课型：新课
学习目标（学习重点）：
1．通过折叠的方式认识角的轴对称性．
2．探索并掌握角平分线的性质，解决一些简单的问题． 3. 会尺规作图作角平分线 补充例题：
例1．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D． （1）若BC=8，BD=5，求点D到AB的距离．
（2）若BD∶DC=3∶2，点D到AB的距离为6，求BC的长．
例2．如图所示，A、B是两个工厂，m、n是两条公路，现要在这一地区建一加油站，要求这个加油站到A、B两个工厂的路程相等、到两条公路m、n的距离也相等，是否存在同时满足这两个要求的地点？怎样找出这个地点？
例3． 如图所示，OC平分∠AOB，P是OC上一点，D是OA是上一点，E是OB上一点，且PDACDBAmABn＝PE，试说明：∠PDO＋∠PEO＝180°. 拓展提高
ODPCEB- 1 -
1. 已知点P是△ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分线的交点．试说明：
ECABAP平分∠BAC．
2 如图，直线a、b、c表示三条相互交叉的公路， 现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，
PDab可供选择的地址有几处？如何选？
3．已知：在∠ABC中，D是∠ABC平分线上一点，E、F分别在AB、AC上，且DE=DF． 试判断∠BED与∠BFD的关系，并说明理由．
课后作业：
自我检测题（“体检题”）
一、填空题（每空7分，共49分）
1．角平分线上的点到__________________________的距离相等．
2．角的内部到角的两边距离相等的点，在________________________________.
3．如图，OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA， PE⊥OB，垂足分别是D、E，PD=4cm，则PE=__________cm．
4．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，点D到AB的距离为5cm，则
cABDCCD=_____cm．
5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，AC＝15cm，且CD∶AD＝2∶3，
A- 2 -
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