假设检验习题

假设检验习题

班级_________ 学号_______ 姓名________ 得分_________

一、选择题

1、假设检验的基本思想是 （ ） A、中心极限定理 B、小概率原理 C、大数定律 D、置信区间

2、如果一项假设规定的显著水平为0.05，下列表述正确的是 （ ）

A、接受H0时的可靠性为95% B、接受H1时的可靠性为95% C、H0为假时被接受的概率为5% D、H1为真时被拒绝的概率为5% 3、某种药物的平均有效治疗期限按规定至少必须达到37小时，平均有效治疗期限的标准差已知为11小时。从这一批这种药物中抽取100件进行检验，以该简单随机样本为依据，确定应接收还是应拒收这批药物的假设形式为 （ ）

A、H0：μ=37 H1：μ≠37 B、H0：μ≥37 H1：μ＜37 C、H0：μ＜37 H1：μ≥37 D、H0：μ＞37 H1：μ≤37

4、在一次假设检验中，当显著水平设为0.05时，结论是拒绝原假设，现将显著水平设为0.1，那么 （ ）

A、仍然拒绝原假设 B、不一定拒绝原假设 C、需要重新进行假设检验 D、有可能拒绝原假设

5、下列场合适合于用t统计量的是 （ ）

A、总体正态，大样本，方差未知 B、总体非正态，大样本，方差未知 C、总体正态，小样本，方差未知 D、总体非正态，小样本，方差未知 6、犯第Ⅰ类错误是指 （ ）

A、否定不真实的原假设 B、不否定真实的原假设 C、否定真实的原假设 D、不否定不真实的原假设 7、在假设检验中，接受原假设时， （ ）

A.可能会犯第一类错误 B. 可能会犯第二类错误 C.同时犯两类错误 D.不会犯错误

8、 进行假设时，在其他条件不变的情形下，增加样本量，检验结论犯两类错误的概率将（ ）

A.都减小 B. 都增加 C.都不变 D.一个增加一个减少

9、两个样本均值经过t检验判定有显著差别，P值越小，说明 （ ）

A.两样本均值差别越大 B. 两总体均值差别越小

C.越有理由认为两样本均值有差别 D. 越有理由认为两总体均值有差别 10、在假设检验中，1??是指 （ ）

A.拒绝了一个真实的原假设的概率 B.接受了一个真实的原假设概率 C. 拒绝了一个错误的原假设的概率 D. 接受了一个错误的原假设概率 11、在假设检验中，1??是指 （ ）

A.拒绝了一个正确的原假设的概率 B.接受了一个正确的原假设的概率 C. 拒绝了一个错误的原假设的概率 D. 接受了一个错误的原假设的概率

1

二、计算题

1、 机床加工一种零件。根据历史数据可知，该厂职工加工零件所需要的操作时间服从正态

分布，总体均值为16分钟，标准差为3.2分钟。现采用新的机床加工，随机抽取10名员工进行操作，结果测得平均所需要时间为13.5分钟，试问在显著水平0.05的前提下，采用新机床前后，职工的平均操作时间有无明显差异？(用临界规则和P值法同时检验)

2、 机床加工一种零件。根据历史数据可知，该厂职工加工零件所需要的操作时间服从正态

分布，总体均值为16分钟，标准差为3.2分钟。现采用新的机床加工，随机抽取10名员工进行操作，结果测得平均所需要时间为13.5分钟，试问在显著水平0.05的前提下，采用新机床前后，职工的平均操作时间有无明显缩短？

3、 某城市2000年人口普查资料显示平均家庭人数为3.8人。2005年从该城市随机抽取400

户进行调查，结果每户家庭人数为3.7人，标准差为1.01人，试问在0.05的显著水平下，该市的家庭平均人口数有所下降？

4、 某品牌手机广告宣称其某款手机的电池充足电后可连续待机150个小时，假设电池待机

时间服从正态分布，手机厂现随机检测10个该款手机电池，得到足电电池的待机时间(小时)分别为：143，145，148，151，155，156，156，158，160，161，试问在显著水平为0.05的条件下，该厂的广告是否可信？

5、 要比较甲乙两城市某类消费的支出水平。甲城市随机调查100人，平均消费支出为1300

元，标准差为80元；乙城市随机调查120人，平均消费支出为1320元，标准差为100元。试在显著水平为0.05的前提下，甲乙两城市的消费支出水平是否有差异？

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6、 要比较甲乙两城市某类消费的支出水平。甲城市随机调查9人，平均消费支出为31百

元，标准差为10.2百元；乙城市随机调查11人，平均消费支出为28百元，标准差为7.8百元。假设甲乙两城市这类消费服从正态分布且方差相等。试在显著水平为0.05的前提下，甲乙两城市的消费支出水平是否有差异？

7（英文改编题）为比较甲乙两台机床的加工精度是否相等，分别独立抽取了甲机床加工的12个零件和乙机床加工的12个零件的直径。测得加工零件的直径数据后，利用EXCEL数据工具输出的结果如下：(假设总体方差相等，显著水平为0.05。)

t-检验: 双样本等方差假设

平均 方差 观测值 合并方差 假设平均差 df t Stat P(T<=t) 单尾 t 单尾临界 P(T<=t) 双尾 t 双尾临界 机床甲 32.5 17.99636364 12 17.67727273 0 22 2.155607659 0.021158417 1.717144335 0.042316835 2.073873058 机床乙 28.8 17.3581818 12 (1) 请建立原假设和备择假设。是否有证据说明甲乙两机床是否存在差异？请说明理由 (2) 如果显著水平为0.01，那么（1）中的结论是否有变化？为什么？ (3) 在以上的检验中，还需要什么假设？

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