173log23 B． 16 C．2 D．1 A．
6．在斜三角形ABC中，sinA= ?2cosB?cosC ，且tanB?tanC=1?为 （ A ）
2，则?A的值
???3?A．4 B．3 C．2 D．4
7.已知函数
f(x)是定义在(0,+?)上的单调函数，且对任意的正数x,y都有
?{an}的前n项和为sn，f(s+2)-f(a)=f(3) (n?N),则f(x?y)=f(x)+f(若数列y)nn且满足
an为 （ D ）
3n-1 ()n-12 n2n-1 2A． B． C． D．
8．对于函数
f(x) 和 g(x)，其定义域为 ?a,b?。若对于任意的x??a,b?，总有
1?g(x)1?f(x)10则称f(x)可被g(x)置换，那么下列给出的函数中能置换
x,?x?4,?16的是 （ B ）
f(x)?1g(x)?(x?6),x?[4,16]5A. g(x)?2x?6,x?[4,16] B. 1g(x)?(x?8),x?[4,16]2g(x)?x?9,x?[4,16] 3C. D.
二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分35分。
9、设复数z满足z?i?2?i，i为虚数单位，则z? ?1?2i 10.函数
f(x)?1?2log6x的定义域为
?0,11.?6??1．
x0(e?x)dxe? 等于 ．
12
12.执行下图所示的程序框图，输出结果是
2013___2014____
???(0,)13．已知0
tan(??)?3lg(sin??2cos?)?lg(3sin??cos?)? 2且4，则
?14．设向量a??a1,a2?，b??b1,b2?，定义一种向量积a?b??a1b1,a2b2?，已知
?1????m??2,?n??,0??2?，?3?，点P?x,y?在y?sinx的图像上运动。Q是函数y?f?x?图像
上的点，且满足OQ?m?OP?n（其中O为坐标原点），函数
y?f?x?的值域是
11[-,]22
32f(x)?x?bx?cx?d(b,c,d为常数），当k?(??,0)?(4,??)时，15.已知函数
f(x)?k?0 只有一个实根；当k∈（0，4）时，f(x)?k?0有3个相异实根，
现给出下列四个命题：
? ①f(x)?4?0和f(x)?0有一个相同的实根；
'f(x)?0和f(x)?0有一个相同的实根； ②
③f(x)?3?0的任一实根大于f(x)?1?0的任一实根；
④f(x)?5?0的任一实根小于f(x)?2?0的任一实根. 其中正确命题的序号是 (1),(2),(4)
三、解答题：本大题共6小题，满分75分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。 16．(本小题满分12分) 已知向量
?a?2sinx,3cosx??，
?b??-sinx,2sinx?，函数
??f?x??a?b
（Ⅰ）求f(x)的单调递增区间；
a,b,c分别是角A,B,C的对边，ab=23，c=1， （Ⅱ）在?ABC中，且f(C)=1，且a>b，
求a,b的值．
2f(x)?-2sinx?23sinxcosx?-1+cos2x?23sinxcosx 16．解：（Ⅰ）
?2sin(2x+)-1?3sin2x+cos2x-16 （3分）
?
2k??由
?2?2x+?6?2k???2(k?Z) ，
k??得
?3?x?k???6(k?Z). （5分）
所以f(x)的单调增区间是
[k???,k??](k?Z).36 （6分）
sin(2C??f(c)=2sin(2c+ （2）
?6)-1=1?6 ?)?1
?C是三角形内角，∴
2C?????C?62 即：6 （7分）
b2?a2?c23cosC??222ab2 即：a?b?7． （9分） ∴
将ab?23代入可得：∴a?a2?12?72a2，解之得：a?3或4
3或2,?b?2或3 （11分）
?a?b,∴a?2，b?3． （12分）
???x?1(x??2)?1?f(x)??x?3(?2?x?)2?1?5x?1(x?)??217．（本题满分12分）已知函数（x?R），
（Ⅰ）求函数f(x)的最小值； （Ⅱ）已知m?R，
p：关于x的不等式f(x)?m2?2m?2对任意x?R恒成立；
q：函数y?(m2?1)x是增函数．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范
围．
???x?1(x??2)?1?f(x)??x?3(?2?x?)作出图像，可知f(x)min=f(1)=12?1?5x?1(x?)??2解：（Ⅰ） （4分）
?p:m2+2m-2?1?-3?m?1（Ⅱ）?q:m-1>1?m>2或m<-2 （8分）
2由于
3?1m??-?p或为真，q且为假p?q1若真假时，则p?q解得,2?--2?m?2??0?
1m（10分）
??m>1或m<-32若p假q真时，则?,解得m<-3或m>2m<-2或m>2??
0故实数m的取值范围是(-?,-3)?[-2,1]?(2,+?) （12分）
118．已知二次函数f(x)?ax?bx?c, 满足f(0)?f(1)?0,且f(x)的最小值是4．
2?（Ⅰ）求f(x)的解析式；
1[,m-1]（Ⅱ）设函数h(x)=lnx-2x+f(x)，若函数h(x)在区间2上是单调函数，求实数m的
取值范围。
11f(x)?a(x?)2?2f(0)?0?a?1f(x)?x?x （5分） 24（Ⅰ）设,又,故
1(2x-1)(x-1)h(x)=lnx-2x+x2-x=lnx+x2-3x?h/(x)=+2x-3=xx（Ⅱ） （8分）
1?m-1>3?? 19、某商场根据调查，估计家电商品从年初（1月）开始的x个月内累计的需求量p(x)（百 xp(x)=(39x-2x2+41)(1?x?12且x?N?)2件）为 （1）求第x个月的需求量f(x)的表达式. ?f(x)-21x,(1?x<7,x?N?)?g(x)=?x212??x(x-10x+96),(7?x?12,x?N)?e3（2）若第x个月的消售量满足（单位：百件）， 100ex-6q(x)=x元，求该商场销售该商品，求第几个月的月利润达到最大值？最大每件利润 6(e是多少？ 取值为403） 2x?2时，f(x)=p(x)-p(x-1)=-3x+42x;当x=1时，p(x)=39,也满足 解：（1） ?f(x)=-3x2+42x,(1?x?12,x?N?) （4分） （2）设该商场第x个月的月利润为?(x)元，则 10000ex-61.当1?x<7,x?N时，?(x)=(-3x+42x-21x)?=30000(7-x)ex-6x （5分） 0?2?'(x)=30000(6-x)ex-6,令?'(x)=0，?x=6??(x)在[1,6]上单调递增，在[6,7]上单调递减 w(x)max=w(6)=30000 （8分） x21210000ex-612.当7?x?12,x?N时，?(x)=x(x-10x+96)?=10000(x3-10x2+96x)e-6e3x3 0??'(x)=10000(x-12)(x-8)e-6,?(x)在[7,8]上单调递增，在[8,12]上单调递减 w(x)max=w(8)<30000 （12分） 当第6个月利润最大，是30000元 （13分） 2n?an?a,a?x?2x?b?0,(n?N)的两根，n20．已知数列的相邻两项nn?1是关于x的方程 且 a1?1 1n??a??2??n3?是等比数列； （1）求证：数列?（2）求数列 ?an?的前n项和Sn； ??f(n)=b- t?s (n?N) nn（3）设函数若f(n)>0对任意的n?N都成立，求t的取值范围。 20．解： 1n?11n?a??2??(a??2)n?1n n 33（1）∵an+an+1=2 百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库湖南省五市十校2013届高三第一次联合检测理科数学试卷(2)在线全文阅读。
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