热学习题思考题解题指导(3)

W??UB?CVm(TB?T0)

? 5R(1.22T0?T0)2?0.55RT0（3）加热器传给A的热量等于A室气体和B室气体内能增量的和

?Q??UA??UB

?CVm(2.78T0?T0)?0.55RT0 ?5RT0（4）按照理想气体熵变公式，可以知道

?SA?Cp,mln

2pTA?Rln0?2.885RT0p02pTB?Rln0?2.8?10?3R,T0p0

?SB?Cp,mln 其总熵变为 ?S??SA??SB?2.89R

6.4.3 一封闭绝热容器的体积为V?6.0?10m2，其中水的温度为 T1?393K ，相应的饱和蒸气压为p1?1.96?10Pa。如在其中喷入10℃的水，则水的温度将降低为T2=373K，相应的饱和蒸气压变化p1?9.81?10Pa。试求喷进去的水的质量。已知水的比热容为c?4.168?10J?kg?K，汽化热为l?2.26?10J?kg，水蒸气的气体摩尔热容为CV,m=3R，R为普适气体常量。

【解】一开始容器内应该全部都是饱和蒸汽（因为容器时封闭的，经过长时间它必然达到平衡态，蒸汽达到饱和），设其质量为M，以后喷进质量为m，T'=10℃的水以后，整个系统的温度降为T2=373K，其饱和蒸气压相应的减少，必然有一部分原来的饱和蒸气凝结为水。设温度达到T'时有质量为?m的饱和蒸汽凝结为水。这时容器中有M??m的饱和蒸汽，m??m 的水。

取温度为T2=373K的水的比热容（就是单位质量的体积）为v?1.0?10m2?kg，把饱和蒸汽看作是理想气体，则有

?3?13?1?16?155?3p1V?MRT1MmM??mRT2(1) (2)

p2[V?(m??m)v]?Mmmc(TM2?T')?CV,mM(T1?T2)?l??mm由（1)（2）得 ???T2?Tp??RT2?1?p2??V??m??p2v?1????M??p2mvm?由（1)（3）得

mc(Tp1V2?T')?CV,mRT(T1?T2)?l??m 1由（4)（5）消去m得

?m???RT2p2lv? ?M?p2v?mc(T)?2?T'????C

?V,mp1p2?pT2?1T?p2?(T1???V?1?T2)Vvc(T2?T')RT1代入数据得

?m?10.8?10?3kg

(3)4） 5） （（

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