．

答案：B

2.未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”，如图所示．当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力．为达到上述目的，下列说法正确的是( )

A．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大 B．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小 C．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大 D．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小

解析：由题意知有mg＝F＝mωr，即g＝ωr，因此r越大，ω越小，且与m无关，B正确．

答案：B

3．如图所示，一只老鹰在水平面内盘旋做匀速圆周运动，则关于老鹰受力的说法正确的是( )

2

2

A．老鹰受重力、空气对它的作用力和向心力的作用 B．老鹰受重力和空气对它的作用力 C．老鹰受重力和向心力的作用

D．老鹰受空气对它的作用力和向心力的作用

解析：老鹰在空中做圆周运动，受重力和空气对它的作用力两个力的作用，两个力的合力充当它做圆周运动的向心力．但不能说老鹰受重力、空气对它的作用力和向心力三个力的作用．选项B正确．

答案：B

4.(多选)如图所示，A、B、C三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为μ，A的质量是2m，B和C的质量均为m，A、B离轴距离为R，C离轴距离为2R.则当圆台旋转时，若A、

B、C均未滑动，则( )

A． C的向心加速度最大 B．B受到的摩擦力最小

C．当圆台转速增大时，B比A先滑动 D．当圆台转速增大时，C比B先滑动

解析：三个物体在圆台上，以相同的角速度做圆周运动，其向心力是由f静提供的，而

F＝ma＝mω2r，所以静摩擦力的大小由m、ω、r三者决定，其中ω相同．aA＝aB＝ω2R，aC122

＝ω·2R＝2ωR，故A正确；因为RA＝RC，mA＝2mC，所以FA＝FC，因为mB＝mC，RB＜RC，所

2以FC＞FB，故FB最小，B选项正确；当圆台转速增大时，f静都随之增大，当增大至刚好要滑动时，达到最大静摩擦力μmg＝mωr，而ωA＝ωB，RA＝RB，mA＝2mB，FA＝2FB，fAmax＝2fBmax，所以B不比A先滑动，C选项错误；RC＝2RB，mB＝mC，所以FC＞FB，而fCmax＝fBmax，所以C比

2

B先滑动，选项D正确．

答案：ABD

5.如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动．当圆筒的角速度增大以后，物体仍然随圆筒一起匀速转动而未滑动，则下列说法正确的是( )

A．物体所受弹力增大，摩擦力也增大了 B．物体所受弹力增大，摩擦力减小了 C．物体所受弹力和摩擦力都减小了 D．物体所受弹力增大，摩擦力不变

解析：物体随圆筒一起匀速转动时，受到三个力的作用：重力G、筒壁对它的弹力FN和筒壁对它的摩擦力F1(如图所示)．其中G和F1是一对平衡力，筒壁对它的弹力FN提供它做匀速圆周运动的向心力．当圆筒匀速转动时，不管其角速度多大，只要物体随圆筒一起匀速转动而未滑动，则物体所受的摩擦力F1大小等于其重力．而根据向心力公式FN＝mωr可知，当角速度ω变大时，FN也变大，故D正确．

2

答案：D

6.(多选)一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直水平面，圆锥筒固定，有质量相同的小球

A和B沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A的运动半径较大，则( )

A．A球的角速度必小于B球的角速度 B．A球的线速度必小于B球的线速度 C．A球的运动周期必大于B球的运动周期 D．A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力 解析：

两个小球均受到重力mg和筒壁对它的弹力FN的作用，其合力必定在水平面内时刻指向圆心．由图可知，筒壁对球的弹力FN＝

，向心力Fn＝，其中θ为圆锥顶角的

sin θtan θ

mgmg一半．对于A、B两球因质量相等，θ角也相等，所以A、B两小球受到筒壁的弹力大小相

mv22

等，A、B两小球对筒壁的压力大小相等，D错误；由牛顿第二定律，知＝＝mωrtan θrmg4πr＝m2，所以，小球的线速度v＝

2

grtan θ

T，角速度ω＝

grtan θ

，周期T＝2π

rtan θ

，由此可见，小球A的线速度必定大于小球B的线速度，B错误；小球A的角速g度必小于小球B的角速度，小球A的周期必大于小球B的周期，A、C正确．

答案：AC

7．(多选)如图所示，长为L的悬线固定在O点，在O点正下方有一钉子C，OC距离为，

2把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球运动到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的( )

L

A．线速度突然增大为原来的2倍 B．角速度突然增大为原来的2倍 C．向心加速度突然增大为原来的2倍 D．悬线拉力突然增大为原来的2倍

解析：悬线与钉子碰撞前后，线的拉力始终与小球运动方向垂直，小球的线速度不变，

vv2

A错；当半径减小时，由ω＝知ω变大为原来的2倍，B对；再由an＝知向心加速度突rrv2

然增大为原来的2倍，C对；而在最低点F－mg＝m，故碰到钉子后合力变为原来的2倍，

r悬线拉力变大，但不是原来的2倍，D错．

答案：BC

B级 提能力

8.如图所示，A、B两个小球质量相等，用一根轻绳相连，另有一根轻绳的两端分别连接O点和B点，让两个小球绕O点在光滑水平桌面上以相同的角速度做圆周运动，若OB绳上的拉力为F1，AB绳上的拉力为F2，OB＝AB，则( )

A．F1∶F2＝2∶3 C．F1∶F2＝5∶3

B．F1∶F2＝3∶2 D．F1∶F2＝2∶1

解析：小球在光滑水平桌面上做匀速圆周运动，设角速度为ω，在竖直方向上所受重力与桌面支持力平衡，水平方向不受摩擦力，绳子的拉力提供向心力．由牛顿第二定律，对

A球有F2＝mr2ω2，对B球有F1－F2＝mr1ω2，已知r2＝2r1，各式联立解得F1＝F2，故B对，

A、C、D错．

32

答案：B

9.质量不计的轻质弹性杆P插入桌面上的小孔中，杆的另一端套有一个质量为m的小球，今使小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，且角速度为ω，如图所示，则杆的上端受到球对其作用力的大小为( )

A．mωR C．mg＋ωR

2

42

2

B．mg－ωR D．不能确定

242

解析：对小球进行受力分析，小球受两个力：一个是重力mg，另一个是杆对小球的作用力F，两个力的合力充当向心力．由平行四边形定则可得：F＝mg＋ωR，再根据牛顿第三定律，可知杆受到球对其作用力的大小为F＝mg＋ωR.故选项C正确．

答案：C

10.(多选)如图所示，在水平圆盘上有一过圆心的光滑小槽，槽内有两条原长、劲度系数均相同的橡皮绳拉住一质量为m的小球，一条橡皮绳拴在O点，另一条拴在O′点，其中

2

42

242O为圆盘的中心，O′点在圆盘的边缘上，小球现处于O1点，橡皮绳的劲度系数为k，原长

1

为圆盘半径R的，现使圆盘角速度由零缓慢增大，则( )

3

A．ω＝B．ω＝C．ω＝D．ω＝

k时，O1O′间橡皮绳处于原长 2mk5时，小球距圆心的距离为R 5m9

3k5时，小球距圆心的距离为R 5m63k时，OO1间橡皮绳的弹力为kR 5m解析：设当圆盘的角速度为ω0时，外侧橡皮绳恰处于原长，则有

?21?2

k?R－R?＝mRω20， ?3

3?

3

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