习题答案1 - 图文(3)

库存 其中：期初库存 期末库存 平均库存 延迟交货 成本 其中： 正常生产费用 加班生产费用 转包（外协）合同 增员/减员费用 库存费用 延迟交货损失 总计成本；

9000 2700 2600 14300 9000 2700 1000 12700 9000 2700 2000 13700 9000 2700 200 11900 9000 1620 0 10620 149400 从成本角度看，追赶策略比较好。

（2）第二种解决思路是考虑生产能力的调整即采用改变人工的办法（雇佣与解聘临时工），既不加班，也不包，全部用正常生产时间生产所需要的产品。

假设临时工与正常工人的生产率是一样的，都为10单位/月人。则正常情况下，现在有工人数为60人。从前面分析知道，均衡策略是每月生产775单位产品，因此需要的人工为775/10=77.5(对于人数，为了结果精确起见，暂时不去掉小数点后的小数)。

均衡计划分析表(1) （稳定工人数,改变库存）

时期（月） 预测需求 需要生产工人数 增加工人数 减少工人数 计划产出 其中：正常生产 加班生产 转包（外协）生产 库存 其中：期初库存 期末库存 平均库存 延迟交货 成本 其中： 正常生产费用 加班生产费用 转包（外协）合同 增员/减员费用 库存费用 延迟交货损失 总计成本；

1 532 77.5 17.5 775 775 0 243 121.5 11625 5250 607.5 17482.5 2 650 77.5 775 775 243 368 305.5 11625 1527.5 13152.5 3 760 77.5 775 775 368 383 375.5 11625 1877.5 13502.5 775 775 383 288 335.5 11625 1677.5 13302.5 4 870 77.5 5 890 77.5 775 775 288 173 230.5 11625 1152.5 12777.5 6 920 77.5 775 775 173 28 100.5 11625 502.5 12127.5 7 800 77.5 775 775 28 3 15.5 11625 77.5 11702.5

均衡计划分析表(2) （稳定工人数，改变库存）

时期（月） 预测需求 需要生产工人数 增加工人数 减少工人数 计划产出 其中：正常生产 加班生产 转包（外协）生产 库存 其中：期初库存 期末库存 平均库存 延迟交货 成本 其中： 正常生产费用 加班生产费用 转包（外协）合同 增员/减员费用 库存费用 延迟交货损失 总计成本；

追赶计划分析表(1) （改变工人数）

时期（月） 预测需求 需要生产工人数 增加工人数 减少工人数 计划产出 其中：正常生产 加班生产 转包（外协）生产 库存 其中：期初库存 期末库存 平均库存 延迟交货 1 532 53.2 6.8 532 2 650 65 11.8 650 3 760 76 12 760 4 870 87 11 870 5 890 89 2 890 6 920 92 3 920 7 800 80 12 800 8 780 77.5 775 775 3 0(-2) 1.5 2 11625 7.5 200 11832.5 9 800 77.5 775 775 0(-2) 0(-27) 0 27 11625 0 2700 14325 10 850 77.5 775 775 0(-27) 0(-102) 0 102 11625 0 10200 21825 775 775 0(-102) 0(-87) 0 87 11625 0 8700 20325 11 760 77.5 12 690 77.7 777 777 0(-87) 0 0 0 11655 0 0 11655 合计 174010 成本 其中： 正常生产费用 加班生产费用 转包（外协）合同 增员/减员费用 库存费用 延迟交货损失 总计成本；

7980 3400 11380 9750 3540 13290 11400 3600 15000 13050 3300 16350 13350 600 13950 13800 900 14700 12000 6000 18000

追赶计划分析表(2) （改变工人数）

时期（月） 预测需求 需要生产工人数 增加工人数 减少工人数 计划产出 其中：正常生产 加班生产 转包（外协）生产 库存 其中：期初库存 期末库存 平均库存 延迟交货 成本 其中： 正常生产费用 加班生产费用 转包（外协）合同 增员/减员费用 库存费用 延迟交货损失 总计成本； 8 780 78 2 780 780 9 800 80 2 800 800 10 850 85 5 850 850 11 760 76 9 760 760 12 690 69 7 690 690 合计 11700 1000 12700 12000 600 12600 12750 1500 14250 11400 4500 15900 10350 3500 13850 171970

从成本考虑，这个解决思路得到的结论与前面一样，即采用追赶策略比较好。

第7章 库存管理

本章的练习题，2009年第一次印刷时的第1题，由于书中没有介绍单周期库存优化的方法，因此第1题的单周期库存问题这个题目在2010年重印版中已经取消，原来的第2题变为第1题，其他各题号也依次变为2，3，4，5。

1．某医院每年的手术手套的需求量大致为1000双，采购费用为200元，存储费用每双方手套每年为1元，采购价格为每双手套是10元，采购提前期为7天，采用订货点的方法进行库存控制，订货点与定订货量是多少。（每年按照250工作日计算）。

解：Q?2DCHo?2?1000?2001=633，如果每年按照250工作日计算，提前期为7天，则订货

点：R=（1000/250）*7=28（双），如果按照每天365天计算，则订货点：R=（1000/365）*7=19（双）。

2．该题目2009年第一次印刷时，排版错误，更正如下：

商场的某种商品的日需求量服从正态分布，日平均400台，标准偏差为25，订货费用每次为300元，供应商提供的订货要求是最低批量为500，并且提出如下优惠价格： 低于1000台 价格为50元 1000-1999台 价格为47元 2000-2999台 价格为45元 3000台以上 价格为42元

单位货物年维持费用为单价的20%。试确定最佳的订货批量（每年按250天计算）。

解：计算不同价格的经济订货批量： 从最低价开始： 价格为42元时：

* Q1?EOQ?2DCoH?2?400?250?30042?20%?2672.6?2673 （不在优惠范围，不可行）

价格为45元时：

* Q2?EOQ?2DCoH?2?400?250?30045?20%（在优惠范围） ?2581.98?2582价格为47元时：

Q3?EOQ?*2DCoH?2?400?250?30047?20%?2526.5?2527（不在优惠范围，不可行）

价格为50元时：

* Q4?EOQ?2DCoH?2?400?250?30050?20%（不在优惠范围，不可行） ?244.95?2450成本 50价格成本线 47价格成本线 45价格成本线 42价格成本线 批量 500 1000 2000 3000 批量与总成本之间的关系

比较可行点2582及其右边的转折点3000（价格42）两个批量的年总库存成本（按照250工作日计算）： TC(2582)?400?250?45? TC(3000)?400?250?42?从而最佳订货批量为3000。

提示：对于这种价格折扣优惠的库存优化问题，一般从最低价格开始，如果最低价格所在优惠区间能找到最优点，即可停止，这个最优化点就是所求结果。因为从成本曲线看，价格低的库存总成本曲线总是比价格高的成本曲线要低，所以，读者可以看出，在上面的库存成本曲线中，低价的成本曲线位于右边，价格高的位于左边，依次为50，47，45，42，不同价格下的成本曲线，各成本曲线的位置是依次下降的。因此只要在右边的较低价格成本曲线中找到最优点，就不需要计算左边的各成本曲线的优化点（因为左边的较高价格成本曲线整体上位置要高于右边的低价格成本曲线的）。但是如果右边较低价格曲线找不到最优点，则应该继续在较左边的曲线寻找最优点，然后把该最优点与其右边的较高价格曲线的起始价格点的总成本比较看，那点成本低来决定最佳订货点。所以实际上上面的题目中，在最右边的42价格成本曲线没有找到最优点，于是继续在其左边的45价格成本曲线上找最优点，找到最优点2582以后，可以不再计算更高价格：47，50的最优点，直接比较2582与其右边的成本曲线的起点3000的价格成本曲线，那一个较低就可以了。

3．这个题目是考察学生学会利用教材本章例题7-4的方法来解决这种需求的库存问题。 解：先计算月平均需求，得到：157.42。然后计算标准差：

12400?2502582400?2503000?300?2582230002?45?20%?4523237.9 ?42?20%?4222600

?300??(d标准差=

i?1i?d)212?(150?157.42)2?(145?157.42)122??(171?157.42)2=12

n?(d（读者注意，有的教科书用另一公式计算标准差，用本书例题的方法）。

（1）采用连续盘点（检查）的做法： 经济订货批量=EOQ?2DCoH?i?1i?d)2n?1也可以，但是结果稍为大一些，本题采

2?157.42?502?88.71?89

订货点：R?L?d?z??d?安全库存=SS?z??d?1.28）。

L?157.42?14/30?1.28?12?14/30?84

L?1.28?12?14/30?10.49 （90%的服务水平的安全系数为

（2）采用周期盘点（定期）库存订货系统：

*经济订货间隔期，T?2CoDH?2?50157.42?2?0.56379（月）=17天。

（教师读者注意，这里学生比较多容易把上面计算的结果搞错，计算公式中参数的单位要统一，因为这里需求量与存储成本的单位都是月，因此计算出来的第一个等号括号中是月不是年！）

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