北京市密云县2008年初三数学一模试题(2)

五、解答题（本题满分6分）

21．某学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮球、羽毛球、体操

课．学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了下边尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图，请你结合图中的信息，解答下列问题：

羽毛球 25% 体操40%

（1）该校学生报名总人数有多少人？

（2）选羽毛球的学生有多少人？选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之几？ （3）将两个统计图补充完整． 解： （1）

（2）

六、解答题（本题满分6分）

22． 已知：二次函数y?ax?bx?c的图象的一部分如图所示．

（1） 试确定a、b、c的符号； （2） 试求a?b?c的取值范围．

2七、解答题（本题满分7分）

?的中点，AC交BD于23．如图，点A，B，C，D是直径为AB的⊙O上四个点，C是劣弧BD点E， AE＝2， EC＝1．

（1）求证：△DEC∽△ADC；

（2）连结DO，试探究四边形OBCD是否是菱形？若是，请你给予证明并求出它的面积；若

不是，请说明理由．

（3）延长AB到H，使BH ＝OB，求证：CH是⊙O的切线． （1）证明：

（2）解：

（3）证明：

八、解答题（本题满分7分）

24． 如图，已知平面直角坐标系xoy中，有一矩形纸片OABC，O为坐标原点，AB∥x轴，

B（3，3），现将纸片按如图折叠，AD，DE为折痕，?OAD?30?．折叠后，点O落在点O1，点C落在点C1，并且DO1与DC1在同一直线上．

（1）求折痕AD 所在直线的解析式； （2）求经过三点O，C1，C的抛物线的解析式；

（3）若⊙P的半径为r，圆心P在直线AD上，当⊙P与两坐标轴都相切时，求半径r的值． 解： （1）

（2）

（3）

九．解答题（本题满分8分）

25．已知：如图，?ABC是边长为6的等边三角形，点D、E分别在AB、AC上，且

AD?AE?2．若点F从点B开始以每秒1个单位长度的速度沿射线BC方向移动，当点F

运动x(x?0)秒时，射线FD与过点A且平行于BC的直线交于点G，连结GE交AD于点O，并延长交BC延长线于点H．

（1）求?EGA的面积S与点F运动时间x的函数关系； （2）当时间x为多少秒时，GH?AB； （3）证明?GFH的面积为定值． 解：

2008年初三年级毕业考试

数学试题参考答案及评分标准

说明：1． 如果考生的解法和本解法不同，可根据试题的主要内容，参照评分标准相应的评分． 2． 解答题右端所注的分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 一．选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分）． 题 号 答 案 1 C 2 D 3 A 4 B 5 B 6 D 7 B 8 D 二、 填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）．

9．x≠6 10．240 11．π 12．6E 三、（本题共4小题，满分20分）． 13．（本小题满分5分）

解：原式?1?2?4 ·································································· 3分（一处计算正确给1分） ??1．------------------------------------------------------------------------------------------5分 14．（本小题满分5分）

解: 原式?(x?y)?(x?y) -----------------------------------------------------------------1分 ?(x?y)(x?y)?(x?y)----------------------------------------------------------------3分 ?(x?y)(x?y?1) ． --------------------------------------------------------------------5分 15．（本小题满分5分）

解：去分母，得3x?4x?4． ·························································································· 2分

解得，x?4． ············································································································ 3分 经检验，x?4是原方程的根．-----------------------------------------------------------------4分 ∴ 原方程的根是x?4． ······························································································· 5分 16．（本小题满分5分）

解：解不等式① 得x＞－4．-------------------------------------------------------------------------2分 解不等式② 得x≤1．----------------------------------------------------------------------------4分 ∴ 不等式组的解集为：－4＜x≤1．---------------------------------------------------------------5分 四、解答题（共4个小题，满分18分） 17．（本小题满分4分）

（此题答案不唯一，只要在方格内添的二个正方形使整个图形是对称图形就给分，每答对一个给2分）

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