以上求得了接触椭圆长短半轴a,b。为以后求蠕滑系数奠定了基础。在最后的蠕滑力计算中将详列蠕滑系数的表达式。
求解蠕滑力的另外一个参数项蠕滑率可用下图表达，坐标C-123是以接触中心C在接触斑上建立的坐标系，如图所示。车轮上接触斑沿C1,C2轴的平动速度为
vw1、vw2vR2，绕C3轴的转动速度为?w3；钢轨上接触斑沿C1,C2轴的平动速度为vR1、
，绕C3轴的转动速度为?R3。定义蠕滑率：车轮实际前进速度与车轮纯滚动
前进速度差与车轮实际前进速度（有的书用纯滚动速度[5]）的比值。具体的： 沿C1轴纵向蠕滑率 ?1?2(vR1?vw1)vR1?vw1
沿C2轴横向蠕滑率 ?2?2(vR2?vw2)vR1?vw1
沿C3轴自旋蠕滑率 ?3?vR1?vw122(?w3??R3)vR1?vw1
其中，度。
为车轮沿钢轨运行的平均速度，实用时用运行速度代替纯滚动速
图 蠕滑率计算示意图
有Kalker线性蠕滑理论知，蠕滑力（力矩）与蠕滑率成正比且反向： 纵向蠕滑力 F1= ?f11?1
横向蠕滑力 F2= ?f22?2?f23?3 自旋蠕滑力矩 M3?f32?2?f33?3
???????f11?EabCf22?EabCf23?f3211223/2公式中的蠕滑系数fij的确定：
?E(ab)2C， 其中a、b为接触斑
23f33?E(ab)C33长短半轴长，E杨氏模量，Cij 是查表得到的Kalker系数，与材料泊松比和a/b的值有关。
大量实验证明，轮轨蠕滑力和蠕滑率之间只有在蠕滑率不大情况下二者才成线性关系。确定轮轨非线性蠕滑力和蠕滑率的关系最简便实用的方法为经验修正法。它是利用线性Kalker理论计算出F1和F2求二者的合力FR??到：
11?23??fN[(F/fN)?(F/fN)?(FR?/fN)]........,FR??3fN?RRFR??327?fN.........................................................................,F??3fN?RF21?F2,修正FR?得
2
其中，N 轮轨法向力， f 摩擦系数。
求出修正后的合成蠕滑力再分线性情况、全滑动情况和处于二者之间的第三种情况确定沿C1、C2的各分量F1N和F2N[4]。
以上就是轮轨关系计算的大体步骤和实用中的一些简单方法，从中能对铁道车辆的轮轨关系有个系统连续的认识。这为以后的货车车辆仿真和结果的分析提供理论基础。
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