东北大学 matlab实验

《MATLAB语言与应用》上机实验作业

第一部分

2、 用MATLAB语句输入矩阵A和B

?1?4A???2??3233232444?1?? ， 1??1??1?4j?4?1jB???2?3j??3?2j2?3j3?2j3?2j2?3j3?2j2?3j4?1j4?1j4?1j?1?4j?? 1?4j??1?4j?

前面给出的是4?4矩阵，如果给出A(5,6)?5命令将得出什么结果？ MATLAB结果：

>> A=[1 2 3 4;4 3 2 1;2 3 4 1;3 2 4 1];

>> B=[1+4j 2+3j 3+2j 4+1j;4+1j 3+2j 2+3j 1+4j;2+3j 3+2j 4+1j 1+4j;3+2j 2+3j 4+1j 1+4j]; >> A A =

1 2 3 4 4 3 2 1 2 3 4 1 3 2 4 1

>> B B =

1.0000 + 4.0000i 2.0000 + 3.0000i 3.0000 + 2.0000i 4.0000 + 1.0000i 4.0000 + 1.0000i 3.0000 + 2.0000i 2.0000 + 3.0000i 1.0000 + 4.0000i 2.0000 + 3.0000i 3.0000 + 2.0000i 4.0000 + 1.0000i 1.0000 + 4.0000i 3.0000 + 2.0000i 2.0000 + 3.0000i 4.0000 + 1.0000i 1.0000 + 4.0000i

>> A(5,6)=5 A =

1 2 3 4 0 0 4 3 2 1 0 0 2 3 4 1 0 0 3 2 4 1 0 0

0 0 0 0 0 5

3、假设已知矩阵A，试给出相应的MATLAB命令，将其全部偶数行提取出来，赋给B矩阵，用A?magic(8)命令生成A矩阵，用上述命令检验一下结果是不是正确。

MATLAB结果：

>> A=magic(8); >> A A =

64 2 3 61 60 6 7 57 9 55 54 12 13 51 50 16 17 47 46 20 21 43 42 24 40 26 27 37 36 30 31 33 32 34 35 29 28 38 39 25 41 23 22 44 45 19 18 48 49 15 14 52 53 11 10 56 8 58 59 5 4 62 63 1

>> B=A(2:2:end,:) B =

9 55 54 12 13 51 50 16 40 26 27 37 36 30 31 33 41 23 22 44 45 19 18 48

8 58 59 5 4 62 63 1

4、用数值方法可以求出S??2i?1?2?4?8???262?263，试不采用循环的

i?063形式求出和式的数值解。由于数值方法是采用double形式进行计算的，难以保证有效位数字，所以结果不一定精确。试采用运算的方法求该和式的精确值。 MATLAB结果：

>> format long; >> sum(2.^[0:63])

ans =

1.844674407370955e+019

5、选择合适的步距绘制出下面的图形。

（1）sin(1/t)，其中t?(?1,1)； （2）sin(tant)?tan(sint)，其中t?(??,?)。 MATLAB结果：

（1）sin(1/t)，其中t?(?1,1)

t=[-1:0.05:-0.2,-0.199:0.001:0.2,0.2:0.05:1]; y=sin(1./t);

Warning: Divide by zero. >> plot(t,y)

（2）sin(tant)?tan(sint)，其中t?(??,?)

>> x=[-pi:0.05:-1.8,-1.7999:0.001:-1.2,-1.2:0.05:1.2,1.201:0.001:1.8,1.81:0.05:pi]; >> y=sin(tan(x))-tan(sin(x)); >> plot(x,y)

6、试绘制出二元函数z?f(x,y)?图。

MATLAB结果： 三维图：

1(1?x)?y22?1(1?x)?y22的三维图和三视

xx=[-2:0.1:-1.2,-1.1:0.02:-0.9,-0.8:0.1:0.8,0.9:0.02:1.1,1.2:0.1:2]; yy=[-1:0.1:-0.2,-0.1:0.02:0.1,0.2:0.1:1]; >> [x,y]=meshgrid(xx,yy);

>> z=1./(sqrt((1-x).^2+y.^2))+1./(sqrt((1+x).^2+y.^2)); Warning: Divide by zero. Warning: Divide by zero. >> surf(x,y,z)

三视图：

>> subplot(224),surf(x,y,z);

>> subplot(221),surf(x,y,z),view(0,90); >> subplot(222),surf(x,y,z),view(90,0); >> subplot(223),surf(x,y,z),view(0,0)

7、试求出如下极限。 （1）lim(3?9)； （2）limx??xx1xxyxy?1?1x?0y?0； （3）limx?0y?01?cos(x2?y2)(x?y)e22x2?y2。

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