13-14-1《数字信号处理》试题A 答案(2)

六、（8分）已知一个三阶巴特沃思模拟低通滤波器的系统函数为

Ha(s)?1sss1?2()?2()2?()3?c?c?c，其3dB截止频率为fc?1kHz，用双线性变换法

设计一个3dB截止频率为

?的数字低通滤波器。 2第 6 页

七、（8分）用窗函数法设计一个线性相位FIR低通滤波器，频率响应为

?e?j??,Hd(e)???0,j?0???0.4?其他

要求阻带衰减大于35dB，过度带宽不超过0.1?，请选择满足条件的窗函数，并给出设计结果h(n)及长度N。 附：

窗函数 表示式 过渡带宽 阻带最小衰减 矩形窗 w(n)?RN(n) 1.8?汉宁窗 w(n)?N -21

1??2?n??1?cos???RN(n) 6.2?N -44 ?2??N?1????2?n??海明窗 w(n)??0.54?0.46cos???RN(n) 6.6?N -53

?N?1????2?n??4?n??11? -74 布拉克曼窗w(n)??0.42?0.5cos?0.08cos?????RN(n) ?N?N?1??N?1???

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