福建省南平市延平区中考数学一模试卷(含解析)【含解析】(2)

25．如图，抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D．

（1）直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴；

（2）连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点M是线段OB上的一个动点，过点M作PF∥DE交线段BC于点P，交抛物线于点F，设点M坐标为（m，0），求线段PF的长（用含m的代数式表示）；并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形？

26．如图（1），已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是线段BC上一动点（不含端点B、C），以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上，连接FC．

（1）求证：△ADG≌△ABE；

（2）图1中，当点E由B向C运动时，∠FCN的大小总保持不变，请求出∠FCN的大小； （3）如图（2），将图（1）中正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=a，BC=b（a、b为常数），判断当点E由B向C运动时，∠FCN的大小是否总保持不变，若∠FCN的大小不变，请用含a、b的代数式表示tan∠FCN的值；若∠FCN的大小发生改变，请举例说明．

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