2015年北京市昌平区初三数学二模试卷及答案

2015年北京市昌平区初三数学二模试卷

数 学 2015．6

一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）

下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．

1．小超同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关结果的条数是1650000 ，这个数用科学记数法表示为

A．165?10 B．1.65?105 C．1.65?10 D．0.165?10

2．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示 -3的相反数的点是

467ABCD -3-2-10123A．点A

B．点B C．点C D．点D

3．用5个完全相同的小正方体组合成如图所示的立方体图形，它的主视图为 [来源学_科_[来源学科网 网] Z.X.X.K] A BCD 4.四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如下图所示的四个图形，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张卡片，则抽出的卡片上的图形是中心对称图形的概率为

A.

直角三角形平行四边形矩形113 B. C. D.1 244圆5．如图，直线AB∥CD，Rt△DEF如图放置，∠EDF=90°，若∠1+∠F=70°， 则∠2的度数为

A．20°

B．25° C．30° D．40°

FAEC21BD6．五一期间（5月1日-7日），昌平区每天最高温度（单位：℃）情况如图所示，则表示最高温度的这组数据的中位数是

A．24 B．25 C．26 D．27

7．如图，A，B，P是半径为2的⊙O上的三点，∠APB＝45°，则弦AB的长为 A．2

B． 4 C．2

D． 22 PO

8．小明在学习之余去买文具，打算购买5 支单价相同的签字笔和3 本单价相同的笔A记本，期间他与售货员对话如下：

小明：您好，我要买5支签字笔和3本笔记本． 售货员：好的，那你应该付52元． 小明：刚才我把两种文具的单价弄反了，以为要付44元． 请你判断在单价没有弄反的情况下，购买1支签字笔和1本笔记本应付 A．10元 B．11元 C．12元 D．13元

B

9．如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：

①分别以B，C为圆心，以大于两点M，N；

②作直线MN交AB于点D，连接CD． 若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为 A．90°

B． 95° C．100°

D． 105°

[来源学科网]1BC的长为半径作弧，两弧相交于 2BMCADN

10.如图，正方形ABCD的边长为5，动点P的运动路线为AB→BC，动点Q的运动路A线为BD．点P与Q以相同的均匀速度分别从A，B两点同时出发，当一个点到达终P点停止运动时另一个点也随之停止．设点P运动的路程为x，△BPQ的面积为y，则下列能大致表示y与x的函数关系的图象为

yyyyDBQC1151011151011AB

二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分）

xxC510x1

D510x

11．分解因式：my2?9m? .

12．若关于x的一元二次方程kx?2x?1?0有实数根，则k的取值范围是 ． 13．已知：如图，在△ABC中，点D为BC上一点，CA=CD，CF平分∠ACB， 交AD于点F，点E为AB的中点．若EF=2，则BD = ．

2AFCED

2B214．把方程x?6x?3?0变形为?x?h??k的形式，其中h，k为常数，则k? ．

15．在阳光体育课上，小腾在打网球，如图所示，网高0.9m，球刚好打过网，而且落在离网6 m的位置上，则球拍击球的高度h = m．

16. 如图所示，是一张直角三角形纸片，其中有一个内角为30?，最小边长为2， 点D、E分别是一条直角边和斜边的中点，先将纸片沿DE剪开，然后再将两部 分拼成一个四边形，则所得四边形的周长是 ．

三、解答题（共6道小题，每小题5分，共30分）

6m0.9m4mh?1?17．计算：(2015?1)0?27?3tan30???．

?3?

18．如图，AB?AD，AE?AC，?E??C，DE?BC． 求证：AD?AB．

19．求不等式

2220. 已知x?4x?1?0，求代数式2x(x?3)?(x?1)?3的值．

?1EDCAB4?x?3≤x的负整数解． 2

21. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y?kx?b与反比例函数y??6的图象交于xA??1，m?，B?n，?3?两点，一次函数y?kx?b的图象与y轴交于点C．

（1）求一次函数的解析式；

（2）点P是x轴上一点，且△BOP的面积是△BOC面积的2倍，求点P的坐标．

22. 自从2012年9月1日昌平区首批50辆纯电动出租车正式运营以来，电动出租车以绿色环保受到市民的广泛欢迎，给市民的生活带来了很大方便．下表是行驶15公里以内普通燃油出租车和纯电动出租车的运营价格：

车型 普通燃油型 纯电动型 起步公里数 3 3 起步价格 13元 8元 超出起步公里数后的单价 2.3元/公里 2元/公里 yACOBx老张每天从家去单位打出租车上班（路程在15公里以内），结果发现正常情况下乘坐纯电动出租车比燃油出租车平均每公里节省0.8元，求老张家到单位的路程是多少公里？

四、解答题（共4道小题，每小题5分，共20分）

23．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=6，对角线交于点O．将△BCD沿直线BD翻折，得到△BED．

（1）画出△BED，连接AE； （2）求AE的长．

BOCAD24．我区某学校为了提升学生的体艺素养，准备开设空手道、素描、剪纸三项活动课程，为了解学生对各项活动的兴趣，随机抽取了部分学生进行调查（每人从中必须选取一项，且只能选一项），将调查结果绘制成下面两个统计图，请你结合图中信息解答问题. （1）将条形统计图补充完整；

（2）本次抽样调查的样本容量是____________；

（3）已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数.

25．如图，AB是⊙O的直径．半径OD垂直弦AC于点E．F是BA延长线上一点，

?CDB??BFD．

（1）判断DF与⊙O的位置关系，并证明； （2）若AB=10，AC=8，求DF的长．

DEFAOCB

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