2.1分数与除法教案

2.1 分数与除法

教学目标:

1．理解分数与除法的关系．

2．根据分数与除法的关系，会用分数表示除法的商． 3．渗透事物是普遍联系的观点。 教学重点及难点：

理解分数与除法的关系，用分数表示除法的商。 教学用具准备: 电脑、投影仪 教学流程设计： 新课讲授 问题导入 （理解分数与除法的关系，根据分数与除法的关系，会用分数表示除法的商） （由蛋糕问题引入本节 巩固练习 （课后练习3、4、5）

教学过程设计: 一、问题导入

1、板书课题：分数与除法的关系

课要学习的内容） 课堂小结 （回顾分数与除法的关系） 布置作业 把一个总体平均分成若干份之后,其中的1份或若干份可以用分数表示。[来源:中.考.资.源.网WWW.ZK5U.COM]

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2、提出问题：例如：把一个蛋糕看成一个总体，将它平均分成8份，其中的1份蛋糕可以用

18表示。小杰、小明和小丽每人各吃了1份，共吃了8份中的3份，也就是三人共吃了蛋糕的

3；还8剩下5份，就是原蛋糕的

5。[来源:Www.zk5u.com] 8总体，以2

一纸盒中装有16块大小相同的蛋糕，将它们看成一个块为1份，平均分成8份，每份就是这盒蛋糕的

1。 8呢？ “把

如果我们把上面的问题改成应用题该如何列式计算

一个蛋糕看成一个总体，将平均分成8份，其中的一份是总体的几分之几呢？一纸盒中装有16块大小相同的蛋糕，将它们看成一个总体，以2块为1份，平均分成8份，每份是这盒蛋糕的几分之几呢？”通过这节课的学习我们就会明白了。下面让我们一起来研究分数与除法。

二、新课讲授

1、通过观察，感知分数与除法的关系

如图，将一个橙子平均分给4个人，就是将1个橙子平均分成4份，每个人分得4份橙子中的1份，用分数表示就是多少呢？（

1） 4将2个（大小相同的）橙子平均分给4个人，每人从2个橙子中各得几分之几呢？（巩固练习：

（1）如果把下列各图形的总体用1表示，那么请用分数表示下列各图形

中的涂色部分。

12），也就是每个人分得1个橙子的几分之几呢？（） 44

（2）下图中，蓝色轿车占全部轿车的几分之几？

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下面我们继续来回顾刚刚学过的分橙子的问题：

如图，将一个橙子平均分给4个人，就是将1个橙子平均分成4份，按照除法的意义该如何列式呢？（1?4）[来源:Www.zk5u.com]

每个人分得4份橙子中的1份，用分数表示就是

11。我们可以将看44作是1?4的结果。可以写成1?4=

1。[来源:中.考.资.源.网] 42．揭示分数与除法的关系．

教师：通过前边问题的学习，同学们议一议，分数与除法之间有哪些联系？

学生：在用分数表示整数除法的商时，要用除数作分母，被除数作分子。反之，一个分数也可以看作两个数相除，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。即：

被除数?除数?被除数

除数教师：在整数除法中，除数不能为零。根据分数与除法的关系，在分数中，分母能为零吗？ 学生：除法中的除数相当于分数中的分母，所以除数不为零，必然是分数中的分母不能为零。 教师：如果用p、q两个字母分别表示被除数和除数，那么，我们能不能用字母关系式来清楚地表示除法与分数的关系呢？

根据学生的回答板书。

教师：一般地，两个正整数相除的商可以用分数（fraction）表示。即p?q=

p（p，q为正整q数）。

p读作q分之p。[来源:中.考.资.源.网WWW.ZK5U.COM] q教师：我们已经知道了分数与除法之间的联系，它们之间有没有区别呢？分组议一议，再简要地说一说，分数与除法有哪些联系，有哪些区别。

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学生回答，列表反映分数与除法的关系。

联系 区别 是一种数，也可看作两数相除 分数 分子 分数线 分母 除法 被除数 除号 除数[来源:中.考.资.源.网] 是一种运算 三、巩固练习

1、练习2.1的3、4、5。

2、思考题的1、2。（小组讨论，选代表回答） 四、课堂小结

教师：分数与除法有些什么关系，大家清楚了吗？我们一起来回顾一下。 学生：分数与除法都能表示把“1”平均分成若干份。

学生：我知道除法中被除数和除数分别相当于分数中的分子和分母。因为除数不能为零，所以分母也不能为零。

学生：我还知道分数和除法是有区别的，分数是一种数，除法是一种运算。[来源:Www.zk5u.com] 教师：通过今天的学习，同学们知道得真不少。结合今天学的知识，我想请同学们思考一下，

5这个分数表示的意义是什么？还可以怎样理解？如果有困难，可以课后继续讨论。 6五、回家作业 练习册习题2.1 板书设计

联系[来 源:Www.zk5u.com] 是一种数，分数 分子 分数线 分母 也可看作两数相除 区别 - 4 -

2.1分数与除法[来源:Www.zk5u.com] 除法 被除数 除号 除数 是一种运算 被除数÷除数＝被除数 除数p?q=p（p，q为正整数） q

教学设计说明[来源:Www.zk5u.com]

深刻理解分数与除法的关系，必须以分数的意义为基础。因此本节课的教学，十分注意突出把单位“1”平均分成若干份这一分数的本质特征，引导学生去理解分数与除法的联系与区别．为此，本节教学注意以下三个方面。

1．导入时让学生明白学什么．通过蛋糕问题的创设了解学生对分数知识的掌握情况，便于引导学生，调控教学。如果学生能谈到“除法的计算结果可以用分数表示”，教师就可提出这是什么原因呢？顺势把学生带入探究知识的环节之中。[来源:中.考.资.源.网][来源:中.考.资.源.网WWW.ZK5U.COM]

2．分橙子问题的第一种情况，分一个橙子，学生理解题意、列式都不会有困难，因此把理解“1÷4”与“

1”之间为什么相等作为重点来讨论。通过讨论让学生弄清虽然分数与除法是两种截4然不同的表现形式，但它们的意义则是有联系的。即都表示把“1个总体平均分成4份”，这一本质联系，决定了算式“1÷4”与结果“

1”是一种相等关系。学习重在感悟和实践活动。学生通过4动脑想一想，动口说一说等，并开展交流，将自己的活动和思维过程表达出来。边演示图形，边探讨算理，此时，再揭示分数与除法的关系，学生就会有话可说，有例可举，两者的联系与区别也就呼之欲出了。

3．课堂小结让学生充分谈自己的收获和体会。教师根据学生知识掌握的情况，提出“

5这个6分数表示的意义是什么”这一思考题，目的是想检查学生对分数与除法关系的理解与掌握程度。如

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果学生既能从分数意义的角度，又能从除法的角度来表述握得牢固。

5的意义，就说明学生知识学得灵活，掌6- 6 -

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