七年级上数学压轴题

七年级上压轴题

1. 电子跳蚤落在数轴上某一点A,向左跳一步，再向右跳两步；之后，再向左跳三步，向

右跳四步，依次类推，跳100次之后到B,且B的位置在19.94，试求A。

步数位置0A1A-12A+13A-24A+2……100……B=19.94 2. 数轴上电子青蛙，停在原点，先向左跳一个单位长度到点A1；再向右跳两个单位长度到

点A2,继续向左跳三个单位长度到达A3，按以上规律跳下去。

（1） 求五步后所在的示数 （2） 那一百步后所在的示数？

（3） 若青蛙不是从原点出发，在一百步后到达2010，请问，青蛙所在的初始示数是

多少？

3. 将直线上的点A以每秒钟2cm的速度，按下列方式在直线上移动；先移动1cm再向相反

方相方向移动2cm，又向原方向（指第一次移动的方向，下同）移动3cm再向相反方向移动4cm，又向原方向移动5cm再向相反方向移动6cm，…，依此下去； （1）5秒钟时，点A离出发点的距离是多少？

（2）点B在直线上，且AB?100cm．A点按上述速度和方式，从起始位置在直线上移动，能与点B点重合吗？如果能，求出A点从出发到它们第一次与B点重合所用的时间；如果不能，请说明理由。

4. 已知A处于20，B处于?10，现有动点P从原点出发，第一向左移动一个单位，第二

次向右移三个单位，第三次向左移动五个单位，再向右移动七个单位，以此规律向下移动下去，请问P能否跟A,B重合？若可以请求出位置，若不能，请说明理由。

5. 数轴上一只青蛙，从原点出发，每次跳跃一个单位长度，然后开始进行跳跃，先向正方

向跳跃一次，再向负方向跳跃两次；转身向正方向跳跃三次，再向负方向跳跃四次，依次类推，经过100次跳跃后，我们的青蛙停在哪里？ 6. 数轴上两点A,B分别在?2,4，其中P为数轴上一个动点，对应为x：

（1） P为线段AB的三等分点，试求其位置

（2） 数轴上是否存在一点P到A,B的距离和为10

（3） 当P在原点时，三点同时向左运动，速度分别为1,10,2试问几分钟后P为AB中

点？

7. 数轴上A,B两点，分别位于?91,?17。A以4个单位长度每秒向正方向运动，B以2个

单位长度每秒向A靠近。 （1） A,B何时相遇

（2） 他们相遇在数轴上的哪一个点？

（3） 请问何时A,B两点相距6个单位长度？

1

8. 已知数轴上A,B两点对应有理数a,b且(a-1)2+b+2=0

（1）试求a,b

?1?（2）若有数c到上述两者距离和为11，求多项式a?bc+3?-c2-3?a-c2?的值

?9?（3）小蚂蚁甲以一个单位每秒从B点出发向其左边六个单位长度的饭粒爬去，三秒后

位于A点的蚂蚁乙收到信号，以两个单位每秒，也往饭粒爬去。甲在接触到饭粒之后扛起原速返回，两者在D点相遇，试求D点所表示的有理数。并两者相遇时共用去多少时间？

9. 数轴上有A,B,C三点，分别位于?20,?8,?32。现在,A以4个单位每秒向右运动，B以2个单位每秒向左运动，而C则以2个单位每秒向左运动，试求AB,BC中点能否相遇，

若可以相遇，试求相遇时间及所在位置。若不可相遇，请说明理由。

10. 动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，

3秒后，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的速度比是1:4．（速度单位：单位长度/秒）

（1）求出两个动点运动的速度，并求出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置； （2）若A,B两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，试求几秒后原点恰好处在两

个动点正中间；

（3）在（2）中A,B两点继续同时向数轴负方向运动时，另一动点C同时从B点位置出

发向A运动，当遇到A后，立即返回向B点运动，遇到B点后立即返回向A点运动，如此往返，直到B追上A时，C立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始到停止运动，运动的路程是多少单位长度。

11. 我国上海的“磁悬浮”列车，依靠“磁悬浮”技术使列车悬浮在轨道上行使，从而减小阻力，

因此列车时速可超过400公里．现在一个轨道长为180cm的“磁悬浮”轨道架上做钢球碰撞实验，如图所示，轨道架上安置了三个大小、质量完全相同的钢球A,B,C，左右各

B到右挡板的距离为50cm，有一个钢制挡板D和E，其中C到左挡板的距离为40cm，

A,B两球相距30cm．

（1）在数轴上，A球在坐标原点，B球代表的数为30，找出C球及右挡板E代表的数．

（2）碰撞实验中（钢球大小、相撞时间不记），钢球的运动都是匀速的，当一钢球以一速度撞向另一静止钢球时，这个钢球停留在被撞钢球的位置，被撞钢球则以同样的速度向前运动，钢球撞到左右挡板则以相同的速度反向运动，现A球以每秒10cm的速度向右匀速运动，问多少秒后B球第二次撞向右挡板E？

（3）在前面的条件下，当3个钢球运动的路程和为6米时，哪个球正在运动此时A,B,C 三个钢球在数轴上代表的数分别是什么？

2

12. 已知：b是最小的正整数，且a,b,c满足(c?5)?a?b?0，请回答问题

（1）请直接写出a,b,c的值．

（2）a,b,c所对应的点分别为A,B,C，点P为易动点，其对应的数为x，点P在0到

22之间运动时（即0?x?2时），请化简式子：x?1?x?1?2x?5（请写出化简

过程）

（3）在（1）（2）的条件下，点A,B,C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC?AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

13. 已知?AOB??（30????45?），∠AOB的余角为∠AOC，∠AOB的补角为∠BOD，

OM平分∠AOC， ON平分∠BOD．

（1）如图，当??40?，且射线OM在∠AOB的外部时，用直尺、量角器画出射线OD，

ON的准确位置；

（2）求（1）中∠MON的度数，要求写出计算过程； （3）当射线OM在∠AOB的内部时，用含?的代数式表示∠MON的度数． ．．

14. 如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是﹣24，﹣10，10． （1）填空：AB= 14 ，BC= 20 ；

（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动．试探索：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？请说明理由．

（3）现有动点P、Q都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动；当点P移动到B点时，点Q才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P到达C点时，点Q就停止移动．设点P移动的时间为t秒，试用含t的代数式表示P、Q两点间的距离．

3

15. 如图，点A、B在数轴上对应的数分别是a、b，且a?2??b-1??0。

2a) 求AB的长；

A0b) 点C在数轴上对应的数是x，且x是方程

B1x?2?2x?1的解，在数轴上是否存在2一点，使得PA+PB=PC，若存在，求P点表示的数，若不存在，说明理由；

c) 若Q是点A左侧一点，QA的中点为M，QB的中点为N，当Q在点A左侧运动时，

QN-QM的值是否发生改变，若不变，求出其值，若变化，说明理由；

A0B16. 如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点同时分别从P、B出发以l cm/s、2 cm/s的

速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）

(1)若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，求AP：PB的值． DACPB (2)在(1)的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ-BQ=PQ，求

PQ的值． ABAPB1AB，此时C点停止运动，D 点2(3)在(1)的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有CD=

继续运动，

M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：①PM-PN的值不变；②MN的值不变，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．

A对应的数是20，

PB17. 如图，已知数轴上有三点A、B、C，它们对应的数分别为a、b、c，且c-b=b-a；点C

（1）若BC=30，求a、b的值；

AaBbCc（2）在（1）的条件下，动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动，同时动点R从A

点出发向右运动，点P、R、Q的速度分别为8个单位长度/秒、4个单位长度/秒、2个单位长度/秒，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，在R、Q相遇前，多少秒时恰好满足MR=4RN；

PAMBRNQC 4

（3）在（1）的条件下，O为原点，动点P、Q分别从A、C同时出发，P向左运动，Q向右

运动，Q向右运动，P点的运动速度为8个单位长度/秒，点Q的运动速度为4个单位长度/秒，N为OP的中点，M为BQ的中点，在P、Q的运动过程中，PQ与MN的长存在一个确定的相等关系，请指出他们之间的关系，并说明理由。

PANBOMCQ

18. 如图，长方形ABCD中，AB=20㎝，AD=10㎝，P从A点出发，以1㎝/秒的速度向D点运

动，Q从B点出发，以2㎝/秒的速度向A点运动，设运动时间为t（t＜10秒）；连接CP、CQ、PQ；

（1）用含t的式子表示AQ、PD的长；并求四边形PAQC的面积；

DC P

（2）当3S?CPD?2S?CBQ时，求S?CPQ；

（4） 在P点的运动过程中，将线段AP绕A点旋转，P与Q恰好能在线段AB上重合，

AP应该以怎样的速度旋转？

19. 已知：如图，OB、OC分别为定角∠AOD内部的两条动射线

（1）当OB、OC运动到如图的位置时，∠AOC+∠BOD=100°，∠AOB+∠COD=40°，

求∠AOD的度数；

AQB

（2）在（1）的条件下，射线OM、ON分别为∠AOB、∠COD的平分线，当∠COB绕着点O旋转时，下列结论：①∠AOM－∠DON的值不变；②∠MON的度数不变.可以证明，只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值.

5

DNCBMOA （3）在（1）的条件下，OE、OF是∠AOD外部的两条射线，∠EOB=∠COF=90°，

EPDCOP平分∠EOD，OQ平分∠AOF，当∠BOC绕着点A旋转时，

∠POQ的大小是否会发生变化，若不变，求出其度数，若变化，说明理由。 20.

BOQFA将如图，0为直线AD上的一点，射线OA表示O点的正北方向，射线OC表示O点

的北偏东m°方向，射线OE表示O点的南偏东n°的方向，射线OF平分∠AOE，且2m+2n=180． (1)如图①，∠ COE=______°， ∠COF和∠DOE之间的数量关系为______________

ACFEBOD

FEAOC图②D图③(2)若将∠COE绕点O旋转至图②的位置，请写出∠COF和∠DOE之间有何数量关系? 并说明理由；

(3)若将∠COE绕点0旋转至图③的位置，射线OF仍然平分∠AOE时， 请写出∠COF和∠DOE之间有何数量关系并说明理由；

21. 如图，OC是∠AOB内的一条射线，

（1）将OB、OA向∠AOB内部翻折，使射线OA、OB都与射线OC重合；

O折痕分别为OE、OF，∠EOF=25°，求∠AOB的度数；

（2）如图，∠MON =20°，OC是∠MON内部的一条射线，第一次操作分为两个步骤：第

一步：将OC沿OM向∠MON外部翻折，得到OM1，第二步：将OC沿ON向∠MON外部翻折，得到ON1；第二次操作也分为两个步骤：第一步：将OC沿OM1向∠MON外部翻折，得到OM2；第二步：将OC沿ON1向∠MON外部翻折，得到ON2；……依此类推，在第 次操作的第 步恰好第一次形成一个周角，

M2AECFB并求∠MOC的度数；

OM1MCNN1OM1MCNN1N26

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库七年级上数学压轴题在线全文阅读。