2018-2019学年高一上学期期末考试复习卷（必修一+必修二）数 学(2)

由此可知命题（1）（2）正确，命题（3）错误， 所以正确的命题个数是2个，故选B. 8．C

【解析】 因为log1x1?logax2?loga?1x3?0 ，所以

algx3lgx1lgx2???0 1lgalg?a?1?lga 因a?1，则lg10,lg?a?1?lga?0 a 所以lgx1?0,lgx2?0,lgx3?0，且lgx2?lgx3， 所以x1?1,0?x3?x2?1，所以x3?x2?x1，故选C. 9．D

【解析】 因为空间中两条无公共点的直线a和b，则a//b或a与b是异面直线， 所以一定存在平面?，使得a??,b//?成立，故选D. 10．C

【解析】 因为0.5??0,1?,y?log0.5x是减函数， 而f?x?在?0,1上是减函数，在?1,2?是增函数， 由复合函数的单调性（同增异减）可知，

函数y?log0.5f?x?在?0,1上是增函数，在?1,2?是减函数，故选C. 11．D

【解析】试题分析：当MN?23时，圆心到直线MN的距离为d?则d?1，所以d???4???32?1，因此由MN?23，

3k?2?33?1， ??k?0．故选A．

4k2?1考点：直线与圆的位置关系，直线与圆相交弦长，点到直线的距离公式．

【名师点睛】.直线与圆相交求弦长有两种方法

（1）代数方法:将直线和圆的方程联立方程组,消元后得到一个一元二次方程.在判别式Δ>0的前提下,利用根与系数的关系求弦长.弦长公式l=

|x1-x2|=

.其中a为一元二次方程中的二次项系数.

（2）几何方法:若弦心距为d,圆的半径长为r,则弦长l=2.代数法计算量较大,我们一般选用几何法.

12．A

323?a?12【解析】 由f?x??ax?x???x???a，

22?3?6则f?x?max?2a121a?，得?1?a?1，且 对称轴的方程为x?，

366当?1?a?31?11?时，在x??,?上函数f?x?单调递减，而f?x??， 48?42?3?1?a31a?1?1?a????，则与矛盾，即不存在； ?42288??即f?x?min?f?11?31a1a1423当?a?1时，对称轴x?，而??，且??， 44333328即f?x?min?f?3?1?a31a?1?a?1，所以a?1，故选A. ???，则，而?42288??点睛：本题主要考查了二次函数的综合应用问题，其中解答中涉及到一元二次函数的单调性，函数的的最

值，以及一元二次函数的图象与性质等知识点的综合应用，同时着重考查了分类讨论思想和数形结合思想的应用，解答中熟记一元二次函数的图象与性质是解答的关键. 13．2

【解析】 由题意得27?lg4?2lg5?e14．??3,1

【解析】 由题意得，函数满足{15．12?

20【解析】 在直角?ABC中， A?30,AC?4cm，则BC?ACsinA?4?sin30?2 ，

13ln3?3????lg4?lg25??e133ln3?3?2?3?2.

?1?x?0x?3?0 ，解得?3?x?1，即函数的定义域为??3,1?.

将边BC绕边AB所在的直线旋转一周，得到一个底面半径为2，母线长为4的圆锥， 所以该圆锥的表面积为S?S底面?S侧面???2???2?4?12?.

点睛：本题考查了旋转体的概念，以及圆锥的侧面积与表面积的计算问题，解答中根据圆锥的定义，绕直角三角形的一条直角边所在的直线旋转一周得到的几何体为一个圆锥，从而确定圆锥的底面半径和母线长是解答的关键，着重考查了学生的空间想象能力. 16．2

【解析】由?2???x??1?2??y?4?3??0可得：

22x?y?4???x?2y?3??0令{2x?y?4?0x?2y?3?0 ，解得： {x??1y??2 ，

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