2007年近代物理学试卷

2007年近代物理学试卷

一、名词解释：（共10分，每小题2分） 1．平均结合能： 2．电子自旋： 3．聚 变： 4．内 变 换： 5．原子实模型：

二、填空（12分，每空0。5分）

1．原子能反应堆是 装置。

2．巴尔末线系的波数表达式为 。 3．氢原子的基态能量为 ，电离能量为 。 4．波尔第一轨道半径为a1，则二次电离的锂离子Li??的第二轨道半径为 。

5．某种核的半衰期是10分种,这种核素的原子经过50分种之后仍存在的几率是 。 6． 实验，证明了电子具有波动性。

7．普朗克提出的量子假说，解决了经典物理在 问题上所遇到的困难。 8．测不准关系式为： 。

9．卢瑟福在α粒子散射实验的基础上，提出了原子结构的“ ”模型。 10．原子光谱的精细结构是由于 相互作用引起的。

11．碱金属原子的价电子处于n=3,l=1,其精细结构的状态符号应为 ， 。 12．X射线谱分为 和 。

13．我们学过的原子核结构模型有 ， ， 。 14．α衰变能谱是分立的，由此可以推断，原子核内存在 。 15．中子磁矩不为零，说明中子 。

16．核力的主要性质 ， ， ， 。 三、选择题：（38分，每题2分）

1．微观粒子的状态用波函数表示，对波函数的统计解释是：（D ） A.表示微观粒子在时刻的坐标位置； B.表示时刻，坐标处物质波的强度； C.表示时刻，坐标处物质波的振幅；

D.表示微观粒子时刻在处单位体积中出现的几率。

2．单个d电子的总角动量数可能值为：（D ）

A.2,3 B.3,4 C.5/2 ,7/2 D.3/2,5/2 3．对于反常塞曼效应正确的描述应该是:（C ）

A.碱金属原子谱线在磁场中有可能发生反常塞曼效应,也有可能发生正常塞曼效应 B.氦原子光谱在磁场中只能发生反常塞曼效应

C.反常塞曼效应也可能象正常塞曼效应那样谱线分裂成三条 D.发生反常塞曼效应时,任何方向都可以同时观察到σ线和π线 4．原子发射伦琴射线标识谱的条件是:（C ）

A.原子外层电子被激发 B.原子外层电子被电离

C.原子内层电子被移走 D.原子中电子的自旋—轨道作用很强

+

5．发生β衰变的条件是:（D ）

A. M（A，Z）＞M（A，Z-1）+me B. M（A，Z）＞M（A，Z+1）+2me

C. M（A，Z）＞M（A，Z-1） D. M（A，Z）＞M（A，Z-1）+2me

6. 氘核每个核子的平均结合能为1.11M,氦核每个核子的平均结合能为7.07 M,由两个氘核

合成一个氦核时(A )

A.放出能量23.84 M B.吸收23.84 M C.放出能量26.06 M D.吸收5.96 M

7. 光子的波长与电子的波长都为5.0×10-10 m，光子的动能与电子的动能之比是（B ） A.1 B. 4.12×102 C.8.5 ×10-6 D.2.3×104

8．一次电离的氦离子（He+）处于n=2的激发态，根据波尔理论，能量E为（C ） A. -3.4eV B. -6.8eV C. -13.6eV D. -27.2eV 9．由电子组态1s3d按L—S耦合所组成的原子态应该是（B ）

A.1s3d3D3,2,1和1s3d1D2,1,0 B. 1s3d3D3,2,1和1s3d1D2 C. 1s3d3D3和1s3d1 D2,1,0 D. 1s3d3D4.3.2和1s3d1D3,2,1

10．某放射性核素的半衰期为2年，则经8年衰变掉的核数目是尚存核数的（C ） A.5倍 B.10倍 C.15倍 D.20倍 11．夫兰克—赫兹实验证明了（B ）

A.原子内部能量连续变化 B.原子内存在能级 C.原子有确定的大小 D.原子有核心

12．硫原子射线束，通过非均匀磁场时，在屏上得到的黑条数：（5 ） A.2 B.3 C.4 D.5

13．核反应截面σ虽有面积量纲，但同原子核的几何截面是完全不同的物理量，二者相比（A ）

A．σ既可以大于，也可小于几何截面 B．σ一定小于几何截面

Ｃ．σ一定大于几何截面 Ｄ．σ和几何截面同数量级，但数值不同 14．在强外磁场Ｂ中，原子的附加能量Ｗ除正比于Ｂ之外，同原子状态有关的因子有：（D ） Ａ．朗德因子g和玻尔磁子μβ Ｂ．磁量子数Ｍ朗德因子g Ｃ．朗德因子g和磁量子数ＭＬ和ＭＳ D．磁量子数ＭＬ和ＭＳ

15．角动量空间取向量子化是指角动量空间一个方向（例如Z方向）上的取值是量子化的，它（D ）

A．只适用于是轨角动量 B．只适用于自旋角动量 Ｃ．只适用于氢原子 Ｄ．适用于所有角动量

16．如果对碱金属原子考虑轨道和自旋运动，但不考虑轨道—自旋耦合，其状态应用哪几个量子描述(D)

A．l,m l,,ms,j B.n,l,s,j,mj C.n,l, ml,ms,,j D.n,l,s, ml,ms, 17．α衰变过程中，α粒子的动能为E，α粒子质量为m?，反冲核质量为MY，则衰变能Ed和α粒子动能E?的关系为：(A )

mm Ed?E?(1??) Ed?E?(1??) A. B. MYMY

MM Ed?E?(1?Y) Ed?E?(1?Y) C. D. m?m?

18．即参与强相互作用，又参与电磁和弱相互作用的粒子只有 (A)

A.强子 B.重子和规范粒 C.介子和轻子 D.介子和规范粒子

19．对波函数Ψ的下列表述，其中不正确的是：（D ）

A． 波函数是对几率密度的一种描述； B． 波函数是对粒子统一行为的一种描述； C． 波函数必须是有限、连续、单元值的；

D． 由于在整个空间找到粒子的几率为1，因而波函数的绝对值不能大于1； 四、计算题：（40分，每题10分）

1. 试求中子分别与16O，17O核作用时发生（n,2n）反应的阈能E1和E2，并解释两个阈能

1617

值的巨大差别。己知15O，O，O的结合能分别为111.95MeV，127.61MeV和131.76MeV。 2．Na的基态为3S，已知其共振线波长为5893 ?，漫线系第一条线的波长为8193 ?，基线系第一条线的波长为18459 ?，主线系的系限波长为2413 ?。试求3S、3P、3D、4F各谱项的项值。

3．若有下列谱项：2S1/2，1P1，3D2及1F3试阐明：（1）弱磁场中哪些谱项的磁能级成分之间的间隔有最大值；（2）对于哪些谱项，相应的有效磁矩能够按如下的公式计算： ? ) 。

J??BJ(J?1４．钠原子的基态为3s，试问钠原子从3D激发态向低能级跃迁时，可以产生几条谱线，分两种情况：①不考虑精细结构 ②考虑精细结构，画出能级跃迁示意图，说明之。

答案 ：

一、名词解释：（共10分，每小题2分）

1．平均结合能：原子核中平均每个核子的结合能称平均结合能。

2．电子自旋：电子具有固有的角动量和固有磁矩的特征。 3．聚 变：轻原子核聚变合成较重的核。

4．内 变 换：原子核由一个激发能级向一个较低能级跃迁时放出能量，使电子放出

5．原子实模型：碱金属原子中，除价电子外其余内层电子和原子核组成的整体称为原子实模型。

二、填空（12分，每空0。5分） 1．可控的链式反应。 2．??R?~1??1?,22?2n??n?2.5,3,3.5?

3．13.6ev, 13.6ev 4．r2?5．

4a1 31 326．戴维逊－革末 7．光电效应 8．?p??q?? 29．核式

10．电子自旋和轨道运动

211．32P,3P3/2 1/212．连续谱，标识谱

13．液滴模型，原子核壳层模型，集体模型 14．能级

15．内部有结构

16．力程短，与电核无关，具有饱和性的交换力，非有心力的存在 三、选择题：（38分，每题2分）

1．D 2．D 3．C 4．C 5. D 6.A 7.B 8.C 9.B

10. C 11.B 12. D 13. A 14. D 15.D 16.D 17. A 18.A 19.D

四、计算题：（40分，每题10分） 1． 解： Q?(BY?By)?(Bx?BX) （2分） 对于

16O(n,2n)15O

（2分）

Q?B(2n)?B(15O)?B(n)?B(16O)?0?111.95?0?127.61??15.66MeV?0

E1??Qmx?MXA?Ax16?1?X(?Q)??15.66?16.64MeV （1分）

MXAX16 对于

17O(n,2n)16O

Q?B(2n)?B(16O)?B(n)?B(17O)?0?127.61?0?131.76??4.15MeV?0 E1? （2分）

17?1?4.15?4.39MeV （1分） 1716解释：上面两个反应都为吸能反应，两个阈能值的巨大差别原因在于这两个反应的Q值差别大，而Q值的大小是与核的结合能有关的，O是双幻核较稳定，由阈能值可看到O的结合能大，从O分离出一个中子的分离能大，所以它们（n,2n）反应阈能大，从O中分离出一个中子的分离能小，因此它的（n,2n）反应阈能就小。 2． 解：共振线，即主线系第一条谱线，其波数表示为

??3S?3P （1分） 漫线系，即第一辅线系，其第一条谱线波数表示为 ??3P?3D

基线系，即柏格曼线系，其第一条谱线波数表示为

??3D?4F （1分） 主线系，线系限的波数表示为

171616??3S 由??11? 得到：

?共?3S?3P，

11?I漫1?3P?3D，

1?基1?3D?4F，

1?主1?3S

故 3S??主1?16?1 （2分） ?4.144?10m?102413?101?4.144?106?1?2.447?106m?1 （2分） ?105893?1016?1 （2分） ?1.226?10m?108193?10 3P?3S??共1 3D?3P??漫11?2.447?106? 4F?3D?

3． 解：由g?1??基1?1.226?106?1?0.6843m?1 （2分） ?1018459?10J(J?1)?L(L?1)?S(S?1) （2分）

2J(J?1)得2S1/2，1P1，3D2及1F3各谱项的g因子分别为

gs=2 , gp=1 , gD=7/6 , gF=1 （2分）

（1）因为谱项裂矩为g?BB，所以具有较大g因子的谱项磁裂矩最大，即2S1/2裂矩最大。 （2分）

（2）∵?J?gJ(J?1)?B （1分）

∴只有对于g=1 的谱项，?J才能写成 ???J(J?1)（2分）

JB ∴1P1及1F3的有效磁矩能写成上式的形式。 （1分）

４．解：钠原子从3D级发态向低能级跃迁时

① 不考虑精细结构可以产生两条谱线② 考虑精细结构时可以产生5条谱线能级跃迁示意图： 3D （3分） 3P 3S （2分） （2分）

3D （3分）

3P 3S

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