????????????????????????????????? (2分) ∴恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率是 10 ??????????? (2分)
（用列表法）
平等 进取 和谐 感恩 互助 平等 进取、平等 进取 和谐 感恩 互助 平等、进取 平等、和谐 平等、感恩 平等、互助 进取、和谐 进取、感恩 进取、互助 和谐、感恩 和谐、互助 感恩、互助 1
和谐、平等 和谐、进取 感恩、平等 感恩、进取 感恩、和谐 互助、平等 互助、进取 互助、和谐 互助、感恩 1
????????????????????????????????? (2分) ∴恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率是 10 ??????????? (2分)
23．（1）解：过点A作AH⊥x轴于点H，过点B作BC⊥x轴于点C，
由点A(-1，2)可得 AH=2，OH=1
由直线OB⊥OA，可得△AHO∽△OCB，????????????????? (2分) ∴
AHOHOA??， OCBCOB∵OB=2OA，∴OC=4，BC=2 ，∴B(4，2) ?????????????(1分) 设经过点A、O、B的抛物线解析式为y?ax2?bx?c(a?0)
?a?b?c?2?∴ ?16a?4b?c?2 ???????????????????????? (2分)
?c?0?解得a?13123，b?? ∴抛物线解析式为：y?x?x ?????? (22222分)
（2）设直线l的解析式为y?kx(k?0)
∵ 直线l经过点B（4，2）， ∴ 直线l的解析式为y?∵ 直线x=m（m>0）交直线l于，交抛物线于点Q， ∴ 设P点坐标为（m，
1x????????(1分) 21123m），点Q坐标为（m，m?m），???????(1分) 222∵由B、C、P、Q四点组成的四边形是平行四边形，∴ PQ//BC且PQ=BC 即：m?(m?121223?????????????????????(1分) m)?2 ，
2解得m?2?22或m?2， ∵ m>0 ∴m?22?2或2????????(2分)
24．如图，（1）EF与BD互相垂直平分．???（1分）
证明如下：连结DE、BF，∵BE //DF，
∴四边形BEDF是平行四边形． ???（2分） ∵CD⊥BE，∴CD⊥AD，
∵∠ABC=90o，E为AC的中点，
∴BE=DE=
C E B D A
1AC，??????????（2分） 2∴四边形BEDF是菱形． ???????（1分）
F ∴EF与BD互相垂直平分．
（2）设DF=BE=x，则AC=2x，AD=AF–DF=13–x．??????????（2分） 在Rt△ACD中，∵AD2?CD2?AC2，（1分）∴(13?x)2?62?(2x)2．???（1分）
（1分） 3x2?26x?205?0,x1??41(舍去)，x2?5.?????????????
3∴AC=10．???????????????????????????（2分） 25．解：（1）连接OC，若当AC=CD时，有∠DOC=∠POC
∵BC垂直平分OP, ∴PC=OC=4, ∴∠P=∠POC=∠DOC ???????(1分) ∴△DOC∽△DPO， ??????????????????????(1分)
∴
DODC? 设CD=y， 则16=(y+4)y ??????????(1分)
DDPDOE∴解得y?25?2??????????????????????(1分) C即CD的长为25?2
PABO（2）作OE⊥CD，垂足为E， ??????????????????????(1分)
可得CE?DE?1y ??????????????????????(1分) 2∵∠P=∠P, ∠PBC=∠PEO=90°∴△PBC∽△PEO ??????????(1分)
x?4PBPC4?∴， ∴2? ?????????????????(1分)
yPEPOx?44?2x2?8x?16 ∴y? (42?4?x?4) ????????????(1分+1分)
4（3）若点D在AC外时，tan?P?OE15? ??????????????(2分) PE5若点D在AC上时，tan?P?
OE15? ??????????????(2分) PE3
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