基于MATLAB水箱液位控制系统的设计(5)

太原理工大学现代科技学院过程控制系统课程设计报告

e??(xmax?xmin?uumax?umin)?100%

e： 控制器的输入信号的变化量，即偏差信号。 ?u：控制器的输出信号的变化量，即控制命令。 (xmax?xmin)(umax?umin)：控制器的输入信号的变化范围，即量程。 ：控制器输出信号的变化范围。

将比例控制器切入系统，闭环运行时其比例度?对系统过渡过程的影响如图： y(t) y(t) 新的设定值 ?减小 ?减小 Y(0) 扰动作用 t Y(0) 设定作用 t 不同比例度下的过渡过程

（1） 余差：在扰动（如负荷）及设定值变化时，控制系统有余差存在。在相同的负荷变化量的扰动下，比例度?越小，余差越小；在比例度?相同的情况下负荷变化量越大，则余差越大。

（2） 对系统稳定性的影响：有图可看出，比例度?越大，过渡过程的曲线越平稳;随着比例度?的减少，系统将发散振荡程度增加，衰减比减少，稳定性变差，当减少到某一数值时，系统将发散振荡，十分危险，有时甚至造成重大事故。 （3） 对系统过渡过程的影响：由图可见，随比例度的减少，振荡加剧，振荡频率

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提高，将被控量拉回到设定值所需时间就短。一般而言，在广义对象的放大系数较小，时间常数较大，时滞较小的情况下，比例度?选的小些，以提高系统灵敏度；反之，当广义对象的放大系数较大，时间常数较小，而时滞较大的情况下，必须适当增大比例度以增加系统的稳定性。

（4） 对最大偏差的影响：最大偏差在两类外作用下不一样，在扰动作用下?越小，最大偏差越小；在设定作用下是系统处于衰减振荡时，?越小，最大偏差越大。 有上述可知，只有当比例度?的取值适当是，才可能取得系统呈衰减振荡、最大偏差和余差都不太大，过程稳定快，回复时间短的控制效果，在工业生产中近长期实践经验，液位控制系统大致取值范围为： ～?、

在控制器的控制规律中，比例作用是最基本、最主要也是应用最普遍的控制规律，它能较为迅速地克服扰动的影响，使系统很快的确定下来，通常使用干扰幅度较小，负荷变化不大，过程时滞较小，控制要求不高，允许有余差存在的场合。

在液位控制系统中，往往只要求液位稳定在一定范围内，并没有严格要求即可采用比例控制。

4．2积分控制（I）

积分控制规律是指输出变化量?u(t)与输入变化量e(t)积分成正比，即:?u(t)?kI?t0?e(t)dt kI:积分速度

积分控制特点：积分控制主要用于消除余差，但作用缓慢，总滞后与偏差的存在不能及时有效的克服扰动的影响，致使被控变量的动态偏差增大，控制过程拖长，甚至使系统难以稳定，因此积分控制规律在工业生产上很少单独使用，都是与比例作用组合来使用的。

4．3微分控制（D）

微分控制规律是指其输出信号的变化量?u(t)与偏差信号的变化速度成正比，即：?u(t)?TDde(t)dt TD：微分时间

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微分控制规律特点：微分控制作用是按偏差的变化速度进行控制的，因此它具有“超前控制”作用，其控制的结果不能消除偏差，所以控制规律不能单独使用。它常与比例或比例积分组合构成比例微分或比例积分微分控制规律，而从实际使用情况来看，比例微分控制规律使用的较少，在生产上微分往往与比例积分结合在一起使用，组成PID控制。

4．4比例积分控制（PI）

比例积分控制规律是比例作用与积分作用的叠加，其数学表达式为：

?1?u(t)?Kc?e(t)?TC?t?KC()e(t)dt: Ke(t)e(t)dt ：比例项 是积分项 TI:C??0TI?0?t积分时间 (KCTI)?KI

比例积分控制是在比例控制作用的基础上引入积分作用来消除余差，故比例积分控制是使用最多、应用最广的控制规律，在反馈控制系统中，约有75%是采用PI作用的。但是，加入积分作用后，会使系统稳定性降低；要保持系统原有的稳定性，必须加大比例度?（即削弱比例作用），这又会使2质量有所下降，如最大偏差和振荡周期相应增大、过渡时间加长。对于控制通道滞后较小、负荷变化不太大、工艺、参数不允许有余差的场合（如流量或压力控制），采用比例积分控制规律可获得较好的控制质量。

4．5比例积分微分控制（PID）

理想比例积分微分控制规律

?1?u(t)?KC?e(t)?T1?PID的表达式：

?t0e(t)dt?TDde(t)?? dt?虽然微分作用对于克服容量滞后有显著的效果，但对克服纯滞后是无能为力的。在比例作用的基础上加上微分作用能提高系统的稳定性，再加入积分作用可以消除余差。所以适当调整?、TI、TD三个参数，可以使控制系统获得较高的控制质量。由于，PID控制规律集中了三种控制作用的优点，既能快速进行控制，有能消除偏

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差，还可以根据被控制变量的变化趋势超前动作，具有较好的控制性能，所以在实际应用中得到广泛应用。

第5章 利用MATLAB进行仿真设计

5.1MATLAB设计

双容水箱液位串级控制系统设计

5.2 MATLAB设计任务

图1所示双容水箱液位系统，由水泵1、2分别通过支路1、2向上水箱注水，在支路一中设置调节阀，为保持下水箱液位恒定，支路二则通过变频器对下水箱液位施加干扰。试设计串级控制系统以维持下水箱液位的恒定。

第二支路引入干扰变频泵2第一支路泵1

图1.2.1 双容水箱液位控制系统示意图

5.3 MATLAB设计要求

1.已知上下水箱的传递函数分别为：

Gp1(s)??H1(s)?U1(s)?25s?1Gp2(s)??H2(s)?Q2(s)??H2(s)?H1(s)?120s?1，

。

要求画出双容水箱液位系统方框图，并分别对系统在有、无干扰作用下的动态过程进行仿真（假设干扰为在系统单位阶跃给定下投运10s后施加的均值为0、方差为0.01的白噪声）；

2. 针对双容水箱液位系统设计单回路控制，要求画出控制系统方框图，并分别对控制系统在有、无干扰作用下的动态过程进行仿真，其中PID参数的整定要求写出整定的依据（选择何种整定方法，P、I、D各参数整定的依据如何），对仿真结果进行评述； 3. 针对该受扰的液位系统设计串级控制方案，要求画出控制系统方框图及实施方案图，- 22 -

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对控制系统的动态过程进行仿真，并对仿真结果进行评述。

5.4 MATLAB设计任务分析

系统建模基本方法有机理法建模和测试法建模两种，机理法建模主要用于生产过程的机理已经被人们充分掌握，并且可以比较确切的加以数学描述的情况；测试法建模是根据工业过程的实际情况对其输入输出进行某些数学处理得到，测试法建模一般较机理法建模简单，特别是在一些高阶的工业生产对象。对于本设计而言，由于双容水箱的数学模型已知，故采用机理建模法。

串级控制双容液位过程如图1.4.1所示。

图1.4.1 串级控制的双容液位过程

两容器的流出阀均为手动阀门，流量Q1只与容器1的液位h1有关，与容器2的液位h2无关。容器2的液位也不会影响容器1的液位，两容器无相互影响。

由于两容器的流出阀均为手动阀门，故有非线性方程：

Q1?a1h1 (4-1) Q2?a2h2 (4-2) 过程的原始数据模型为：

??1?????2??dV1dtdV2dt?Qi?Q1 (4-3)

?Q1?Q2令容器1、容器2相应的线性水阻分别为R1和R2：

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