五上数学《平行四边形的面积》教学设计 (1)

五上数学《平行四边形的面积》教学设计

课题 《平行四边形的面积》 课时 第一课时 本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元《多边形的面积》第1课时《平行四边形的面积》。平行四边形面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方形、正方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的。它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积计算的基础。在整个教材体系教材与学情分析 中起着承上启下的作用。 五年级的学生已经具有了自主学习、迁移推理的能力，在学平行四边形面积计算之前， 学生已经了解了平行四边形各部分的名称及特点，掌握了长方形、正方形面积的计算公式。本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展的形成过程。教学是帮助学生通过猜想、动手操作、实际运用等过程掌握平行四边形面积的计算方法，并让学生通过平移、切割这种转化思想， 为后面学习其它平面图形面积计算奠定良好的基础。通过“课前的猜想预测”，了解了学生的学习起点，学生的思维基本上都以为是“底乘邻边”。 教学目标： 1. 认知目标：让学生经历操作、观察、猜想、讨论、验证和归纳等数学活动的过程，探索、理解、掌握平行四边形面积的计算公式，能应用公式正确计算平行四边形的面积。 2. 能力目标：经历平行四边形面积公式的推导过程，认识转化的思想目标与重方法，并发展学生空间观念，培养学生解决实际问题的能力。 难点 3. 情感目标：通过数学学习活动，进一步培养学生学习兴趣，提高学生自主学习能力和学好数学的的信心。 教学重点：通过探索活动理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。 教学难点：认识“转化”思想，通过动手操作把平行四边形转化为长方形，找出两个图形之间的关系，推导平行四边形的面积计算公式。 1. 课前对学生进行平行四边形面积计算问题原生态猜想的测试。 教学准备 2. 分组准备学具袋，学具袋里有各种大小不一样的平行四边形及透明方格纸、长方形框架。 一、 揭示课题，呈现课前猜想 师：同学们，知道今天我们要一起来研究什么数学问题呢？对。（板书课题：平行四边形的面积。）老师在上课前对我们班同学进行了一次课前测试：猜想平行四边形的面积计算。 （课件出示学生两种猜想结果） 过程设计 师：整理了一下，有两种猜想？一种是用底×邻边，也就是5×4，一种是5×3，这个3是哪里来的？也就是底×高。 师：现在两队各派一个代表，说说你为什么这样猜想？ 师：同学们,这两种不同的猜想结果，到底哪种对呢？是老师告诉你们答案，还是你们自己想办法解决？ 生：我们自己尝试解决。 师：下面请同学们拿出学具袋，学具袋里长方形框架、各种大小不同、胖瘦不同的平行四边形，请你们自己选择材料，用你们自己想用的方法进行验证， 6人一组进行合作探究。 （设计意图：面对求平行四边形面积计算，学生联想到长方形面积计算是较为自然、普遍的思维，长方形面积计算是学生关于平面图形面积计算唯一的数学经验。因此，这样的联系是一种本能的思考，是学生转化思想雏形的自然流露，正是这些最真实的想法充分暴露了学生在知识迁移时遇到的困惑和思维的误区。通过课前测试，了解了学生的学习起点，从而把握好教学起点。） 二、动手操作，验证归纳公式 1.学生动手操作，小组里相互交流，教师深入小组巡视指导、参与学生学习活动。 2.学生活动后，组织汇报、交流，展示学生的推导过程，师生适时点评。 学情预设： 生1：（拿着长形框架边演示边汇报如图1）：我们组发现“底×邻边”计算平行四边形的面积是不对的。拉动长方形框架的前后，各条边的长度没变，长边乘邻边的积应是原来长方形的面积，而平行四边形的面积比原来长方形面积要小。 生2：（边汇报利用展示台展示如图2）我们组借助方格图，把不满格的都看作半格，通过数格子的结果刚好与平行四边形底乘高算出来一样。所以平行四边形的面积=底×高 生3：（贴在黑板上如图3）我们组通过剪、移、拼等方法，把平行四边形转化成长方形，发现长方形的面积与原来平行四边形的面积相等，长方形的长相当于平行四边形的底，宽相当于平行四边形的高，所以平行四边形的面积也是等于底乘高。 生4：（如图4）我们组发现凡是沿着高剪开，都可以把平行四边形转化为长方形，同样推导出平行四边形的面积=底×高 师边总结边用课件演示转化的过程。 师：刚才，同学们用各种方法验证了平行四边形的面积公式，还用了一种很好的方法----剪拼法，把平行四边形转化成长方形，这是一种重要的数学思想，在以后的学习中同学们要善于把新知转化成旧知来学习。让我们再来回顾这种转化的方法。板书： 转 长方形的面积 = 长 × 宽 ‖ ‖ ‖ 化 平行四边形的面积 = 底 × 宽 师：平行四边形的面积公式除了用文字表示外，还可以用字母表示，谁知道？ 生汇报，师板书： S= a h 师：书写字母公式时注意：S要大写，a和h要小写。 （设计意图：在这个环节中完全放手让学生在小组活动中选取材料进行实践验证，学生采用拉一拉长方形框架得出底×邻边是错误的，运用用数方格和剪拼两种不同的方法验证底×高的猜想是正确的。教师在关键处引导学生去思考、去发现。教师通过追问，引发学生不断深入思考，体会到转化的数学思想方法，得出平行四边形的面积等于底×高，并充分体验解题方法的多样性。） 三、分层练习，巩固应用知识 师：接下来我们用学过的知识来解决生活中的实际问题，有信心吗？ 1．试一试 （课件出示例1）平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？ 要求先写出字母公式，再代入数字计算。 2.拓展练习 （1）判一判三位大爷的争吵。 王大爷: 43×23 李大爷：43×20 张大爷：23×20 请你判断一下，谁对谁错。 师:通过三位大爷吵架这件事,你们想提醒同学们什么呢? 师：看来求平行四边形的面积这底和高要对应起来。 （2）画一画 学校有一块草地，想在草地的一边修一条小路通向另一边，要设计成一个底为5厘米、高为2厘米的平行四边形。你们愿意帮忙吗？请同学们在方格纸上画出设计图。（每格为1平方米,最好能用水彩笔涂出来） 收集并呈现学生作品。（投影出示） 师：观察这些不同形状的平行四边形小路，你觉得设计都符合要求吗？老师收集了三种方案，比较下它们的面积，你发现了什么？ 小结：等底等高的平行四边形面积相等。 师：看来同学们不仅学会了平行四边形的面积公式，还会用它解决生活中的实际问题。真不简单。 （设计意图：练习设计体现了由易到难的原则，拓展练习中更是提供了生活化素材，使学生更有兴趣去解决问题。同时也体现了数学与生活的密切联系。如此具有综合性和趣味性的题目使学生解决问题的能力得以大幅提升。） 四、全课总结，深化认识“转化” 师：这节课你们有没有收获？老师相信大家一定有很多收获，我们一起来分享一下吧。 师：看来同学们收获还真不少！不但谈到了学会什么知识，而且还谈到了掌握了一种方法——转化。这种数学思想方法非常重要，在我们的数学学习中会经常用到它。 （设计意图：师生共同回顾本节课在知识与技能、过程与方法以及情感态度等诸方面的收获，学生们总结概括的能力得到一定的发展。） 1.选择合适的数据计算下面长方形的面积。（单位：厘米） 2.一个平行四边形的面积是１２平方厘米，请你算算它的底和高各是多少？ 作业设计 3．生活中的运用：某小区要规划车位如图，需要计算车位的大小。需要测量什么？ 测量并计算。 平行四边形的面积 猜想： 底×邻边 底×高 板书设计 验证： （数方格 转化） 长方形的面积 = 长 × 宽 转 化 ‖ ‖ ‖ 结论： 平行四边形的面积 = 底 × 宽 S= a h 一、由猜想展示学生的真实思维 通过猜想调查，我们发现面对求平行四边形面积计算，学生联想到长方形面积计算是较为自然、普遍的思维，长方形面积计算是学生关于平面图形面积计算唯一的数学经验。因此，这样的联系是一种本能的思考，是学生转化思想雏形的自然流露，正是这些最真实的想法充分暴露了学生在知识迁移时遇到的困惑和思维的误区。通过测试，了解了学生的学习起点，从而把握好教学起点。 教学反思 二、由验证把握思想方法的方向 在前测中“并说明理由”中教师发现学生思维错误的根结（只关注平行四边形与长方形之间“形”的转化，忽视转化的“质”），通过验证并引导学生对问题关键的思考-----将平行四边形拉一拉后有什么变化呢？从学生的思维实际出发，顺应学生思路而又高于学生思路，在探索过程中经历“先猜想、后验证”的过程体验，将观察、分析、假设、验证交织在一起，从数学猜想走向数学发现，体现知识的“再创造”，培养学生主动获取新知的能力。学生只有经历自我认知的否定过程，才会有更多求真的渴望和求真的方法。

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