七年级（下）数学第九章从面积到乘法公式导学

七年级（下） 数学第九章 从面积到乘法公式 导 学 案 编者：邳州市第二中学 王联君 课题：9．4-4乘法公式 （4） 课型：新授课 第4课时 总第7课时 姓名

一、【学习目标】：

1.正确熟练的运用乘法公式进行混合运算和简化的计算 2.在应用公式的过程中，提高变形应用公式的能力

重 点：正确熟练的运用乘法公式进行混合运算和简化的计算 难 点：能够在运用公式计算中，提高变形应用公式的能力 学习方法：自主探索、合作交流 二、【知识准备】：

回忆上节课所学的乘法公式并说说公式的特征和字母表示的意义：

(a?b)2= a2?2ab?b2；(a?b)2?a2?2ab?b2；(a?b)(a?b)?a2?b2。

这节课我们利用乘法公式解决实际问题

三、【新课学习】：

例1：用乘法公式计算：

222(?2a?5)(5?3p)(2x?7y)⑴、 ； ⑵ 、 ；⑶ 、 ； ⑷ 、 (5a?b)(5a?b)

解：

例2：计算：

22(2x?3)(2x?3)⑴、 (x?3)(x?3)(x?9) ； ⑵ 、 ；

2⑶ 、(x?解：

y?4)(x?y?4) ； ⑷

、[(a-b)

2

-(a+b)]

22

要求：能够根据实际情况灵活运用乘法公式解题。 P68 练一练： 1 、2 、3、4【准备板演】

数学实验室：

制作若干张长方形和正方形硬纸片，通过图形计算(a+b+c)2的公式，并通过运算推导这个公式。 练习：已知3(a

2

+b+c)=(a+b+c)，求证:a=b=c

222

四、【知识梳理】：

能够根据题目的要求灵活的运用乘法公式。

五、【达标检测】：

A组题：1、利用乘法公式进行计算：

(1)、 (x-1)(x+1)(x2+1)(x4+1) ； (2)、 (3x+2)2-(3x-5)2

；

(3)、 (x-2y+1)(x+2y-1) ； (4) 、(2x+3y)2(2x-3y)2

(5)、 (2x+3)2-2(2x+3)(3x-2)+(3x-2)2

2.已知a+b=-2,ab=-15求a+b.

B组题：1.若(x

2.已知x?

3. 试求(2-1)(2+1)(2

4. a+b=5, ab=3，求：(1) (a-b)

2

2

2

2

2

2

；

；

(6)、 (x2+x+1)(x2-x+1)

+px+8)(x-3x+q)的积中不含有x

3

和x2项，求p,q的值

111?3，求⑴ x2?2 ，⑵ (x?)2 xxx+1)(2+1)…(2+1)+1的个位数字

432

；(2) a2+b2 ；(3) a4+b4

5.观察下列各式(x-1)(x+1)=x-1，(x-1)(x+x+1)=x-1，(x-1)(x+x+x+1)=x-1，根据前面各式的规律可得(x-1)(x+x

n

n–1

2

2

3

3

2

4

+…+x+1)=

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