大学物理化学7-动力学课后习题及答案

动力学课后习题

习题1

某溶液中反应A + B?Y 开始时A与B的物质的量相等，没有Y，1h后A的转化率为75%，问2h后A尚有多少未反应？假设： （1）对A为一级，对B为零级； （2）对A，B皆为一级； （3）对A，B皆为零级。

习题2

某反应 A → Y ＋ Z ，在一定温度下进行，当t = 0，cA,0=1mOl·dm3时，测定反应

－－

的初始速率υA,0=0.01mOl·dm3·s1。试计算反应物A的物质的量浓度cA＝0．50mOl·dm－3

及xA=0.75时，所需时间，若对反应物A分别为?(i) 0级；(ii) 1级；(iii) 2级；

－

习题3

dpA?kpApB。将气体A和B按物质的量dt比2：1引入一抽空的反应器中，反应温度保持400 K。反应经10min后测得系统压力为84 kPa，经很长时间反应完了后系统压力为63 kPa。试求：

(1)气体A的初始压力pA,0及反应经10 min后A的分压力pA； (2)反应速率系数kA；

已知气相反应 2A + B ?2Y的速率方程为? (3)气体A的半衰期。

习题4

反应 2A(g)+B(g)?Y(g) 的动力学方程为 －

dcB.50.5= kBc1今将A与B的摩尔比为AcB。dt2∶1的混合气体通入400 K定容容器中，起始总压力为3.04 kPa，50s后，总压力变为2.03 kPa，试求反应的反应速率系数kB及kA。

习题5

已知反应2HI→ I2 + H2，在508℃下，HI的初始压力为10132.5 Pa 时，半衰期为135 min；而当HI的初始压力为101 325 Pa时，半衰期为13.5 min。试证明该反应为二级，并求出反

－－－－

应速率系数(以dm3·mol1·s1及以 Pa1·s1表示)。

习题6

某有机化合物A，在酸的催化下发生水解反应。在50℃，pH=5和pH＝4的溶液中进行时，半衰期分别为138.6min和13.86 min，且均与cA,0无关，设反应的速率方程为?

?dcAa?kAcA[c（H?）]? dt(i) 试验证：α＝1，β＝1；? (ii) 求50℃时的kA；??

(iii)求在50℃，pH=3的溶液中，A水解75%需要多少时间??

习题7

dpA=kApAp2B。在dt720K时，当反应物初始压力pA,0=1333Pa，pB,0=3999Pa时测出得用总压力表示的初始反应速

在定温定容下测得气相反应A(g) + 3B(g)?2Y(g)的速率方程为：?率为?[

dp总dt??]

t=0 = 200 Pa

-1

·min?1。

（1） 试求上述条件下反应的初始反应速率 －（需的时间；

（2）已知该反应的活化能为83.14kJ·mOl时的初始反应速率 －（

?1dpA）t=0，kA及气体B反应掉一半所dt ，试求反应在800K，pA?0=pB,0=2666Pa

dpA）t=0。 dt习题8

下列平行反应，主、副反应都是一级反应： k1 Y(主反应) 已知lg(k1 / s) = － A k2

Z(副反应)。 lg(k2 / s

?1?12000

+ 4.00 ； T/K4000

+ 8.00 T/K

，计算400 K时，经10 s，A的转化率为

) = －

?3 (1) 若开始只有A，且cA,0 = 0.1 mol·dm

多少 ? Y和Z的浓度各为多少 ?

(2) 用具体计算说明，该反应在500 K进行时，是否比400 K时更为有利 ?

习题9

对行反应A

Y，都为一级，k1=1×10?2 s?1，反应平衡常数Kc=4，如果cA?0=0.01

mol?dm?3，cY,0=0，计算30 s后Y的浓度。

习题10

反应 2NO + O2 ? 2NO2 的反应机理为及各元反应的活化能为：

1? N2O2； E1=82 kJ·mol?1 (i) 2NO??k?1? 2NO； E-1= 205 kJ·mol?1 (ii) N2O2 ??k

2??(iii) N2O2 +O2 ? 2NO2；E2 =82 kJ·mol?1

k设前两个元反应达平衡，试用平衡态处理法建立总反应的动力学方程式，并求表观活化能。

习题11

反应 C2H6+ H2 ? 2CH4 的反应机理如下： (i) C2H6 2CH3 ；

k1?? CH4 + H； (ii) CH3 + H2 ??1?? CH4 ＋CH3。 (iii) H + C2H6 ?k设第一个反应达到平衡，平衡常数为 Kc；设H处于稳定态, 试建立CH4 生成速率的动力学

方程式。

动力学课后习题答案

习题1

[题解]：－dcA/dt = kAcA?cB?

（1）?=1，?=0，即－dcA/dt = kAcA kA?1111 ln?lnt11?xA,1t21?xA,2t2ln(1?xA,1)?2ln(1?0.75) t1 ln(1?xA,2)? 1－xA,2=0.0625=6.25% ； （2）? =? =1，－dcA/dt = kAcAcB = kAcA2

kAcA,0?1111(?1)?(?1) t11?xA,1t21?xA,2xA,1t10.75?2??1?2??1?7

1?xA,2t11?xA,11?0.751－xA,2=0.1429=14.29%；

（3）? =? =0，－dcA/dt= kA

c?cA,0(1?xA)cA,0xA1kA?(cA,0?cA,x)?A,0?

tttxA,2 =t2·xA,1/ t1 = 1.5

xA,2 ?1无意义 ，说明反应物在2h以前已消耗完。

[导引] 首先写出微分速率方程经验式的通式－dcA/dt = kAcA?cB?，再根据具体条件得出不同级数的积分速率方程，然后将转化率有关的数值代入，得出结果。本题包括了零、一、二各级反应的速率方程的应用，是综合性强，考研题目中出现概率较大的题型。

习题2

[题解]:?(i) 0级?

－－

υA=kAc0A＝kA，υA,0=kAc0A，0＝kA＝0．01mOl·dm3·s1， xA=0.50时，由式t?1cA,0xA，? kAt1211mol?dm?3?0.50?cA,0xA??50s? ?3?1kA0.01mol?dms1cA,0xA,? kAxA=0.75时，由式t?11mol?dm-3?0.75t?cA,0xA??75s

kA0.01mol?dm?3s?1?(ii)1级? 由式?dcA?kAcA，υA=kAcA，υA,0=kAcA,0 ，则? dtkA?υA,0cA,00.01mol?dm?3?s?1?1 ??0.01s?31mol?dm由式t?11,当xA=0.5时， lnkA1?xA0.6930.693??69.3s?? ?1kA0.01st1/2?xA=0.75时，?

t?1111ln?ln?138.6s kA1?xA0.01s?11?0.75 (iii) 2级? 由式υA??dcA2?kAcA，υA=kAc2A?，υA,0=kAc2A,0?? dtkA?υA,02cA,00.01mol?dm?3?s?1??0.01mol?1?dm3?s?1? ?32(1mol?dm)由式t?xA,当xA=0．5时，

kAcA,0(1?xA)11??100s? ?13?1?3kAcA,00.01mol?dm?s?1mol?dmt1/2?xA=0.75时，

t?习题3

xA0.75??300s ?13?1?3kAcA,0(1?xA)0.01mol?dm?s?1mol?dm?0.25 [题解]：（1） 2A + B ? 2Y t=0： pA，0 pA，0/2 0

t=t： pA pA，0/2－（pA，0－pA）/2 pA，0－ pA p(总)=pA，0+pA/2， pA=2[p(总)－pA，0] t=?，pA=0， p(总，?)= pA，0=63kPa t=10min， pA=2×(84－63)kPa=42kPa （2）

pA,0pB,0??ApA2?? ?BpB1dpApk?kApAA?(A)pA2 dt22211?)=1.59×10?3 kPa?1·min?1 kA?(tpApA,0 ? （3）t1/2?1k(A)?pA,02?20min。

[导引] 反应完毕系统内只有Y，Y的值应按2A + B ?2Y物料衡算而得，不是 pY= pA，0=63kPa，而是p(总)= pA，0=63kPa。第(2), (3)问考察的是二级反应的典型特征，要特别注意，当反应计量式反应物不是1：1的关系时，其积分速率方程的形式与计量比的关系有关。

习题4

[题解]：

nAc?2 则A?2 cA?2cB nBcB?p??1p0?1.01kPa3dcB1.50.522 ?kB?2cB?cB?21.5kBcB?k?cBdt

cB,01p0?3RT?13.04?103Pa?3??10??3.05?104mol?dm?3???1?1?38.314J?K?mol?400K?

k???3.04?2.03?kPa?1p0?pt?1????kPa?tcB,0pt?p??50s?3.05?10?4mol?dm?3?2.03?1.01?

1?65.0dm3?mo?l?s?1k??21.5kB, 则 kB?23.0dm3?mol?1?s?1

kA?2kB?46.0dm3?mol?1?s?1

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