浙江大学小波分析及其工程应用考试试卷

浙江大学2016~2017学年冬季学期 《小波分析及其工程应用》期末考试试卷

1、简述傅里叶变换、短时傅里叶变换以及小波变换之间的异同，并说明小波变换的必要性。（10分）

2、小波变换堪称数学显微镜，且二维小波变换除了有显微能力之外，还有极化能力，请说明为什么？（10分）

3、说明小波变换的多分辨率分析和时-频局部化能力，请问该变换为什么能够随着视野的变化自动调整分辨率以及如何调整？（10分）

4、请结合数学推导进行说明：当小波母函数满足正规性条件时，小波变换能够凸显被分析的细节信息。（10分）

5、为什么说小波变换的信息是冗余的？为减少其信息冗余度，可采用离散栅格的方法予以改善，但会带来信息的失真的弊端，请问该如何尽量避免这种失真？（10分）

6、请问利用函数空间剖分理论说明从第j-1级到j级分辨率的信号分解过程，并建立同小波变换之间的关系。（10分）

7、Mallat算法在小波变换中的地位，如同FFT算法在傅里叶变换中的地位，具有十分重要的应用。请结合论文说明信号分解时这种算法的基本过程，以及如何在论文中实施应用，并列举应用时需要注意的事项。（10分）

8、基于美林变换的算法，基于CZT的算法和Mallat算法分别适合什么场合下应用？请结合基于CZT的算法和Mallat算法，谈谈任意尺度密度下快速小波变换的策略。（10分）

9、列举双通道多采样滤波器的理想重建条件，请问为什么？（10分）

10、小波变换是信号消噪处理的有效手段，请画出基于小波多分辨率的信号消噪技术方案框图，并列举两类用于该方案的多尺度信噪分离规则。（10分）

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