数字电子技术基础教材第四章答案(5)

Y0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7Y8Y9Y0Y4Y8Y12Y15(4－16译码器)A3A2A1A0D5D4D2D1(8421BCD码输入)SASB

4－23 试用8选1数据选择器74LS151实现下列逻辑函数（允许反变量输入，但不能附加门电路）：

（1）F?A?B?AC?BC (2) F(A,B,C)??m(0,2,3,6,7)

?m(0,4,5,8,12,13,14) ?m(0,2,5,7,8,10,13,15)

?m(0,3,5,8,11,14)??d(1,6,12,13)

m（3）F(A,B,C,D)?(4) F(A,B,C,D)?(5) F(A,B,C,D)?解： (1) F??m(2,4)?(ABC)(0,0,1,0,1,0,0,0)T

(2) F?(ABC)m(1,0,1,1,0,0,1,1)T (3)

F?(ACD)m(1,B,0,0,1,B,B,0)T?(BCD)m(1,0,0,0,1,1,A,0)T?(ABC)m(D,0,1,0,D,0,1,D)T

(4) F?(0BD)m(1,0,0,1,0,0,0,0)T?(BD0)m(1,0,0,0,0,0,1,0)T (5)

F?(ACD)m(B,1,0,B,1,0,B,B)T?(BCD)m(1,0,0,1,0,1,1,0)T?(ABC)m(1,D,D,0,D,D,0,D)T

4－24 试用16选1数据选择器和一个异或门实现一个八用逻辑电路。其功能要求如表P4－1所示。

S2S1S0 000 001

F 0 A+B

010 011 100 101 110 111 AB A?B 1 A?B AB AB 解：根据真值表得出：F?f(S2S1S0AB)，即F为五变量函数。若令Y?f(S1S0AB)，则有F?S2?Y，即S2＝0时F?Y，S2＝1时F?Y，因此可先用16选1MUX来实现Y，再加一个异或门实现F。所以F?S2?Y。

F?(AS2S1S0)m(0,0,0,0,0,1,1,1,1,1,1,0,0,1,1,1,0)T

电路图如下：

F?1S2S1S0ABYA2A1S16选1MUXABD0D1D2D3D4D5D6D7D8D9D10D11D12D13D14D151

4－25 由74LS153双4选1数据选择器组成的电路如图P4-25所示。 （1） 分析该电路，写出F的最小项表达式F(A,B,C,D) （2） 改用8选1 实现函数F，试画出逻辑电路。

解：(1) F??m(2,5,6,7,8,10,11,12,14,15)

(2) F?(ACD)m(0,B,1,B,1,0,1,1)?(ABD)m(C,0,C,1,1,C,1,C)

4－26 用4选1数据选择器和3－8译码器组成20选1数据选择器和32选1数据选择器。 解：20选1MUX电路如下图所示。构成32选1MUX需要用8个4选1MUX，其中20选1的电路图如下图所示。

1A2A3A4YA0A1A2S3S2S13?8译码器Y0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7A1A0YA1SA04选1MUXD0D1D2D3A1SYA04选1MUXD0D1D2D3D4D7SYA04选1MUXD0D1D2D3YA1SA04选1MUXD0D1D2D3YA1SA04选1MUXD0D1D2D3D0D3D8D11D12D15D16D19

4－27 试说明图4.3.28所示的16位数值比较器的工作原理。

（1） 若输入数据A15~A0=B536H, B15~B0=B5A3H，其输出FA?B,FA?B,FA?B各为何

值？

（2） 试用3片4位数值比较器以并联扩展方式连接成12位数值比较器，画出逻辑电路

图，说明其工作原理。

解：（1）输出值FA?B＝1，FA?B＝0，FA?B＝0。 （2）逻辑电路图如下图所示：

A?BA?B74LS85(4)A?BA3A2A1A0B3B2B1B0FA?BFA＝BFA?B1FA?BFA＝BFA?BA?BA?B74LS85(3)A?BA3A2A1A0B3B2B1B0FA?BFA＝BFA?B1A?B74LS85(2)A?BA?BA3A2A1A0B3B2B1B0FA?BFA＝BFA?B1A?BA?B74LS85(1)A?BA3A2A1A0B3B2B1B01A11A10A9A8B11B10B9B8A7A6A5A4B7B6B5B4A3A2A1A0B3B2B1B0工作原理：（1）（2）（3）片的数值比较器同时进行比较，然后把比较的结果送入第四片比较器中比较，然后就可以得到12位的数值的比较结果了。

4－28 试用一片4位数值比较器74LS85和一片4位二进制加法器74LS283设计一个4位二进制数到8421BCD码的转换电路。

解：根据题意，我们可以列出真值表如下所示： 十进制 N 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 二进制码 ABCD 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 8421BCD码 F4F3F2F1 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 由真值表可得到如下的电路图：

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