河北省保定市2018届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题 Wor(3)

a?2aa?2a?x1?x2?f?x1??f?x2?∴f???ln?a?2??ln??2， ?222222??设h?a??lna?2a2114?a??2?a?4?，则h??a?????0， 22a?2222?a?2?所以h?a?在?4,???上为减函数，又h?4??0，所以h?a??0， 所以f??x1?x2?f?x1??f?x2?. ??2?2?2222.（1）解：直线l和圆C2的普通方程分别为x?y?b?0,?x?2??y?4，

?AOB?900，∴直线l过圆C2的圆心C2??2,0?，所以?2?b?0,b?2；

?2x??2?t??2（为参数）

（2）证明：曲线C1:x2?ay?a?0?，可知直线l的参数方程为?t?y?2t??2代入曲线C1得

1212?2?t??22?at?4?0，??a?4a?0恒成立， ??222???设M、N两点对应的参数分别为t1、t2，则t1t2?4?8， 12所以C2MC2N?t1t2?8为定值.

23.解：（1）x?1?x?1?0?x?1?x?1，

22①?x??1x??1?，②??1?x?2??， ?22x?1?x?1?x?1?x?1???所以，不等式的解集为?x|?1?x?2?；

（2）g?x??x?x?m?1??x?x?m?1??x?x?m?1?m?1， 当且仅当??x??x?m?1??0时取等号，∴1?m?1?0， 得m??2，

∴g?x??x?x?1，故当x???1,2?时，

??2x?1?1?x?0?g?x???10?x?1，

?2x?11?x?2?所以g?x?在x???1,2?时的值域为?1,3?.

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