第七章 静定梁的内力与内力图(6)

?MC?0 80?6?VD?4?0 VD?120kN（↑）

?MD?0 80?2?VC?4?0 VC?40kN（↓）

将VC反向，作用于梁AC上，计算基本部分

?X?0 H?0

?M?0 －40×10+VB×8+10×8×4-64=0

AA?MB?0 －40×2－10×8×4－64+V×8=0

A

VA=58kN （↑） VB=18kN（↓） 校核：由整体平衡条件得

∑Y＝—80十120—18十58—10×8＝0， 无误。 (3)作内力图。

除分别作出单跨梁的内力图，然后拼合在同一水平基线上这一方法外，多跨静定梁的内力图也可根据其整体受力图(图7-25a)直接绘出。

将整个梁分为AB、BD、DE三段，由于中间铰C处是外力的连续点，故不必将它选为分段点。

由内力计算法则，各分段点的剪力为

右左QA?58kN QB=58－10×8=－22kN

右左QBQ=58－10×8－18=－40 kN D=80－120=－40 kN 右左QDQE=80 kN =80 kN

据此绘得剪力图如图7-25d所示。其中AB段剪力为零的截面F距A点为5．8m。

由内力计算法则，各分段点的弯矩为

MAB=－64 kN·m

MBA=－64+58×8－10×8×4=80 kN·m

MDE=－80×2=－160 kN·m

MED=0

MF=－64+58×5.8－10×5.8×5.8/2=104.2 kN·m

据此作弯矩图如图7-25e所示。其中AB段内有均布荷载，故需在直线弯矩

图（图中虚线）的基础上叠加相应简支梁在跨中间（简称跨中）荷载作用的弯距图。

多跨静定梁比相同跨度的简支梁的弯矩要小，且弯矩的分布比较均匀，此即多跨静定梁的受力特征。多跨静定梁虽然比相应的多跨简支梁要经济些，但构造要复杂些。一个具体工程，是采用单跨静定梁，还是多跨静定梁或其它型式的结构，需要作技术经济比较后，从中选出最佳方案。

【小 结】

本节讲述了多跨静定梁的内力计算的步骤及要点。注意：计算多跨静定梁时应该是先附属后基本。

【课后作业】

教材P135,习题7。

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