通信原理习题(2)

6. 在非均匀量化时，为什么要进行压缩和扩张？

7. 什么是A律压缩？什么是μ律压缩？A律13折线与μ律15折线相比，各有什么特点？

8. 什么是脉冲编码调制？在脉码调制中，选用折叠二进码为什么比选用自然二进码好？

9. 线性编码和非线性编码有什么区别？ 10. 简述PCM和ΔM的主要区别。

11. ΔM的一般量化噪声和过载量化噪声是怎样产生的？如何防止过载噪声的出现？ 12. 线性PCM的量化信噪比与哪些因素有关？简单增量调制量化信噪比与哪些因素有关？

13. DPCM是为解决什么问题而产生的？它与PCM的区别是什么？它与ΔM的区别和联系是什么？

14. 简述ADPCM的特点，为什么ADPCM的性能优于PCM和ΔM？ 15．语音编码有那些种类，总结它们的编码器输出的速率和性能。

16．声码器是基于什么进行语音编码的，举例说明声码器在实际通信中的应用。 17．对基带信号g(t)=cos2πt+2cos4πt进行理想抽样。

（1）为了在接收端能不失真地从已抽样信号gs(t)中恢复出g(t)，抽样间隔应如何选

取？

（2）若抽样间隔取为0.2s，试画出已抽样信号的频谱图。 18．已知信号f(t)=10cos(20πt) cos(200πt)，以250次每秒速率抽样， （1）试求出抽样信号频谱；

（2）由理想低通滤波器从抽样信号中恢复f(t)，试确定滤波器的截止频率； （3）对f(t)进行抽样的奈奎斯特速率是多少？

19．设信号x(t)=9+Acosωt，其中A≤10V。x(t)被均匀量化为41个电平，试确定所需的二进制码组的位数k和量化间隔Δν。

20．已知处理话音信号的对数压缩器的特性为y=ln(1+μx)/ ln(1+μ)（其中x，y为归一值） （1）画出当μ＝0、10、100时的压扩特性草图； （2）画出相应的扩张特性（先求扩张特性表达式）；

（3）说明压缩与扩张特性随μ值的变化规律。

21．设有在0～4V范围内变化的输入信号如题图5.1(b)所示，他作用在题图5.1(a)所示方框图的输入端，编为两位自然二进制码。假设抽样间隔为1s，量化特性如题图5.1(c)所示，试画出a、b、c三点处的波形(设c点信号为单极性)。

(a)

6

（b） （c）

题图5.1

22．设PCM系统中信号最高频率为fx ，抽样频率为fs ，量化电平数目为Q，码位数为k，码元速率为fb。

（1）试述它们之间的相互关系；

（2）试计算8位(k=8)PCM数字电话码元速率和需要的最小信道带宽。 23．如果传送信号是Asinωt，A≤10V,要求编成64个量化级的PCM信号。试问 （1）采用普通二进制码需几位？

（2）采用折叠二进制码，除极性码外，还需几位？ （3）采用双极性信号，最大量化信噪比是多少？

24．为了将带宽为10kHz，动态范围要求40dB的高质量音频信号数字化，采用PCM调制、均匀量化，抽样富裕量为20℅，为使最小量化信噪比达到50dB，问数字信号数码率为多少？

25．采用13折线A律编译码电路，设最小量化级为1Δ，已知抽样脉冲值为－783Δ。

（1）求此时编码器输出码组，并计算量化误差；

（2）写出对应该7位码(不包括极性码)的均匀量化11位码。

26．采用13折线A律编译码电路，设接收端收到的码组为“10110101”，最小量化级为1Δ，段内码采用折叠二进制码。

（1）试问译码器输出为多少单位？

（2）写出对应该7位码(不包括极性码)的均匀量化11位码。

27． 信号f(t)=Asin2πf0t进行简单ΔM调制，若量化阶Δ和抽样频率选择得既不过载，又不致因信号振幅太小而使增量调制不能编码，证明：此时要求fs>πf0。

28． 设简单增量调制系统的量化阶Δ＝50mV，抽样频率为32kHz，求当输入信号为800Hz正弦波时，允许的最大振幅是多大？

29．已知简单ΔM系统接收端收到码组为11 101 010 000 000 101 111,共20位码元，fs＝16kHz，量阶Δ＝150mv，试给出解调器输出波形。

30．对输入正弦信号x(t)=Amcosωt分别进行PCM和ΔM调制编码。要求在PCM中采用均匀量化，量化级数为Q，在ΔM中，量化台阶Δ和抽样频率fs的选择使信号不过载。

（1）分别求出PCM和ΔM的最小码元速率。

（2）若两者的最小码元速率相同，ΔM中的量化台阶Δ应怎样取值，物理意义如何。 31． 设13折线A律编码器的过载电平为±5V，某时刻输入抽样脉冲的幅度为－0.9375V,

若最小量化级为1个单位，最大量化器的分层电平为4096个单位。

（1）试求此时编码器输出码组，并计算量化误差。

（2）写出对应于该码组(不含极性码)的11位均匀量化编码。

32．设语音信号的动态范围为40dB，语音信号的最高截止频率fc＝3400Hz，若人耳对语音信号的最低信噪比要求为16dB，试计算ΔM编码调制时，对频率f＝800Hz的信号而言，满足动态范围的采样频率fs是多少？

习题七

1． 信道编码与信源编码有何不同？纠错码能检错或纠错的根本原因是什么？

2． 差错控制的基本工作方式有哪几种？各有什么特点？ 3． 分组码的检(纠)错能力与最小码距有什么关系？检错、纠错能力之间有什么关系？

7

4． 线性分组码的最小距离与码的最小重量有什么关系？最小距离的最大值与监督元数目有什么关系？

5． 汉明码有哪些特点？

6． 线性分组码的监督矩阵、生成矩阵各有什么特点？相互之间有什么关系？ 7． 循环码的生成多项式、监督多项式各有什么特点？ 8． (1)已知信息多项式m(x)的最高次数为k-1，写出(n,k)系统循环码多项式的表示式。

(2)已知(7,3)循环码的生成多项式g(x)=x+x+x+1,若m(t)分别为x、1，求其系统码的码字。

9． (5,1)重复码若用于检错，能检测出几位错码？若用于纠错，能纠正几位错码？若同时用于检错、纠错，各能检测、纠正几位错码？

10． 码组000000、001110、010101、011011、100011、101101若用于检错，能检测出几位错码？若用于纠错，能纠正几位错码？若同时用于检错、纠错，试问检错、纠错能力各如何？

11． 汉明码(7,4)循环码的g(x)=x3+x+1，若输入信息组(0111)，试设计该(7,4)码的编码电路及工作过程，求出对应的输出码组。

12．一线性码的校验矩阵为

4

2

2

?100100110?101010010?H＝?011100001??101011101求其典型校验矩阵。

13．已知(7,4)循环码的全部码组为

000000000010110101100100111011010010010110011000110100111110100???? ??0011101011101010110001111111

010011110001011100010

试写出该循环码的生成多项式g(x)和生成矩阵G(x)，并将G(x)化成典型阵。 14．已知(7,3)分组码的监督关系式为

?x6??x6??x6?x6??x3?x5?x4?x2?x2?x1?x1?x1?x0?x0????0000

求其监督矩阵、生成矩阵、全部码字及纠错能力。

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