自动控制原理及其应用试卷A

2012～2013学年第1学期期末试卷

《自动控制原理及其应用》（A）

题 号 一 二 三 四 五 六 平时成绩 满 分 40 20 40 扣 分

一、单项选择题（每小题2分，共40分）：

1.关于系统零极点位置对系统性能的影响，下列观点中正确的是( )

A、如果闭环极点全部位于S左半平面，则系统一定是稳定的。稳定性与闭环零点位置无关；

B、如果闭环系统无零点，且闭环极点均为负实数极点，则时间响应一定是衰减振荡的；

C、超调量仅取决于闭环复数主导极点的衰减率，与其它零极点位置无关； D、如果系统有开环极点处于S右半平面，则系统不稳定。

52.若某负反馈控制系统的开环传递函数为s(s?1)，则该系统的闭环特征方程为( )。

A、s(s?1)?0 B、s(s?1)?5?0

C、s(s?1)?1?0 D、与是否为单位反馈系统有关

G(s)?C(s)3.如图1所示系统，传递函数

R(s)为（ ）。

G1?G2G1?G2G1?G3A、

1?G2G3 B、

1?G1G3 C、1?G2G3 D、以上都错

4.同一系统，不同输入信号和输出信号之间传递函数的特征方程（ ）

A、相同 B、不同 C、不存在 D、不定

G5.某系统的开环传函

0(s)?Ks(s?1)，相角稳定裕量??45?，则K为：（ ）

2A、1 B、2 C、2 D、2

6.已知某些系统的开环传递函数如下，属于最小相位系统的是( )

K(2?s)?K(s?1)KK(1?s)A、 s(s?1) B 、

s(s?5） C 、s(s2－s?1) D、s(2?s)

7.开环频域性能指标中的相角裕度?对应时域性能指标( ) 。

A、超调?% B、稳态误差

ess C、调整时间

ts D、峰值时间

tp

G108.单位反馈系统的开环传函为：0(s)?s3?3s2?2s?10，系统的闭环极点在s左半平面分布的个数为：（ ）

A、0个 B、1个 C、2个 D.3个 9.对于以下情况应绘制0°根轨迹的是( )

A、主反馈口符号为“-” ； B、除

Kr外的其他参数变化时；

C、非单位反馈系统； D、根轨迹方程（标准形式）为G(s)H(s)??1。 10.根轨迹的模值方程可用于（ ）

A、确定根轨迹的起始角与终止角 B、确定实轴上的根轨迹分布 C、确定根轨迹上某点对应的开环增益 D.绘制根轨迹

11.若某系统的根轨迹有两个起点位于原点，则说明该系统( ) 。 A、含两个理想微分环节 B、含两个积分环节 C、位置误差系数为0 D、速度误差系数为0

12.系统在r(t)?t2作用下的稳态误差ess??，说明（ ） A、型别v?2 B、系统不稳定

C、输入幅值过大 D.闭环传递函数中有一个积分环节

C(z)13.线性离散系统如图2所示，则R(z)为：（ ）

G1(z)G2(z)G1(z)G2(z)G1(z)G2(z)A、

1?G1(z)G2H(z) B、

1?G1G2H(z)C、

1?G1(z)G2(z)H(z)D.以上答案都不对

二、填空（每题2分，共20分）：

G(s)?10014.单位负反馈控制系统开环传递函数

s(s?10)，在单位加速度信号作用下，系统的稳态误差为（ ）

A、0．1 B、0．01 C、0 D.? 15.确定根轨迹与虚轴的交点，可用( )

A．劳斯判据 B．幅角条件 C．幅值条件 D．dk/ds=0

G(s)?10(2s?1)16.已知单位反馈系统的开环传递函数为

s2(s2?6s?100)，当输入信号是

r(t)?2?2t?t2时，系统的稳态误差是（)

A、 0 B、 ∞ C、 10 D、 20

17.非单位负反馈系统，其前向通道传递函数为G(S)，反馈通道传递函数为H(S)，当输入信号为R(S)，则从输入端定义的误差E(S)为 ( )

A、 E(S)?R(S)?G(S)； B 、E(S)?R(S)?G(S)?H(S)； C 、E(S)?R(S)?G(S)?H(S)； D、E(S)?R(S)?G(S)H(S)。 18.关于线性系统稳态误差，正确的说法是：( ) A、 一型系统在跟踪斜坡输入信号时无误差 ；

2eR(s)B、 稳态误差计算的通用公式是

ss?limss?01?G(s)H(s)； C、 增大系统开环增益K可以减小稳态误差；

D、 增加积分环节可以消除稳态误差，而且不会影响系统稳定性。 19.下列哪种措施对改善系统的精度没有效果 ( )。

A、增加积分环节 ； B、提高系统的开环增益K； C、增加微分环节 ； D、引入扰动补偿。

20.系统在r(t)?t2作用下的稳态误差ess??，说明 ( )

A、 型别v?2； B、系统不稳定；

C、 输入幅值过大； D、闭环传递函数中有一个积分环节。

21.能表达控制系统各变量之间关系的数学表达式或表示方法，叫系统的数学模型，在古典控制理论中系统数学模型有 、 等。 22.一阶系统传函标准形式是 ，二阶系统传函标准形式是 。

23.单位抛物线函数信号的拉氏变换式 。 24.一阶惯性环节的频率特性为 。

25.二阶欠阻尼振荡系统的最大超调量为 。

26.当扰动信号进入系统破坏系统平衡时，用其动态过程中给定值与测量值之间产生的最大偏差来衡量系统动态过程的 。

27.系统特征方程的根具有一个根为零或实部为零时，该系统为 。

28.复合控制有两种基本形式：即按 的前馈复合控制和按 的前馈复合控制。

29.一阶微分环节的传递函数为 。 30.纯迟延环节的频率特性为 。

31.系统开环传递函数中有两个积分环节则该系统为 型系统。 32.

最小相位系统指 。

三、计算题（每题10分，共40分）：

C(s)33.写出下图所示系统的传递函数R(s)（结构图化简，梅逊公式均可）。

H2（S） R（S） — GC（1（S） G2（S） GS） 3（S） — — H1（S） H3（S）

G(s)H(s)?k(1??s)34.已知系统开环传递函数为

s(Ts?1),k,?,T均大于0 ，试用奈奎斯特

稳定判据判断系统稳定性。

35.已知系统的单位阶跃响应为x0（t）=1-1.8e?4t+0.8e

?9t。

试求：（1）闭环传递函数；

（2）系统的阻尼比ξ和无阻尼自然振荡频率ωn；

（3）系统的超调量σp和调节时间ts。

36.确定下图所示闭环系统稳定时K的取值范围。

【答案】========================================= 一、单项选择题

1.A 2.B 3.A 4.A 5.A 6.B 7.A 8.B 9.D 10.C 11.B 12.A 13.A 14.D 15.A 16.D 17.D 18.C 19.C 20.A 二、填空题

21.能表达控制系统各变量之间关系的数学表达式或表示方法，叫系统的数学模型，在古典控制理论中系统数学模型有 微分方程 、 传递函数等。（或结构图 、信号流图）（任意两个均可）

22.一阶系统传函标准形式是

G(s)?G(s)?1Ts?1，二阶系统传函标准形式是

G(s)H(s)?34.解：由题已知：

系统的开环频率特性为

K(1??s)s(Ts?1),K,?,T?0，

2?22n2Ts?2T?s?1)。 (或

23.单位抛物线函数信号的拉氏变换式 1/s3 。

s?2??ns??nG(s)?122G(j?)H(j?)?

K[?(T??)??j(1?T??)]?(1?T?)22

124.一阶惯性环节的频率特性为jT??1。

???1??225.二阶欠阻尼振荡系统的最大超调量为

e。

26.当扰动信号进入系统破坏系统平衡时，用其动态过程中给定值与测量值之间产生的最大偏差来衡量系统动态过程的准确性 。

27.系统特征方程的根具有一个根为零或实部为零时，该系统为临界稳定系统 。 28.复合控制有两种基本形式：即按 输入 的前馈复合控制和按 扰动 的前馈复合控制。

29.一阶微分环节的传递函数为 Ts+1 。

30.纯迟延环节的频率特性为e?jT?。

31.系统开环传递函数中有两个积分环节则该系统为 Ⅱ型系统。

32.最小相位系统是指 系统的开环零点和开环极点全部位于左半S平面 。

三、计算题

nG(s)?C(s)?Pi?i?133.解：传递函数G(s):根据梅逊公式 R(s)?i?

3条回路:

L1??G1(s)H1(s),L2??G2(s)H2(s)，

L3??G3(s)H3(s)

1对互不接触回路:

L1L3?G1(s)H1(s)G3(s)H3(s)

3??1??Li?L1L3?1?G1(s)H1(s)?G2(s)H2(s)?G3(s)H3(s)?G1(s)H1(s)G3(s)H3(s)i?1

1条前向通道:

P1?G1(s)G2(s)G3(s), ?1?1

?G(s)?C(s)P1?1R(s)???G1(s)G2(s)G3(s)1?G1(s)H1(s)?G2(s)H2(s)?G3(s)H3(s)?G1(s)H1(s)G3(s)H3(s)

开环频率特性极坐标图 起点：

??0?,A?(0??)??,?(?00；)

9??,A??0?,?(?)0 终点： ?(?)； 2与实轴的交点：令虚频特性为零，即 1?T??2?0 得

实部 G(j?x)H(j?x)??K? 开环极坐标图如图2所示。

由于开环传函无右半平面的极点，则P?0 当 K??1时，极坐标图不包围 （－1，j0）点，系统稳定。

当 K??1时，极坐标图穿过临界点 （－1，j0）点，系统临界稳定。

当 K??1时，极坐标图顺时针方向包围 （－1，j0）点一圈。

N?2(N??N?)?2(0?1)??2按奈氏判据，Z＝P－N＝2。系统不稳定。

闭环有两个右平面的极点。

70?x?1T? 0

35.解：

s?13s?36 （1）

（2）ωn=6，2ξωn=13，ξ=1.08 （3）бp=0，ts=2T=1/3

2G(s)?36

K36.系统闭环传递函数为 φ（s）=

43s(s?s?1)(s?4)?K2；

特征方程 A（s）=s+5s+5s2+4s+K=0；

84系统稳定条件K>0，84-25K>0，即25>K>0

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