分式整章知识点及练习题

分式整章知识点及练习题1、分式概念

1a?bx?35?xa?b,,,1．在，2?中，是分式的有 （ ）

a2x?a?bA、1个 B、2个 C、3个 D、4个

2、下列各式：

a?bx?35?ya?b132，，，，(x?y)中，是分式的共有（ ） x?1，??2x?4a?bmA、1个 B、2个 C、3个 D、4个

2、分式有意义 （1）当 x___ 时，分式

4x2?1有意义。 （2） 当x? 时，分式x?3x?3无意义． （3）当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ） A.

2x?3 B.111x2?2 C.x D. x2?1 (4)、（2013?黔西南州）分式x2?1x?1的值为零，则x的值为 （ ） A、-1 B、0 C、?1 （5）已知当x??2时，分式

x?bx?a 无意义，x?4时，此分式的值为0，则a?b的值等于（ A．－6 B．－2 C．6 D．2

4、分式的基本性质

1．如果把

2y2x?3y中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（ ）

A扩大5倍 B不变 C缩小5倍 D扩大4倍 22.填空：

x?y2x?y?x?y?2=

??．

2x??x?3=x2?3x； 3．不改变分式

0.5x?0.20.3y?1的值，使分式的分子分母各项系数都化为整数，结果是

4、下列各式中，正确的是（ ） A．

a?mb?m?ab B．a?bab?1a?b=0 C．ac?1?b?1x?y1c?1 D．x2?y2?x?y

5、约分

m2?3m?22x?42m2?m x2?9x2?6x?9 2x2?8x?8； m?3m9?m2 =

D、1

）6、最简公分母

1．在解分式方程：

x?11＋2＝的过程中，去分母时，需方程两边都乘以最简公分母是_________. 22x?4x?2x2、分式8、通分

1,1,?1的最简公分母为 。 2x2y25xy122?的结果是（ ） 2m?9m?36222m?9 A、2 B、 C、 D、 2

m?3m?3m?9m?911?2、计算的正确结果是（ ） x?11?x2x22A、0 B、 C、 D、 2221?x1?xx?19、分式的混合运算

1．化简 1.化简代数式：?

2、化简：

2x?1?x?1，然后选取一个使原式有意义的x的值代入求值． ?2??2x?1x?1x?1??m2?2m?1m?1x2?(m?1?） 3、计算：-x-1 2m?1m?1x?1

1?x?4、先化简，再求值：?1?，其中：x=－2。 ??2x?1?x?1?

1115、若x+=2，则x2+2= ．已知x2+3x+1=0，求x2+2的值

xxx

ab 6、已知a+b=3，ab=1，则+的值等于_______。 7、

ba11、分式方程

m1?x1．若??0无解，则m的值是 （ ）

x?44?xA. —2 B. 2 C. 3 D. —3

2．解方程： （1）

2x+m

3、( 2012年四川省巴中市)若关于x的方程 + =2有增根,求m的值及增根

x-22-x

53x?2161?x1?2?3?＝ （2）＝1 （3）。

2x?3x?1x?2x?42?xx?2

（一）、应用题的几种类型： 1、行程问题：

甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和骑自行车的速度.

2、工程问题 基本公式：工作量=工时×工效。

一项工程要在限期内完成.如果第一组单独做,恰好按规定日期完成;如果第二组单独做,需要超过规定日期4天才能完成,如果两组合作3天后,剩下的工程由第二组单独做,正好在规定日期内完成,问规定日期是多少天?

3、顺水逆水问题 v顺水=v静水+v水； v逆水=v静水-v水。

已知轮船在静水中每小时行20千米，如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少千米?

（二）练习：

1．小张和小王同时从学校出发去距离15千米的一书店买书，小张比小王每小时多走1千米，结果比小王早到半小时，设小王每小时走x千米，则可列出的的方程是（ ）

1515115151?? B、?? x?1x2xx?121515115151?? D、?? C、

x?1x2xx?122、赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平时每天要多读21页才能在借

A、

期内读完.他读了前一半时,平均每天读多少页?如果设读前一半时,平均每天读x页,则下列方程中,正确的是（ ）

140140280280??14 B、??14 xx?21xx?211010140140??1 D、??14 B、

xx?21xx?21A、

3、（2013?泰州） 某地为了打造风光带，将一段长为360 m的河道整治任务由甲乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24 m,乙工程队每天整治16 m..求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道.

聚焦中考

2. （2013江苏苏州，7,3分）已知A.

111ab??，则的值是

a?bab211 B.－ C.2 D.－2 223、（2013?乐山）甲、乙两人同时分别从A、B两地沿同一条公路骑自行车到C地，已知A、C两地间的距离为110千米，B、C两地间的距离为100千米。甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时，结果两人

同时到达C地，求两人的平均速度。为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为列出方程，其中正确的是 ( )

x千米/时，由题意

4、（2013泰安）某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产了一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可得方程为（ ） A． C．

B．

D．

的解为正数，那么字母a的取值范围是 a＞1且a≠2 ． +1无解，则a的值是 ．

6、（2013?牡丹江）若关于x的分式方程8、2013?绥化）若关于x的方程

=

3x2?279. （2013四川内江，15，5分）如果分式的值为0，则x的值应为 ．

x?310. （2013四川乐山15，3分）若m为正实数，且m?11. （2013安徽，15，8分）先化简，再求值：

11?3，则m2?2= mm12?2，其中x=－2． x?1x?1

13、（2013?自贡）先化简值代入求值．

14、（2013?红河）解方程

16、（2013?深圳）解方程：

，然后从1、

、﹣1中选取一个你认为合适的数作为a的

2x． 15、 （2013?宁波）解方程：?1?xx?2=﹣5．

3x?2 ??0x?1x(x?1)

19、（2013?三明）兴发服装店老板用4500元购进一批某款T恤衫，由于深受顾客喜爱，很快售完，老板又用4950元购进第二批该款式T恤衫，所购数量与第一批相同，但每件进价比第一批多了9元． （1）第一批该款式T恤衫每件进价是多少元？

（2）老板以每件120元的价格销售该款式T恤衫，当第二批T恤衫售出时，出现了滞销，于是决定降价促销，若要使第二批的销售利润不低于650元，剩余的T恤衫每件售价至少要多少元？（利润=售价﹣进价）

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