4.5 多边形和圆的初步认识导学案

七年级学案系列——北师大版 第四章 基本平面图形 2012——2013学年第一学期

南园中学七年级数学教学案

多边形和圆的初步认识 创编—文海平 审核—袁萍 班级 七 （ ） 姓名 使用时间：2012年 11 月 日【目标与方法】 1、在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形。 2、能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。 【新课学习】 一、预习生成。

1、多边形是由_________________________首尾顺次相连的__________图形。 2、你能举出几个多边形的例子吗？_____________________（写出三个即可）。 3、在多边形中，连接_________________的线段叫做多边形的对角线。

4、正多边形的定义：______________________________________________。

5、在平面上，一条线段___________________，另一个端点____________叫做圆。

6、_________________叫做弧，________________ 叫做圆心角，_______________叫做扇形。

二、新课学习 练习：

1.下面图形中是多边形的有

三、探究学习

1．数一数：下图中的多边形，它们分别有几个顶点，几条边，几个内角，你发现什么规律了吗？ 多边形 顶点数 边数

…

三边形 四边形 五边形 六边形 … n边形

七年级学案系列——北师大版 第四章 基本平面图形 2012——2013学年第一学期

内角数 思考：若一个多边形有12个内角，则这个多边形为（ ）边形，若一个多边形有20个

顶点，则这个多边形为（ ）边形.

2.

从一个四边形的同一顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个四边形分成_______个三角形。若是一个五边形，可以分割成_______个三角形。若是六边形可以分割成______个三角形，若是一个n边形，可以分割成_______个三角形。 多边形 过点A对角线条数 分成三角形个数 练习：

(1).某多边形从一个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点， 可把这个多边形分成8个三角形，则这个多边形是___________.

(2).从一个十八边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，可以把这个十八边形分割成________个三角形.

(3).某多边形的某个顶点出发，可连出12条对角线，则这个多边形有_________条边. 3.圆可以分割成若干个扇形。

如图，若OA,OB,OC是圆的三条半径，则图中共有 个扇形。

四边形 五边形 六边形 … n边形

4. 将一个圆分割成三个扇形，他们的圆心角度数比为1:2:3，求这三个圆心角的度数。

七年级学案系列——北师大版 第四章 基本平面图形 2012——2013学年第一学期

【学习小结】 谈谈这节课的收获

【随堂练习】

P．124 随堂练习第二题。 P．124 议一议。

在一个半径为4cm的圆中，有一个圆心角为90°的扇形，请计算这个扇形的面积.

【巩固练习】

1.下列几何图形中，平面图形的为__________

①三角形，②圆，③圆柱，④圆锥，⑤正方体，⑥扇形。 2.四边形切掉一个角后，还有_______________个角。 3.判断题

①扇形是圆的一部分。（ ） ②圆的一部分是扇形。（ ） ③扇形的周长等于它的弧长。（ ） ④所有边长都相等的多边形叫做正多边形。（ ） ⑤所有角的度数都相等的多边形叫做正多边形。（ ） 4.若一个正六边形的边长是4，则它的周长是_____。

5.从十边形的某个顶点出发，连出的对角线的条数是________

6.一个扇形的圆心角为144度，则该扇形的面积是整个圆面积的_______

7.若在n边形内部任意取一点P，将P与各顶点连接起来，则可将多边形分割成多少个三角形？

8.若点P在多边形的一条边上（不是顶点）,再将点P与n边形各顶点连接起来，可将多边形分割成多少个三角形？

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