和差问题(1)

和 差 问 题

【专题简析】

已知大小两个数的和及它们的差，求这两个数各是多少，这类问题我们称为“和差问题”。掌握了和差问题的特征和规律，我们解答起来就很方便了。

解答和差问题通常用假设法，同时结合线段图进行分析。可以假设小数增加到与大数同样多，先求大数，再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多，先求小数，再求大数。

用数量关系式表示：

（和+差）÷2=大数 （和－差）÷2=小数

【典型例题】

【例1】幼儿园大班共有14个小朋友，男孩比女孩多2个。则男孩女孩各有多少个？

【试一试】

1．一次画展中，人物画和风景画共20幅，其中人物画比风景画少2幅。风景画有多少幅？

2．学校苗圃中有月季花和菊花共30棵，其中月季花的棵数比菊花多6棵。学校的月季花和菊花各有多少棵？

【例2】哥哥和弟弟两人共有10颗草莓，若哥哥给弟弟1颗草莓，则两人的草莓数量相等。哥哥和弟弟原来各有多少颗？

【试一试】

1．小平和小红共有零花钱20元，若小平给小红5元，则两人的钱数相等。小平和小红原来各有多少钱？

2．三（2）班彩色粉笔和白粉笔共有8盒，若白粉笔用去1盒后，还比彩色粉笔多1盒。则原来彩色粉笔和白粉笔各有多少盒？

【例3】期中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分，李杨比王平少4分，两人各考了多少分？

【试一试】 1．两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各重多少千克？

2．小宁与小慧的身高总和是264厘米，又已知小宁比小慧矮8厘米，两人身高分别是多少厘米？

【※例4】哥弟俩共有邮票70张，如果哥哥给弟弟4张邮票后还比弟弟多2张，哥哥和弟弟原来各有邮票多少张？

【试一试】

1．一只两层书架共放书72本，若从上层中拿出9本给下层，上层还比下层多4本，上、下层各放书多少本？

2．姐姐和妹妹共有糖果39块，如果姐姐给妹妹7块后就比妹妹少了3块，那么姐姐和妹妹原来各有糖果多少块？

【※例5】电脑培训班有54人，四月份有一部分人学会了打字，五月份又有8人学会了打字，这样会用电脑打字的人数比不会使用电脑的多30人。四月份学会打字的有多少人？

【试一试】

1．两筐苹果共重130千克，先从甲筐取出30千克放入乙筐，又从甲筐取走20千克，这时乙筐比甲筐多50千克，问两筐原来各有多少千克苹果？

2．甲、乙两个笔筒共有铅笔35枝，小兰先从乙筒中取出6枝铅笔送给了妹妹，又从甲筒中拿出8枝铅笔放入乙筒中，这时甲筒比乙筒还多5枝铅笔。问甲、乙两笔筒分别原有铅笔多少枝？

【※例6】把一条100米长的绳子剪成三段，要求第二段比第一段多16米，第三段比第一段少17米。三段绳子各长多少米？

【※试一试】

1．某工厂第一、二、三车间共有工人280人，第一车间比第二车间多10人，第二车间比第三车间多15人，三个车间各有工人多少人？

课 外 作 业

家长签名:__________

1．小英和小林共有15个果冻布丁，其中小林的个数比小英少3个。小英和小林各有多少个果冻布丁？

2．一条马路旁安装黄色路灯和白色路灯共18盏，因需降低能源消耗，拆走4盏黄色路灯，这时黄色路灯和白色路灯的数量相等。黄色路灯和白色路灯各有多少盏？

※3．三（1）班和三（2）班共有学生124人，如果从三（2） 班调2人到三（1）班，两班学生同样多，三（1）班、三（2）班原来各有学生多少人？

※4．两笼兔子共16只，若甲笼再放入4只 ，乙笼取出2只，这时两笼兔子只数就同样多，求甲、乙两笼原来各有多少只？

※5．甲、乙、丙三数，甲、乙的和比丙多59，乙、丙之和比甲多49，甲、丙之和比乙多85。求这三个数。

※6．小明期终考试的语文、数学和英语的平均分数是95分，数学比语文多6分，英语比语文多9分，求小明三门功课各多少分？

※7．某校四个年级共有138名学生参加数学竞赛，其中一、二年级共70名，一、三年级共65名，二、三年级共59名，四年级有多少名？

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