离散数学教学大纲(2)

理解：欧拉回路与欧拉图、汉密尔顿回路与汉密尔顿图、平面图等的概念及性质。 掌握：对欧拉图、汉密尔顿图的判定方法。

第五章 树及其应用

教学内容

树的定义及性质

生成树与最小生成树的概念与求解算法（Kruskal算法） 根树的概念及性质

最优树的概念与求解算法（Huffman算法） 最优树的应用（前缀码的求法）

教学要求

了解：树在计算机领域中的应用。

理解：树、生成树、有向树、根树、最优树的概念。

掌握：最小生成树的Kruskal算法，求最优树的Huffman算法，前缀码的求法。

第三部分 数理逻辑 第六章 命题逻辑

教学内容

命题的概念、命题联结词的概念 命题公式的解释

范式（合取、析取、主合取、主析取范式）的概念与求法 命题公式的等值式与蕴涵式 命题逻辑的推理理论

教学要求

了解：命题逻辑的基本概念、基本理论与方法。

理解：命题公式的概念，命题联结词的概念；范式的概念；命题逻辑的等值式与蕴涵式的概念。

掌握：命题符号化、求命题公式的真值表；合取范式、析取范式、主合取范式及主析取范式的求解；等值式与蕴涵式的基本证明方法；命题逻辑的推理理论。

第七章 谓词逻辑

教学内容

谓词的概念，量词的概念 谓词公式的解释

范式（前束范式）的概念与求法 谓词公式的等值式与蕴涵式 谓词逻辑的推理理论

教学要求

了解：谓词逻辑的基本概念、基本理论与方法。

理解：谓词公式的概念；谓词逻辑的等值式与蕴涵式的概念。 掌握：命题符号化；简单的谓词公式的解释。

* 第四部分 代数结构 第八章 代数系统

教学内容

代数系统的概念 代数运算的概念及性质

半群、群与子群的概念及其基本性质 同态与同构的概念

教学要求

了解：代数系统的基本内容及其在计算机领域中的应用。

理解：代数系统的概念；代数运算的概念；代数运算的性质、半群、群与子群的概念及其基本性质；同态与同构的概念。

掌握：代数系统的判定、运算性质的判定、半群、群与子群的的判定。

说明：打*号的内容为选学内容，不作为考核内容。

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