3.1.2复数的几何意义教案

3.1.2复数的几何意义

一、教学目标：

（1）能够类比实数的几何意义说出复数几何意义 （2）会利用几何意义求复数的模； （3）能够说出共轭复数的概念 二、教学重点、难点：

重点：复数的几何意义以及复数的模 难点：复数的几何意义及模的综合应用 三、教学方法：

本节主要让学生类比实数的几何意义和实数的绝对值的几何意义，探究出复数的几何意义和复数的模公式。 四、教学过程： （一）课题引入 实数的几何意义

1.提问：在几何上，我们用什么来表示实数? 实数可以用数轴上的点来表示

? 数轴上的点 实数 ????(数) (形) （二）新知探究

探究一：复数的几何意义

思考1: 实数与数轴上的点的对应关系是什么？类比实数的表示，是否也存在一个点与之对应？若存在，这个点的形式是什么？ 问：你能找出复数与有序实数对、 坐标点的对应关系吗？ （教师提出问题，学生思考，进行小组讨论）。

通过类比，找出复数与有序实数对、坐标点的一一对应关系。从而找到复数的几何意义。

思考2：平面向量oz的坐标为 ,由此你能得出复数的另一个几何意义吗？

一一对应

通过思考2，让学生能够把复数和位置向量相结合，从而推导复数的另一个几何意义。

复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应关系，即

一一对应一一对应复数 ?????复平面内的点 ?????平面向量 （数） （形）

建立了平面直角坐标系来表示 ------复数平面 (简称复平面)

x轴------实轴 y轴------虚轴 小结：复数的几何意义：

1复数与复平面内的点是一一对应的 2复数与复平面内向量oz一一对应的 复平面的有关概念介绍 1复平面

2实轴 表示实数

3虚轴 除原点外都是纯虚数 探究二：复数的模

思考：实数绝对值的几何意义？通过类比，你能说出复数的模几何意义吗? 复数z=a+bi(a，b∈R)的模：|z|=OZ=

共轭复数： （三）典型例题 例1．辨析

下列命题中的假命题是（ ）

(A)在复平面内，对应于实数的点都在实轴上； (B)在复平面内，对应于纯虚数的点都在虚轴上； (C)在复平面内，实轴上的点所对应的复数都是实数； (D)在复平面内，虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数。 变式（或跟踪）训练

1．“a=0”是“复数a+bi (a , b∈R)是纯虚数”的（ ）。 (A)必要不充分条件 (B)充分不必要条件

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