统计学习题(抽样分布、参数估计)

练习题

第1章 绪论（略）

第2章 统计数据的描述

2.1 某家商场为了解前来该商场购物的顾客的学历分布情况，随机抽取了100名顾客。其学

历表示为：1.初中;2.高中/中专;3.大专;4.本科及以上学历。调查结果如下： 4 2 3 2 3 2 2 2 4 2 2 2 1 3 3 3 1 3 3 2 2 4 2 3 1 2 2 4 1 4 2 4 1 2 2 2 3 3 3 2 4 4 4 1 4 2 3 3 4 3 3 3 4 3 2 1 3 1 3 3 4 2 1 4 4 2 3 3 4 4 4 4 4 3 3 2 3 2 2 1 1 2 2 4 2 4 3 3 1 2 4 2 4 4 4 4 4 2 4 1 （1）制作一张频数分布表。 （2）绘制一张条形图，反映学历分布。

2.2 在一项研究中，某调查公司为了解某品牌变速箱是否存在缺陷，从一家该汽车的维修公

司获得该汽车变速箱失效前行驶的实际里程数的资料数据如下： 85092 39323 59465 94219 92857 101769 121352 69922 53402 32464

64342 67998 25066 86813 65605

74276 74425 40001 118444 79294 138114 85586 59902 53500 85288

37832 73341 64090 85861 32524

77539 32609 77437 116803 63436 95774 69868 69346 66681 67201

89641 61254 59817 70209 77098 64544 35662 116269 89341 88798

（1）对以上数据进行适当的分组并编制频数分布表和累积频数分布表。 （2）用直方图来表现数据的分布特征。

2.3 为了解某电信客户对该电信公司的服务的满意度情况，某调查公司分别对两个地区的电

信用户在以下五个方面对受访用户的满意情况进行了问卷调查得到的数据如下（表中数据为平均满意度打分，从1分到10分满意度依次递增）：

地区 A B 企业形象 8.269504 7.447368 客户期望 7.51773 8.368421 质量感知 9.262411 8.973684 价值感知 7.914894 8.105263 客户总体满意度 8.411348 7.394737 试用条形图反映将两地区的满意度情况。

2.4 下面是一个班50个学生的经济学考试成绩： 88 98 83 68 84

56 85 64 74 62

91 34 65 94 81

79 74 69 81 83

69 48 99 67 69

90 100 64 81 84

88 75 45 84 29

71 95 76 53 66

82 60 63 91 75

79 92 69 24 94

（1）对这50名学生的经济学考试成绩进行分组并将其整理成频数分布表，绘制直方图。 （2）用茎叶图将原始数据表现出来。

2.5 如下数据反映的是某大学近视度数的情况，共120名受访同学，男女同学各60名。 男 女

149 140 210 210 210 388 120 140 210 178 210 350

160 144 210 356 210 450 330 150 175 180 210 360

176 145 210 460 210 560 345 160 210 180 210 360

180 150 105 210 210 600 374 210 210 185 210 360

210 150 210 210 210 650 375 210 210 185 210 380

310 150 210 210 210 120 380 210 400 190 210 400

80 160 210 210 375 30 700 210 430 195 210 470

95 168 110 210 375 120 90 150 450 196 210 486

108 188 168 310 380 75 700 175 120 200 330 500

140 210 175 210 380 210 60 175 175 200 330 550

（1） 按近视度数分别对男女学生进行分组。

（2） 用一张条形图将男女两组数据同时表现出来。

（3） 分别绘制直方图，并对比男女近视度数的分布特征。

2.6 为了研究各国第三产业的发展状况，我们需要分析各国的第三产业占其国内生产总值的

比重，下表中的数据为33个国家和地区的第三产业占其GDP的比重的数据。

单位％ 25.1 49.5 62.2

30.1 51.1 62.3

36.1 51.1 65.2

38.4 51.2 65.6

39.9 54.7 66.4

42 55.7 66.7

44 57 68.6

44.2 58 70.6

47.3 60.3 71.5

48.4 60.3 71.8

49.3 61.6 84.1

（1） 请你对该数据进行适当分组 （2） 制作直方图。

2.7 一家连锁店拥有多家分店，为分析各家分店的销售状况，管理部门收集了两家规模相近

的分店的销售额数据，下面是A、B两家分店50天销售额数据的排序（单位：万元）： A分店： 44 66 73 76 85

57 66 74 77 85

59 67 74 77 86

60 69 74 77 86

61 70 75 78 90

61 70 75 78 92

62 71 75 79 92

63 72 75 80 92

63 73 75 80 93

65 73 76 82 96

B分店：

35 55 61 71 85 39 56 62 73 90 40 56 63 74 91 44 57 64 74 91 44 57 66 79 94 48 57 68 81 95 51 58 68 82 96 52 59 70 83 100 52 60 70 83 100 54 61 71 84 100

（1）将两个分店的销售额用一个公共的茎制成茎叶图。 （2）比较两个分店销售额分布的特点。

2.8 下表中的数据为2001年全国研究生入学考试报考某专业的12名考生的5门课程的成绩， 考生编号 英语

政治 专业课1 专业课2 专业课3

1 66 69 54 90 81

2 44 66 25 62 56

3 39 58 20 85 45

4 58 56 36 81 62

5 52 68 21 64 70

6 34 40 4 54 63

7 74 73 82 73 76

8 71 65 42 78 86

9 51 62 28 68 65

10 41 48 35 66 21

11 64 58 39 80 74

12 51 64 19 75 73

制作箱线图并分析各课成绩的分布特征。

2.9 某公司招收推销员，要测定男女推销员的推销能力是否有差别，名随机抽选了8人，经

过一段时间销售，取得数据如下：

男推销员销售额 （千元）

31 12 52 51 20 19 28 29

女推销员销售额

（千元）

35 27 24 22 55 49 14 44

（1） 绘制箱线图比较男女推销员销售额数据的分布。

（2） 并用描述数据集中趋势的测度值说明男女推销员销售额的差异。

2.10 下表中的数据反映的是1992年到2001年我国职工平均工资和居民消费价格增长指数： 年份 职工工资增长指数（％） 居民消费价格指数（％）

1992 118.5

1993 124.8

1994 135.4

1995 121.7

1996 1997 112.1

103.6

1998 1999 2000 107.9

2001 111.0

100.2 106.2

106.4 114.7 124.1 117.1 108.3 102.8 99.2 98.6 100.4 100.7

资料来源 ：《中国统计年鉴》中国统计出版社。

试根据上表数据比较我国1992年到2001年间职工工资增长指数与平均居民消费价格指

数的平均增长速度。

2.11 下表所给数据为某楼盘一年四个季度的出租情况：

社区 A B C D

外租套数

x 516 481 364 427

出租率（％）

租金 y 400 450 600 520

f

95 97 92 89

请根据上表提供数据计算平均租金和平均出租率。

2.12 气象局为研究我国的气温变化，对我国北方两个城市1月份和2月份的气温作了记录。

数据如下表：

气温（℃） -30～-25 -25～-20 -20～-15 -15～-10 -10～-5 -5～0 0～5 5～10 合计

城市A的天数

6 12 20 10 4 3 3 1 59

城市B的天数

1 4 9 15 16 7 4 3 59

（1）计算两城市的气温的均值。 （2）计算两城市气温的标准差。

（3）比较两城市气温离散程度的大小。

第3章 概率与概率分布

3.1 抛掷一枚硬币，观察其出现的是正面还是反面，并将事件A定义为：事件A=出现正面， 这

一事件的概率记作P(A)。请说明概率P(A)?12的含义。

3.2 某学院历史专业的85名学生年龄和性别数据如下表： 性别 男生 女生 总计 20或更小 15 20 35 年龄 超过20 30 20 50 总计 45 40 85 从该专业随机选择一名学生，记录下他的性别和年龄。计算以下概率： （1） P（年龄为20岁或更小的男生）。

（2） P（男生）。

（3） P（年龄为20岁或更小）。 （4） P（男生或女生）。

3.3 在一所城市中随机抽取600个家庭，用以确定拥有个人电脑的家庭所占的比例。定义如下事件：

A：600个家庭中恰好有265个家庭拥有电脑。 B：恰好有100个家庭拥有电脑。 C：特定户主张三家拥有电脑。

说明下列各对事件是否为互斥事件，并说明你的理由。 （1）A与B （2）A与C （3）B与C

3.4 一个轮胎检验员收到1000个轮胎，不合格率为2%，他取出一个容量为5的样本，并记录样本中的不合格轮胎个数。

（1） 给出不合格品个数的概率分布。 （2） 计算不合格品个数的期望和方差。

3.5 一家超市所作的一项调查表明，有80%的顾客到超市是来购买食品，60%的人是来购买其他商品，35%的人既购买食品也购买其他商品。求：

（1） 已知某顾客来超市购买食品的条件下，也购买其他商品的概率。 （2） 已知某顾客来超市购买其他的条件下，也购买食品的概率。

3.6 假定某航空公司预订票处平均每小时接到42次订票电话，那么10分钟内恰好接到6次电话的概率是多少？

3.7 假定有10支股票，其中有3支购买后可以获利，另外7支购买后将会亏损。如果你打算从10支股票中选择4支购买，但你并不知道哪3支是获利的，哪7支是亏损的。求：

（1） 所有3支能获利的股票都被你选中的概率有多大？ （2） 3支可获利的股票中有2支被你选中的概率有多大？

3.8 假定某公司职员每周的加班津贴服从均值为50元、标准差为10元的正态分布，那么全公司中有多少比例的职员每周的加班津贴会超过70元，又有多少比例的职员每周的加班津贴在40元到60元之间呢？ 3.9 考虑某离散型随机变量X，若X～B(100，0.2)，试计算这100次贝努里试验中恰好有15次成功的概率。

第4章 抽样与抽样分布

4.1 已知某树苗培植园内的树苗的树茎直径服从正态分布，从中随机抽取了10株，测得其

树茎直径数据如下（单位：厘米）： 10.1 8.9 7.6 11.3 10.7 9.4 9.9 10.2 10.5 11.7

（1）试求该批树苗直径的平均值及标准差。

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库统计学习题(抽样分布、参数估计)在线全文阅读。