统计学练习题及答案(6)

(％) 定基 — 要求：(1)计算并填列表中所缺数字。

(2)计算该地区2001—2005年间的平均国民生产总值。

(3)计算2002—2005年间国民生产总值的平均发展速度和平均增长速度。

6．根据下列资料计算某地区第四季度在业人口数占劳动力资源人口的平均比重。

日期 在业人口(万人)a 劳动力资源人口(万人)b 月份 工业总产值(万元)a 劳动生产率(元)b 9月30日 280 680 10月31日 11月30日 12月31日 285 685 280 684 270 686 7．某企业第四季度总产值和劳动生产率资料如下：

10 150 7500 11 168 8000 12 159.9 7800 要求：(1)计算该企业第四季度的月平均劳动生产率。 (2)计算该企业第四季度劳动生产率。

8．某公司1990—2000年的产品销售数据如下(单位：万元)： 年份 销售额 年份 销售额 1990 80 1996 107 1991 83 1997 115 1992 87 1998 125 1993 89 1999 134 1994 95 2000 146 1995 101 要求：(1)应用三年和五年移动平均法计算趋势值。

(2)应用最小平方法配合趋势直线，并计算各年的趋势值。 *9．某市某产品连续四年各季度的出口额资料如下(单位：万元)： 季 度 一 第一年 第二年 第三年 第四年

二 三 四 16 2 4 51 28 4．3 6．7 77．5 45 7．1 14．2 105 50 5．1 16．8 114 要求计算该市该产品出口额的季节比率，并对其季节变动情况做简要分析。

第六章 动态数列 答案

一、填空题

1．时间、发展水平 2．最初水平、最末水平

3．绝对数、相对数、平均数、绝对数 4．时期数列、时点数列、时期、时点

459?1 5. 200

6．环比发展速度、定基发展速度、环比发展速度的连乘积等于定基发展速度

7．定基、环比 8．几何平均法

306.8%?1?1105%?1 9．

510．∑y=na+b∑t ∑ty=a∑t+b∑t2

二、单项选择题

1．C 2．B 3．C 4．B 5．C 6．C 7．A 8．A 9．B 10．D

三、多项选择题

1．BDE 2．BD 3．BC 4．ACD 5．ABD 6．ACE 7．AE

8．ACD 9．ABC 10．ABCDE

四、判断题

1．X 2．√ 3．X 4．X 5．X 6．X 7．X 8．√ 9．√ 10．X

五、计算题

af?a??f1．

?250?3?262?2?258?2?252?1?259?2?2563?2?2?1?2

2．（1）这是个等间隔的时点数列

a0a?a1?a2?a3???an?1?n2a?2n（2）

第一季度的平均现金库存额：

500520?480?450?2?480(万元)a?23

第二季度的平均现金库存额：

500580?550?600?2?566.67(万元)a?23

上半年的平均现金库存额：

500580?480???550?600?2?523.33,或?480?566.67?523.33a?262

答：该银行2005年第一季度平均现金库存额为480万元，第二季度平均现

金库存额为566.67万元，上半年的平均现金库存额为523.33万元.

3.

第一季度平均人数:

1002?10501050?1020?1??222a??1032(人)1?2

上半年平均人数：

1002?10501050?10201020?1008?1??2??3222a??10231?2?3

4．

某企业2005年上半年的产量和成本资料

月份 1 2 3 4 5 6 合计 21000 — 148．1 产量（件）a 单位成本2000 3000 4000 3000 4000 5000 （元）c 73 72 71 73 69 68 总成本（万14.6 21.6 28.4 21.9 27.6 34.0 元）b=a×c 试计算该企业2005年上半年的产品平均单位成本。

(件) 解：产品总产量?a?2000?3000?4000?3000?4000?50000?21000 产品总成本?b?14.6?21.6?28.4?21.9?27.6?34.0?148.1(万元)

c?平均单位成本

总产量?a?总成本?b?148.1万元70.52(元/件)21000件

148.1?10000b6c???70.52(万元)21000a6或：平均单位成本

答：该企业2005年上半年的产品平均单位成本为70．52元／件。

5．(1)计算表如下：

某地区2001--2005年国民生产总值数据

年份 2001 2002 2003 68．5 2004 58 2005 61.9 国民生产总值(亿元) 40．9 45．11

发展速环比定基 度（%） 增长速环比定基 度（%） (2)

n(3)平均发展速度：

a?— — — — 110.3 110.3 10.3 10.3 151.84 84.67 106.72 167.48 141.81 151.34 51.84 67.48 -15.33 41.81 6.72 51.34 ?a?40.9?45.11?68.5?58?61.9?54.88(万元)5

a?nan61.9?4?1.1091?110.91?40.9

平均增长速度=平均发展速度-1=110．91％—1=10．91％

答：该地区2001—2005年间的平均每年创造国民生产总值54．88亿元，2002—2005年期间国民生产总值的平均发展速度为110．91％，平均增长速度为10．91％。

6．某地区第四季度在业人口数和劳动力资源人口数资料如下：

日期 在业人口(万人)a 劳动力资源人口(万人)b 9月30日 280 680 10月31日 285 685 11月30日 280 684 12月31日 270 686 平均在业人口数：

a0a280270?a1?a2?a3???an?1?n?285?280?2?22?280(万人)a?223

平均劳动力资源：

平均在业人口比重：

a280??40.94?84

答：该地区第四季度在业人口数占劳动力资源人口的平均比重为40．94％。 7．

某企业第四季度总产值和劳动生产率资料

c?月 份 工业总产值(万元)a 劳动生产率(元)b 平均人数

10 150 7500 200 11 168 8000 210 12 159.9 7800 205

(人)c=a/b (1)这是根据相对数动态数列计算平均发展水平。

b?(2)月平均劳动生产率

平均月产值a月平均人数c

(150?168?159.9)?10000?3?7770.73(元/人)(200?210?205)?3 =

季平均人数c

(150?168?159.9)?10000?23312.20(元/人) =(200?210?205)?3 (3)季度劳动生产率

8．（1）

某公司1990—2000年的产品销售数据移动平均计算表 单位：万元 年 份 甲 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 (2)

某公司1990—2000年的产品销售趋势线参数计算表

年份 时间顺序销售额（万元）t y t2 ty 趋势值yc 销售额 （1） 80 83 87 89 95 101 107 115 125 134 146 三年移动平均趋势值 （2） — 83.33 86.33 90.33 95.00 101.00 107.67 115.67 124.67 135.00 — 五年移动平均趋势值 （3） — — 86.80 91.00 95.80 101.40 108.60 116.40 125.40 — — b?季度产值?a

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