天骄数理化 进步人人夸 必修1第一章《集合》学案
【主要内容】
1、集合的基本概念
元素、集合（确定性、互异性、无序性）、子集、真子集、空集、集合相等 集合的三种表示法：列举法、描述法、Venn图法 常见的一些数集及其记法 2、集合的基本运算
交集、并集、全集、补集
注意：①凡涉及不等式的集合，需用数轴法来求交、并、补运算；
②“?”、“ ?”符号的正确使用 【基础训练】
1. 下列各项中，不可以组成集合的是（ ）
A、所有的正数 B、等于2的数 C、充分接近0的数 D、不等于0的偶数 2．常见的一些数集及其记法
非负整数集（自然数集）________；正整数集________;整数集_________ 有理数集__________；实数集________ 3. 用恰当的符号填空 1____{1,2,3}；
2___N； 3___Q；(2)2___Z；?___R 3若A?{x|x2?1}，则?1____A；若B?{x|x2?x?6?0}，则?3____B
{0}___{x|x2?x}； ?___{?1}；?___{x|x2??1}；{1,2}___{x|x2?3x?2?0}
3. 用不同方法表示同一集合
（1）由方程x?9?0的所有实数根组成的集合；
列举法： 描述法： Venn图法： （2）不等式4x?5?3的解集；
列举法： 描述法： Venn图法： 4. 写出集合{1,2,3}的所有子集
思考：你能写出集合{1,2,3}的所有真子集吗？
5.完成下列集合基本运算
（1）设A?{3,5,6,8},B?{4,5,7,8}，求A?B,A?B
（2）设A?{x|x?4x?5?0},B?{x|x?1}，求A?B,A?B
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（3）设A?{x|x?2},B?{x|?1?x?4}，求A?B,A?B
（4）已知全集U?{1,2,3,4,5,6,7,8},A?{2,4,5},B?{1,3,5,7}，求A?(CuB)，
(CuA)?(CuB),
(5) 设A?{x3?x?6},B?{x2?x?8},求CR(A?B),CR(A?B),(CRA)?B.
【能力提升】
1. 集合A?{x|x2?3?0}中元素的个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．不确定 2. 已知M?{x|x?1},N?{x|x?2}，则CMN?（ ）
A.{x|x?1} B.{x|x?2 } C.{x|1?x?2} D.R
3. 若集合A?{?1,1,3},B?{a?2,a2?4},A?B?{3}，则实数a的值为______ 4. 某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为______
5．已知集合A?{x|x?1},B?{x|x?a},且B?A?R，则实数a的取值范围___________ 6．已知集合A?{?1,3,2m?1},B?{3,m2},若B?A，则实数m?______ 7．设全集为R，集合A?{x|a?x?a?3},CRB?{?1?x?5}，则 （1）若A?B??,求a的取值范围； （2）若A?B?A,求a的取值范围
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【课后作业】
1. (宁夏高考)已知集合A?{1,3,5,7,9},B?{0,3,6,9,12},则A?B?（ ）
A.{3,5} B.{3,6} C.{3,7} D.{3,9}
2.已知M?{x|?3?x?5},N?{x|x??5或x??3}，则M?N?（ ）
A.{x|x??5或x??3} B.{x|?5?x?5}
C.{x|?3?x?5} D.{x|1?x?5}
3.设全集U={1,2,4,8}，B?{2,4}，则CUB?( )
A.{1} B.{8} C.{1,8} D.{1,4}
4．设全集I?{0,1,2,3,4}，A?{0,1,2,3}，B?{2,3,4}，则(CIA)?(CIB)?（ ）
A.{0} B.{0,1} C.{0,1,4} D.{0,1,2,3,4}
5．已知集合A?{x|3?x?7},B?{x|2?x?10}，求A?B，CR(A?B)，A?(CRB)，
(CRA)?(CRB)
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