四中三模考试试题2017[1111]

九年级数学第三次模拟试题

7．如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别是PB、

PC（靠近点P）的三等分点，△PEF、△PDC、△PAB的面积分注意事项：

1．本试题分为选择题和非选择题两部分，其中选择题40分，非选择题110分，满分 别为S1、S2、S3，若AD=2，AB=2，∠A=60°，则S1+S2+S3 150分，考试时间120分钟.

2．请把答案作答在答题卡上，选择题用2B铅笔填涂，非选择题用0.5毫米的黑色墨 的值为（ ） 水签字笔书写在答题卡的指定区域内, 答在其他位置上不得分. A． B． C． D．4 一、 选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选

项A、B、C、D中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项填在答题卡相应位置） 8．如图，长4m的楼梯AB的倾斜角∠ABD为60°，为了改善楼梯的安全1．﹣|﹣2|的倒数是（ ） A．2

B．

C．?1 D．﹣2 2D．（2a+1）2=4a2+2a+1

性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角∠ACD为45°，则调整后的楼梯AC的长为（ ） A．2

m

B．2

m C．（2

﹣2）m D．（2

﹣2）m

2．下列运算正确的是（ ）

A．a2?a3=a6 B．（a2）3=a5 C．（﹣2a2b）3=﹣8a6b3

9．如图，已知AC是⊙O的直径，点B在圆周上（不与A、C重合），点D在AC的延长线上，连接BD交⊙O于点E， 若∠AOB=3∠ADB，则（ ） A．DE=EB B．

DE=EB

C．

DE=DO D．DE=OB

3．已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2﹣6x+8=0的根，则该三角形的周长为（ ） A．8

B．10 C．8或10 D．12

的解集是x＞1，则m的取值范围是（ ）

B．m≤1

C．m≥0

D．m≤0

4．不等式组A．m≥1

10．如图，边长为2的正方形ABCD中，AE平分∠DAC，AE交CD于点F，CE⊥AE，垂足为点E，EG⊥CD，垂足为点G，点H在边BC上，BH=DF，连接AH、FH，FH与AC交于点M，以下结论：①FH=2BH；②AC⊥FH；③S△ACF=1；④CE=AF；⑤EG2=FG?DG，其中正确结论的个数为（ ）A．2 B．3

C．4

D．5

5．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A．4π B．3π C．2π+4

D．3π+4

6．如图，△ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB=15，AC=9，BC=12，阴影部分是△ABC的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为（ ） A． B．

C．

D．

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二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）

11．分解因式：x3﹣2x2+x= ．

12．如图，把一块三角板的60°角的顶点放在直尺的一边上， 若∠1=2∠2, 则∠1= °． 13．在函数

中，自变量x的取值范围是 ．

14．有一组数据：2，x，4，6，7，已知这组数据的众数是6，那么这组数据的方差是 ．

15．如图所示，已知点C（1，0），直线y=﹣x+7与两坐标轴分别交于A，B两点，D，E分别是AB，OA上的动点，则△CDE周长的最小值是 ． 16．如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，点C是过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE、CB于点P、Q，连接AC，关于下列结论：①∠BAD=∠ABC；②GP=GD；③点P是△ACQ的外心，其中正确结论是 （只需填写序号）．

三．解答题（共有8小题,共86分,请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡对应的位置）

0?1?17(1)（5分）．计算：?14?12sin600??????5．

?2??2的中点，CE⊥AB于点E，

19．（10分）垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源. 某城市环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，其相关信息如下：

有害垃圾 其它垃圾 厨余垃圾 可回收物

Harmful waste Other waste Kitchen waste Recyclable

A B C D 数量/吨 30

D C 25 B

20 10% 30%

15 A 10 54%

5

O A B C D 垃圾

根据图表解答下列问题： （1）请将条形统计图补充完整；

（2）在抽样数据中，产生的有害垃圾共多少吨？ （3）调查发现，在可回收物中塑料类垃圾占

1，每回收1吨塑料类垃圾可获得0.7吨二级5原料.假设该城市每月产生的生活垃圾为5000吨，且全部分类处理，那么每月回收的

??塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料？

20．（10分）在四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D，其中正面分别画有四个不同的几何图形（如图），小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸一张． （1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）； （2）求摸出两张纸牌牌面上所画几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率．

1?a?1?2

(2)（7分）．先化简，再求值：?a???，其中a满足a+3a﹣1=0． 2a??a?1??1?18．（8分）某商场用24000元购入一批空调，然后以每台3000元的价格销售，因天气炎热，

空调很快售完，商场又以52000元的价格再次购入该种型号的空调，数量是第一次购入的2倍，但购入的单价上调了200元，每台的售价也上调了200元． （1）商场第一次购入的空调每台进价是多少元？

（2）商场既要尽快售完第二次购入的空调，又要在这两次空调销售中获得的利润率不低于22%，打算将第二次购入的部分空调按每台九五折出售，最多可将多少台空调打折出售？

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21．（10分）如图，在四边形ABCF中，∠ACB=90°，点E是AB边的中点，点F恰是点E关于AC所在直线的对称点． （1）证明：四边形CFAE为菱形；

（2）连接EF交AC于点O，若BC=10，求线段OF的长．

22．（10分）如图，在直角坐标系中，直线y=﹣x与反比例函数y=的图象交于关于原点对称的A，B两点，已知A点的纵坐标是3． （1）求反比例函数的表达式；

（2）将直线y=﹣x向上平移后与反比例函数在第二象限内交于点C，如果△ABC的面积为48，求平移后的直线的函数表达式．

23．（12分）如图，AB为⊙O直径，C为⊙O上一点，点D是DF⊥AB于F．

（1）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论； （2）若OF=4，求AC的长度．

的中点，DE⊥AC于E，

24．（14分）如图，抛物线y=ax2+bx+c的图象经过点A（﹣2，0），点B（4，0），点 D（2，4），与y轴交于点C，作直线BC，连接AC，CD． （1）求抛物线的函数表达式；

（2）E是抛物线上的点，求满足∠ECD=∠ACO的点E的坐标；

（3）点M在y轴上且位于点C上方，点N在直线BC上，点P为第一象限内抛物线上一点，若以点C，M，N，P为顶点的四边形是菱形，求菱形的边长．

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